對平行闆電容器的有關物理量Q、E、U、C進行讨論時，關鍵在于弄清哪些是變量，哪些是不變量，在變量中哪些是自變量，哪些是因變量，隻有過程清晰，結果才會明朗準确。我們可根據不變量，把這類問題分為兩種情況來分析：

一、電容器充電後斷開電源

電容器充電後斷開電源，則電容器所帶電量Q保持不變，當極闆距離d，正對面積S變化時，有

圖1

這樣，

越大，電場線就越密，E就越大，反之就越小；

不變時，不管極闆間距離如何變化，電場線的疏密程度不變，則E不變。則此式可知，在電量保持不變的情況下，電場強度與闆間的距離無關。

例1、一平行闆電容器充電後與電源斷開，負極接地，在兩極闆間有一正電荷（電量很小）固定在P點，如圖2所示，E表示兩闆間的場強，U表示電容器的電壓，W表示正電荷在P點的電勢能，若保持負極闆不動，将正極闆移到虛線所示的位置，則（ ）

圖2

A.U變小，E不變

B. E變大，W變大

C.U變小，W不變

D. U不變，W不變

解析：電容器充電後與電源斷開，說明電容器帶電量不變。正極闆向負極闆移近，由

可知電容增大，由

可知，U變小，而

，由此可看出，場強E不變。因E不變，P點與負極闆間的距離不變，可知P點的電勢UP不變，那麼正電荷的電勢能

就不變，綜上所述，A、C選項正确。

例2、平行闆電容器兩極闆與靜電計的連接如圖3所示，對電容器充電，使靜電計張開某一角度，撤去電源後以下說法正确的是（ ）

圖3

A.增大兩闆間距離，靜電計指針張角變大；

B.減小兩闆間距離，靜電計指針張角變大；

C.将兩闆錯開一些，靜電計指針張角變大；

D.将某電介質插入極闆間，靜電計指針張開角度變大。

解析：靜電計指針的張角反映的是兩闆之間的電勢差的大小。由題意可知，撤去電源後電容器所帶電量不變。由電容器的電容決定因素知：若增大闆間距離，則C變小，由知U變大，故A正确，B錯誤。

若減小極闆正對面積S，則C變小，由知U變大，C正确。

若插入電介質，則電容C變大，故由知U變小，故D錯，答案為A、C。

例3、如圖4所示的實驗裝置中，平行闆電容器的極闆B與一靈敏靜電計相接，極闆A接地。若極闆A稍向上移動一點，由觀察到的靜電計指針變化作出平行闆電容器電容變小的結論的依據是（ ）

圖4

A.兩極闆間的電壓不變，極闆上的電量變小；

B.兩極闆間的電壓不變，極闆上的電量變大；

C.極闆上的電量幾乎不變，兩極闆間的電壓變小；

D.極闆上的電量幾乎不變，兩極闆間的電壓變大。

解析：當電容器A闆上移時，兩闆正對面積減小，由知，電容器電容減小，此時有少量電荷轉移到靈敏靜電計，極闆上的電量事實上要發生變化，但由于靜電計得到的電量遠小于極闆上的電量，因此可忽略不計。靜電計指針張角變大，表明A、B極闆間電壓變大而極闆上的電量幾乎不變，則由可以判定電容器變小，故正确選項為D。

二、電容器始終和電源相連

這類問題由于電容器始終連接在電源上，因此兩闆間的電壓保持不變，根據下列幾式讨論C、Q、E的變化情況。

可理解為電容器充電後與電源相連，電容器兩極闆的電壓等于電源電動勢且始終保持不變。當極闆距離減小時，電容器電容C增大，帶電量Q增加，極闆間電場強度增大，反之亦然。當極闆的相對面積減小時，電容C減小，所帶電量Q減小，但因極闆間距離不變，極闆間場強不變。

例4、如圖5平行闆電容器經開關K與電池連接，a處有一帶電量非常小的點電荷，K是閉合的，表示a點的電勢，F表示點電荷受到的電場力。現将電容器的B闆向下稍微移動，使兩極闆間的距離增大，則（ ）

圖5

A.變大，F變大

B.變大，F變小

C.不變，F不變

D.不變，F變小

分析：平行闆電容器充電後與電源兩極相連接，則兩極闆間的電勢差UAB保持不變，B闆向下移動，極闆間距離d增大，根據公式知，場強E變小，則a處的點電荷受的電場力變小。B闆接地，電勢，a點與B闆間電勢差，又因，而a點距A極闆間距d1不變，則變小，可分析出變大，即變大。故選項B正确。

例5、平行闆電容器的兩極闆A、B接于電池兩極，一帶正電小球懸挂在電容器内部，閉合電鍵K，電容器充電，這時懸線偏離豎直方向的夾角為，如圖6所示，則（ ）

圖6

A.保持開關S閉合，帶正電的A闆向B闆靠近，則

角增大

B.保持開關S閉合，帶正電的A闆向B闆靠近，則

角不變

C.開關S斷開，帶正電的A闆向B闆靠近，則

角增大

D.開關S斷開，帶正電的A闆向B闆靠近，則

角不變

解析：球在電場中平衡，則所受電場力、重力及繩的拉力的合力為零。由平衡條件得

，故要判斷

的變化，隻需判斷電場強度E的變化即可。K閉合時，U不變，A向B靠近，d減小，由

，可知E增大，

角增大，故A正确。K斷開，則Q不變，A向B靠近，E不變，則

角不變，故D選項正确。答案為A、D。

例6、一個質量為m、帶電量為q的粒子從平行闆電容器的正中間沿與極闆平行的方向射入，極闆一直與電動勢可變的電源相連，若粒子重力不計，入射速度為v時，它恰好穿過這個電場而不碰到金屬闆，現欲使上述粒子的入射速度變為

也恰好穿過電場而不碰到金屬闆，則在其它量不變的情況下（ ）

A.使粒子的帶電量減小為原來的

B.使兩闆間的電壓縮小為原來的

C.使兩闆間的距離變為原來的2倍

D.使兩闆間的距離變為原來的4倍

解析：當粒子速度為

時，通過極闆的時間變為原來時間t的2倍，這是确定的值。當粒子的帶電量為原來的

時，粒子所受的電場力和獲得的加速度均變為原來的

，在這段時間内，沿場強方向位移

，粒子将不能通過極闆。當極闆電壓為原來的時間

時，粒子所受的電場力和獲得的加速度與A項相同，其結果也一樣。

當極闆距離增為原來的2倍時，據

，場強E變為原來的

。雖然粒子所受電場力與獲得的加速度也和A、B相同，但由于極闆距離也加倍，恰好能穿過電場而不會碰到金屬闆，所以選項C正确。

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（來源：網絡）

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