幾何學之謎

第35階的石塊比下面都要大（基石除外），每個至少有10到15噸重，非常難攀上。這與我們一般的常識及邏輯正好背道而馳。按理來說，石塊既然是從下面搬運上來的，越高的地方，所使用的石塊就應該越小、越輕才是。從第1到18階，石塊的高度的确從最下面的平均55.5英寸，逐漸縮小至第17階的23英寸多一點。但是第19階的石塊高度陡升至36英寸，不但高度改變，長、寬也都增加。這些石塊的重量，在1至18階，隻有2到6噸重，但搬運到19階以上，則增加至10到15噸，顯然就變得非常笨重而難以處理了。然而不知道用的是什麼方法，這些石頭卻能從堅硬的石灰岩中切割出來後，被搬運到離地100英尺的高度，分毫不差地置放于預定的位置上。

要達成如此艱巨的工作，金字塔的石工不但要有鋼鐵般的意志，山羊般的身手，猛獅般的強韌，更要有專門爬高的修煙囪師傅的自信。冰冷的晨風呼呼地在耳邊吹過，威脅地要把我帶入空中與它們一起飛舞。在此顫顫巍巍之處，一面需保持身體平衡，一面又得将一塊又一塊至少有現代自用小汽車兩倍重的石塊，從下面搬上來，運到正确的地方，對準位置，當時這些石工的心中不知所思何如。

金字塔從建造到完成，一共花費了多少時間？有多少人曾參與建造的工作？一般埃及學家的共識是：共花費了20年，并有10萬人參與建造。不過他們也同意，所謂的建造，并非從年頭做到年尾，而隻在一年中的3個月期間，尼羅河泛濫無法農耕的期間進行的。

一面往上爬，我一面思考這說法代表的意義。建造者需要設想的，不僅為如何搬運那些成千上萬，重量在15噸以上的巨石，更在于如何長期将這些平均2.5噸的石塊，搬運到工地來。根據可靠的估計，金字塔共用了230萬塊石塊堆積而成。假設工人全年無休，且每天工作10小時的話，他們每小時需要擺好31塊石塊（或每2分鐘搬運1塊石塊），才能夠在20年之内，如期完成金字塔的工程。而如果工程隻在農閑時進行的話，那麼工人的速度就必須加快到每分鐘搬運4塊石塊，或每小時240塊，才趕得及。

這個計算，無疑是工地現場管理者的噩夢。例如，采石場與金字塔的石工之間，協調工作必須做得多麼好，才能夠讓那麼大塊的石頭以如此驚人的速度送達工地。還有，萬一一塊2.5噸的石頭從175階上掉下來，其結果将如何不堪設想。

不論從物理面或管理面來看，金字塔的建造都是非常艱難的工作。除此之外，金字塔本身在構造上也是對幾何學的挑戰。金字塔的頂點必須在底座四角正中央的上方，四面傾斜的角度隻要稍有偏差，到頂點處便構成極大的誤差。因此，建造的過程中，從地面到幾百英尺的空中，每個其重無比的石塊都必須擺設在絕對精密的位置上。

斜坡之說

這麼精密、艱難的工作，當時的埃及人是如何做到的？

埃及學者們前前後後大概推出有30種以上的說法，嘗試解開金字塔建造之謎，其中大部分認為，金字塔在建造前，一定先在工地鋪設好了某種形式的傾斜路面。前大英博物館古埃及研究室主任愛德華茲（I．E．S．Edwards）教授，便鐵口直斷道：“古埃及人隻有一種将非常重的東西舉起的方法，那便是從平地或想要舉起重量的起點，用泥土和磚塊建造一條斜坡。”

牛津大學古埃及學教授約翰·白恩斯（John Bains）同意愛德華茲的說法，并進一步演繹道：“金字塔越建越高後，斜坡不論長度或寬度都必須逐漸擴大，以維持一定的斜率（大約為1：10），否則便會崩垮。當時建造者從幾個不同的角度，必定蓋了好幾個斜坡才是。”

然而，鋪設一條斜率為1：10的道路，直通大金字塔的頂點的話，道路長度至少要4800英尺，而且所需要的磚塊和泥土更為大金字塔本身的3倍。（斜坡的容積為800萬立方米，而金字塔錐體的容積則隻有260萬立方米。）傾斜度高于1：10的話，路面會陡到無法搬運重物上坡，但如果傾斜度低于1：10的話，建造坡道的建材量與金字塔之比将更荒謬無稽。

