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中心極限定理的推導
中心極限定理的推導
更新时间:2025-04-03 11:04:44

數學中的知識太多太多,不管是從哪一方面來說,數學的用處還是挺大的,知識來自于書本,實踐與現實中,這就是數學。下面我來說說數學中的中心極限定理在現實中的巧妙運用。

比如說圖中的落球分布,當間隔越多,就越接近于正态分布。也就是說,二項分布的極限就是正态分布。

中心極限定理的推導(中心極限定理的現實巧妙運用)1

事實上,大量獨立同分布随機變量的和,近似于服從正态分布。這就是中心極限定理的基本結論。如下圖所示。

中心極限定理的推導(中心極限定理的現實巧妙運用)2

下面我們再來說說在現實中看到的二項分布,其實也是随處可見的,隻是大家沒注意到罷了。而二項分布,可以看做0-1分布的疊加。所以大量0-1分布的疊加自然就近似服從正态分布了。下面這圖中水痕的輪廓,也就是正态分布曲線。

中心極限定理的推導(中心極限定理的現實巧妙運用)3

不知聰明的你看懂沒有,這就是數學,所謂的中心極限也就自然中随處可見了。數學不僅運用,數學的知識也是随處可見的。

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