1.子集的定義:
一般地:對于兩個集合A、B,如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素,我們就說這兩個集合有包含關系,稱集合A為集合B的子集
記作:AB(或BA),讀作“A包含于B”(或“B包含A”)
符号語言:任意X∈A,有X∈B,則AB
圖示:
2.集合相等:如果集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素,同時集合B中任何一個元素都是集合A的元素,我們就說集合A等于集合B,記作A=B
3.真子集
如果集合AB,但存在元素X∈B,且x∉A,我們稱集合A是集合B的真子集。
4.空集
我們把不含任何元素的集合叫做空集,記為∅,并規定:空集是任何集合的子集
空集是任何非空集合的真子集
例:(3分)下列五個寫法:①{0}∈{1,2,3};②∅⊆{0};③{0,1,2}⊆{1,2,0};④0∈∅;⑤0∩∅=∅,其中錯誤寫法的個數為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【分析】據“∈”用于元素與集合;“∩”用于集合與集合間;判斷出①⑤錯,∅是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判斷出②④的對錯;據集合元素的三要素判斷出③對
【解答】解:對于①,“∈”是用于元素與集合的關系故①錯;
對于②,∅是任意集合的子集,故②對;
對于③,集合中元素的三要素有确定性、互異性、無序性,
所以{0,1,2}={1,2,0},所以{0,1,2}⊆{1,2,0},故③對;
對于④,因為∅是不含任何元素的集合故④錯;
對于⑤,因為∩是用于集合與集合的關系,故⑤錯;
故選:C.
【點評】本題考查集合部分的一些特定符号、一些特殊的集合、集合中元素的三要素.
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