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常用奧數應用題解題技巧
常用奧數應用題解題技巧
更新时间:2025-04-26 13:45:52

常用奧數應用題解題技巧(4年級奧數-消去法解題)1

有些應用題裡,給出了兩個或兩個以上的未知數量間的關系,要求求出這些未知的數量。我們在解題時,可以通過比較條件,分析對應的未知數量變化情況,想辦法消去其中的某一個未知量,把一道數量關系較複雜的題目變成比較簡單的題目,最後解答出來。這樣的解題方法,我們通常把它叫做“消去法”。

導入:1個菠蘿的重量等于2個梨的重量,也等于3個香蕉的重量,還等于1個梨加1個香蕉和1個桃的重量。那麼1個菠蘿等于多少個桃的重量?

總結:從上題中可以看出,在解答這類應用題時,要列出題目中的等量關系式并靈活運用,再用“代入法”消去一個未知量,使等式僅含一個未知量,求出這個量,然後再求另一個未知量。

例題1:5隻同樣的小豬和18隻同樣的小羊總價值3960元,已知1隻小豬和3隻小羊的價錢相等。求:每隻小豬和每隻小羊各是多少元?

練習:

(1)甲、乙兩廠做同一個零件,甲廠做7小時,乙廠做8小時,一共做零件324個;甲廠做5小時的零件數等于乙廠做2小時的零件數,兩廠每小時各做零件多少個?

(2)1頭象的重量等于4頭牛的重量,l頭牛的重量又等于3匹小馬的重量,而1匹小馬的重量剛好與4頭小豬的重量相等。那麼1頭象的重量等于幾頭小豬的重量?

(3).百貨商店運來300雙球鞋,分别裝在2個木箱和6個紙箱裡。如果2個紙箱和1個木箱裝的球鞋數一樣多,問:每個木箱和每個紙箱各裝多少雙鞋?

(4).學校買來2張桌子和3把椅子,共付90元,每張桌子的價錢是每把椅子價錢的3倍。每張桌子多少元?

導入:有兩個完全一樣的杯子,都裝有半杯水,重200克,現在給其中一杯加滿水,這時稱重300克,問杯子重多少克?加滿水時,杯中水重多少克?

解:半杯水+杯子=200克

半杯水+杯子+半杯水=300克

半杯水:300-200=100(克) 一杯水:100×2=200(克)

杯子:200-100=100(克)

答:杯子重100克,加滿水時,水重200克。

總結:用消元法解答的應用題,一般都包含兩個或兩個以上的未知量,我們可根據題目的條件,通過運算進行轉化.設法使其中的一個數量相同,然後用“加減消元法”消去未知量。在解題時,要認真審題,考慮好用什麼方法才能使其中的一個數量相同,還要注意在消去一個數量後剩下的是哪一個數量,這樣才能把題目做對。解答後,要把得數代入到題目中進行檢驗,看看計算結果是否正确。

例題2:學校第一次買了3個水瓶和20個茶杯,共用去134元:第二次又買了同樣的3個水瓶和16個茶杯,共用去118元。水瓶和茶杯的單價各是多少元?

練習:

(1).往一個空瓶裡裝水,如果倒進2杯水,連瓶重350克,如果倒進5杯水,連瓶重650克。求一杯水和空瓶各重多少克?

(2).買4斤梨子和5斤蘋果需要37元,1斤梨子和5斤蘋果需要28元。一斤梨子和一斤蘋果各多少錢?小王買了3斤梨子和2斤蘋果,他需要付多少錢?

(3).買3千克茶葉和4千克果凍,一共用去420元,買同樣的3千克茶葉和3千克果凍一共用去384元。每千克茶葉和每千克果凍各多少元?

(4)買3枝鋼筆,2瓶墨水要付4.98元,若買5枝鋼筆,2瓶墨水要付7.98元,問:1枝鋼筆1瓶墨水各是多少元?

例題3:買9張桌子和3把椅子共用了630元,而且5張桌子的價錢比3把椅子的價錢多用210元。每張桌子和每把椅子的價錢各是多少元?

練習:

(1)已知5A+4B=140,7A-4B=100。那麼A、B各是多少?

(2)已知3包味精和6包糖共重3300克,7包糖比3包味精重3200克。每包味精和每包糖各多少克?

例題4:4頭牛和3匹馬每天吃草90千克,8頭牛和2匹馬每天吃草140千克。1頭牛和1匹馬每天各吃草多少千克?

總結:等式中,需要把一個未知量乘一個數(擴大為相同倍數)時, 這個等式的等号左邊和右邊都要乘以這個數,等式才成立。

練習:

(1)已知3筐蘋果和5筐梨共重138千克,同樣的9筐蘋果和4筐梨共重216千克。每筐蘋果和每筐梨各重多少千克?

(2)小華買了3把小刀和5塊橡皮,共用去29元。已知4塊橡皮比1把小刀貴23元,共用去13元。小刀和擦皮單價分别是多少元?

(3)工程隊修路,晴天每天可修100米,雨天每天可修80米。上周共修640米,那麼上周晴天有多少天?

(4)王老師買回5個足球和4個籃球,共用去400元,李老師買了同樣的2個足球和3個籃球共用去216元。一個足球和一個籃球各多少元?

常用奧數應用題解題技巧(4年級奧數-消去法解題)2

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