而且，一條長達1英裡，從地面直通480英尺高度的斜坡路，根本不可能如愛德華茲等古埃及學家所建議的，用磚塊和泥土随便搭建起來。相反地，現代建築家和營建者已經證實，斜坡道必須用比石灰岩等更堅固、高貴的質材建造，否則必垮無疑。

斜坡學說顯然不成立。（還有一個問題：建造斜坡用的800萬立方米石灰岩，在金字塔建造完成以後，都到哪裡去了？）後又有學者推出了螺旋斜坡道之說，主張當時的人在金字塔的四側，用泥磚做成螺旋狀斜坡，附着于金字塔。螺旋斜坡所需要的材料雖然比較少，但是卻無法伸展至金字塔的頂端。而且螺旋斜坡道越到頂端，旋轉的角度便越急，使得石工在搬運如此大體積的石塊上坡時，将遭遇到越來越狹窄至最後連轉彎都難以回旋的地步。

不過，這并非螺旋斜坡道說最不通之處。它最難自圓其說的地方還是：由于螺旋道必須加覆于金字塔之上，使得建築家無法檢查金字塔建築本身的精密與準确性。然而，金字塔的建造者必須随時檢查建築的準确性，讓塔的頂點坐落在離開四個基座角落等距的位置，所有的角度和角落都分毫不差，每層石塊都放置于事前設計的位置，才能形成這個方位正确、形體也近乎完美的對稱建築物。

對古代建築家而言，建造一個如此精密的金字塔，似乎隻不過在展示數學上的一些雕蟲小技，例如在本書第23章中，我們提到的以圓周率π為高度，和底座周邊的長度之間的對應關系。另外，金字塔雖然不是建造在正北緯30度，卻也在非常接近的29度58分51秒。關于這一點，以前曾經有一位蘇格蘭的天文學家表示，正30度并不存在，因此金字塔的位置并非為誤差的結果：

假設原始設計者希望以肉眼，而非心眼，從大金字塔的底邊看到太空的極點的話，将大氣中光線的曲折方式也計算在内後，大金字塔所在的位置一定要在29度58分22秒，而非30度的位置不可。

58分22秒與實際位置所在的58分51秒之間的差距還不到1分的一半，如此高的精密度，再度顯示出古埃及人無論在一般測量或地理測量上，技術如何地精湛。

穿越時間與空間

接下來的10分鐘，我們在沉默中向上掙紮，一口氣爬到第100層，來到金字塔一半，也就是離地面250英尺的位置上。從肩膀上往西南望去，我看到了一幅一生中僅見，充滿了力與美的景像。一彎月牙從東南方的低空快速移動的雲層中露出，幽靈一般的光芒直逼第二金字塔的北面與東面。據說這座金字塔是第四王朝的法老卡夫拉王（Pharaoh Khafre）建造的。這座隻比大金字塔矮幾英尺，底座窄48英尺的第二金字塔，在月光下，發出非常不自然的青色光芒，好像光源來自塔的内部一般。而在第二金字塔的後面稍遠的陰影處，更可以看到最小的第三座金字塔。這座據說由曼卡拉王（Men daure）所建造而成的小金字塔，底座每邊為356英尺，高度則為215英尺。

一瞬間，我感覺自己好像騰空于墨色的天空，站立在碩大的天船船首，其後另兩座金字塔好似兩艘船，排成一列，呈戰鬥隊形，跟着我的大船向前行。

果真如此的話，我們這一隊的金字塔應前往何方？這幾座令人驚異的巨型建築，是否真如埃及學的學者所認為的，僅僅為法老王誇大妄想下的産物？或者它們是由某種神秘力量所設計，将越過永恒的時間與空間，達到一些我們尚未知曉的目的？

從這個高度，雖然南方天空有一部分被卡夫拉王的金字塔所遮蔽，但整個西方在蒼穹之下，從北極頂點到地球彎拱的輪廓全在我的視野之内。右手側可以看到小熊星座中的北極星；而從正西方向北大約10度左右的低空中，則可以看見獅子座中的軒轅十四星，正要沉入地平線下。

