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概率論随機變量及其分布總結圖

更新时间：2024-09-29 19:18:44

離散型随機變量的函數分布：

概率論随機變量及其分布總結圖（概率論與數理統計之随機變量函數的分布知識點總結）1

離散型随機變量函數的分布

求連續型随機變量的函數分布的方法：

（1）公式法

概率論随機變量及其分布總結圖（概率論與數理統計之随機變量函數的分布知識點總結）2

利用公式法求解連續型随機變量的函數分布

（2）定義法

概率論随機變量及其分布總結圖（概率論與數理統計之随機變量函數的分布知識點總結）3

利用定義法求連續型随機變量函數的分布

題型一：證明随機變量函數的服從某一分布

例1：假設随機變量X服從參數為2的指數分布，證明：随機變量Y=1-e^(-2X)在區間(0,1）上服從均勻分布。

證明：由題意得，随機變量X的分布函數為：

概率論随機變量及其分布總結圖（概率論與數理統計之随機變量函數的分布知識點總結）4

題型二：求随機變量函數的密度函數

例2：已知随機變量X的概率密度為f(x)=(1/2)exp(-|x|），x為全體實數，求Y=X^2的概率密度。

解題思路：本題利用定義法求解。

解：

概率論随機變量及其分布總結圖（概率論與數理統計之随機變量函數的分布知識點總結）5

總結：需要掌握利用定義法求随機變量函數的分布函數，這是考研中常考的題型。

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