用平面向量證明立體幾何-tft每日頭條

首页

每日頭條

生活

用平面向量證明立體幾何

更新时间：2024-09-27 17:18:22

萬物皆數，用數表示世界，通過數的計算解決問題是數學的一大特點與進步，向量就是數與形最好的結合。

例題：如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD，側面PBC⊥底面ABCD，證明：PA⊥BD。

用平面向量證明立體幾何（證明立體幾何垂直關系第五招一一向量法）1

證明：

取BC得中點O，連結PO，

∵平面PBC⊥底面ABCD，△PBC為等邊三角形

∴PO⊥底面ABCD

以BC的中點O為坐标原點，以BC所在直線為x軸，過點O與AB平行的直線為y軸，OP所在直線為z軸，建立空間直角坐标系如下：

用平面向量證明立體幾何（證明立體幾何垂直關系第五招一一向量法）2

變式：如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都是2，D是CC1的中點，求證：AB1⊥面A1BD

用平面向量證明立體幾何（證明立體幾何垂直關系第五招一一向量法）3

Comments

Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.

Show More Comments

推荐阅读

第五人格動态塗鴉怎麼獲得

第五人格動态塗鴉怎麼獲得?第五人格狂歡之椅動态塗鴉是第五人格用戶達到5000W的獎勵，所有玩家都可以獲得這個動态塗鴉，現在小編就來說說關于第五人格動态塗鴉怎麼獲得?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!第五人格動态塗鴉怎麼獲得第五人格狂...

2024-09-27

和喜歡的人小酌一杯的經典句子

戀愛的時候，花費精力和時間在對方身上，是否遺忘了自己，看書的時間越來越少，與家人、朋友相聚的時間越來越短。恰好，在這單身的日子裡，願你不辜負悠閑的時光，好好愛自己。《愛的藝術》裡提到，“一切有能力愛别人的人必定也愛自己。原則上愛自己和愛别人...

2024-09-27

修正液怎麼去除

修正液怎麼去除?用風油精把沾有塗改液的地方浸濕，用手輕輕揉搓修正液弄到的地方即可，或者用洗潔精清洗也是可以去除的除了風油精之外，油漆稀釋劑和汽油還有洗甲水等，都能擦掉沾在物體上的塗改液，現在小編就來說說關于修正液怎麼去除?下面内容希望能幫助...

2024-09-27

怎麼貸款

怎麼貸款?提交材料：貸款申請人需要向銀行或是貸款機構提供相應的材料，包括本人的信用報告以及财力證明等等；，今天小編就來聊一聊關于怎麼貸款?接下來我們就一起去研究一下吧!怎麼貸款提交材料：貸款申請人需要向銀行或是貸款機構提供相應的材料，包括本...

2024-09-27

雙倍餘額遞減法公式是怎樣的

雙倍餘額遞減法計算公式(1)年折舊率=2÷預計的折舊年限×100%，年折舊額=固定資産期初折餘價值×年折舊率。(2)月折舊率=年折舊率÷12(3)月折舊額=年初固定資産折餘價值×月折舊率(4)固定資産期初賬面淨值=固定資産原值-累計折舊(5...