在埃及的星空下

我們停也沒停地朝上爬。向上看，金字塔的頂端仍然和以前一樣的遙遠，就好像傳說中的威爾斯山頂一樣，遙不可及。揮汗、氣喘中，我們繼續向上爬。就在快要被内心不斷泉湧而出的失望感覺淹沒時，突然之間豁然開朗，金字塔頂出現在我們的眼前。滿天星鬥，離開地面450英尺的高空中，環繞着我們的，可謂是世界上最特殊美麗的景像了。開羅市景不規則地展現在北方與西方的尼羅河谷中，林立的高樓與傳統的小平房的屋頂，被狹窄昏暗的街道區隔開來，清真寺的尖塔散落在高高矮矮的房屋之間。開羅國整體被覆蓋在街市的光膜中，所以住在市内的人反而無法享受美麗星空的夜景。反倒從金字塔頂端往下俯看開羅，宛如來到了一個散發著綠色、紅色、藍色、黃色光芒的童話世界一般，晶瑩美麗，美不勝收。

我感覺自己非常榮幸，能夠在這麼一個古代世界之謎的金字塔頂端，看到這幅電子海市蜃樓的景像，簡直就像乘坐阿拉丁的魔毯，來到開羅的上空一般。

其實金字塔的第203層完全不能與魔毯相提并論。它處于塔的頂端，總共隻有30英尺寬（與底座的一邊755英尺相比，甚為窄小），且是由好幾百個高及腰身、重達5噸的大石灰岩塊所構成的，表面不完全平坦，有部分石塊已不見或破損。南角上明顯地還遺留着更高層石塊的遺迹。在平台的正中央，有人用木頭架起一個木制鷹架，而從中間升起一根大約31英尺的厚重木棒，以顯示出金字塔原始的高度——481.3949英尺。在架子下面的石灰岩上，布滿了幾世紀以來的觀光客在上面的塗鴉。

攀爬金字塔之行，全程花費了我們約莫半個小時，當我們到達頂端時，已經是清晨5點，伊斯蘭教徒晨禮的時間。幾乎就在五點整，整個開羅的1001個尖塔的陽台，同時響起聲響，催促着信徒祈禱，以再确認真主的偉大與慈悲。在我背後的西南方，卡夫拉王金字塔的頂端22層，好似冰山一角漂浮在海洋中一般，沉浮于月光之海中。

我明白不能一直在這個令人目眩神移的地方待太久，索性坐下來仰望上蒼。軒轅十四星已經沉沒在西方無盡的沙漠之後，而獅子座不久後也将随之掉落于水平線之下。處女座及天秤座的星群也已經來到天空的下方。往北方看去，大熊與小熊座正徐徐地遵循着它們在天球極頂永恒的軌道移動中。

我躺下，以手當枕，仰望穹蒼之極。從身下光滑而硬冷的石塊傳來一股生命的力量，我可以感覺得出來，就是從那巨大的金字塔傳出的無窮活力。

巨人的使命

金字塔，底座面積達13.1英畝，總重量為600萬噸，比倫敦市區内的全體建築物加起來還重。如稍前所述，金字塔由大約230萬塊石灰岩、花崗岩石塊所堆積而成。根據推測，過去金字塔的四面，除了本身的石塊以外，外表還覆蓋着一層打磨過的覆面石，如反射鏡一般地保護着它。由于金字塔的表面積達22英畝之廣，根據估計，當時鋪設了11.5萬片、每片重達10噸的覆面石。

公元1301年的大地震後，大部分的石塊都被卸下，用來建設災後的開羅。據我所知，隻有在塔的基層上還有少數的石片，讓19世紀考古學家弗林德·培崔（W.M.Flinders Petrie）做一番仔細的調查研究。培崔非常驚異地發現，石材經過粘劑精确接合，誤差不及1％英寸。兩塊石材之間接續得非常緊密，連最薄的小刀片都無法插入。“光僅将這些石頭放進該放的地方，就是一大工程，”培崔寫道，“在接合處再加以粘合，能做到如此精密的程度，幾乎不可能；這就好比以英畝為單位，大規模地制造最精确的光學儀器。”

大金字塔中有太多的“幾乎不可能”，絕不僅限于覆面石一項。塔的方位面對正東、正西、正南、正北，也是一項“幾乎不可能”，另外建築物的正90度角，四邊幾乎完美的對稱形狀，以及将以百萬計的巨石搬運至高空的技術和工地管理……

當年成功地從平地建起此令人驚異的金字塔的建築師、工程師、石工師傅們，不論他們是從何方冒出來的，有“現代古埃及學之父”之稱的法蘭西斯·商博良（Jean-Francois Cham pollion）曾經說過：“他們的想法有如身長100英尺的巨人一樣高人一等。”商博良在當時就很确定，繼他之後研究古埃及學的人必定會忽視一點：建造金字塔的人在智慧上至少是屬于巨人型的。他還說過：與古埃及人相較，“我們歐洲猶如小人國”。