空間的維度是一個常識，然而真要聊起來，它卻不那麼深入人心，因為總有人認為可能存在高維空間。

牛頓力學是正确的科學，雖然它有不能解釋的問題，比如水星近日點的進動，以及對于引力瞬時傳播的問題，但這都不能否定它在具體科學工程中的實際應用，發射衛星，計算星球附近的引力，我們通常都用牛頓力學而非廣義相對論，後者是高速，大範圍，強引力的高階理論。

牛頓力學，尤其是其引力理論明确地告訴我們：空間是嚴格三維的。大範圍内，或者說宏觀範圍内，不存在高維空間！(這個結論當然能自然地推廣到宇觀範圍。宏觀和宇觀都是一種人為定義，是為了讨論問題方便，它們的區别就是距離跨度不同，空間的維度性質是空間的本質屬性，與距離跨度無關。)

讓我們想象一個以太陽為中心并将衛星包括在内的球，如上圖所示，其表面積，同任意一個三維空間中的球體一樣——正比于其半徑的平方，在這裡就是太陽到衛星距離的平方，這意味着穿越球面的場線密度——總場線除以球的表面積——将随着太陽到衛星的距離的平方的增加而減少。如果你把太陽到衛星的距離翻一番，同樣數目的場線将平均分布于4倍大的表面積上，因而在個距離上的引力就會變為之前的1/4，所以牛頓平方反比律引力公式，實際上是三維空間中球體的幾何性質的反應。

作為特例，如果空間是一維的，那麼引力将會非常簡單，場線沒有地方彌散，所以根本不會随着距離的變大而變小。如果你将太陽和衛星的距離翻翻，你會發現穿過衛星的場線還是那麼多，兩者之間的引力一點變換也沒有。

高維的推廣其實非常簡單，n維空間就是與距離的n-1次方成反比。

上面三段，前兩段都是格林在《宇宙的結構》中的原話，第三段是我對其内容的縮減。之所以借用他的論述，是為了表達我對他的推崇：

布萊恩·格林，我心中的物理科普大神，我認為他比霍金的科普能力更強，那生動的比喻，恰當地選材，紮實的物理功底的和諧結合，是我一直都以他為科普榜樣的原因。他的書需要細品，如果你能耐心地讀下來，你的物理知識絕對會非常深刻。對于他的介紹見下圖。

很多年前我就看過他的這本書，也知道這個結論，但是我以為應該有很多人也知道，畢竟科普經典“第一推動”系列在國内還是很有名的，然而，依舊有那麼多人，尤其是頭條的很多科普作者會根據高維空間給出某些問題的解釋和評論。如果你想聊聊類似“高維空間的生物在我們看來會有哪些特點”這些問題，都是可以的，基普·索恩，這位和霍金打賭卻不知道自己為何獲勝的諾獎得主，在電影《星際穿越》中就給出過五維時空的樣子。而如果你把高維空間作為基本假設來讨論真正的物理問題，那是毫無意義的。

因為，高維空間如果存在必須要使平方反比律失效。

平方反比律有兩個是著名的：引力定律和庫倫定律。宏觀範圍内，它們都早已經被證實。引力因為不能屏蔽，所以測量非常困難，但是精度也很高。庫倫定律就不用說了，它是電磁現象，實驗精度極高。所以“庫倫定律成立的區域，空間是嚴格三維的”，這是李政道先生的原話。

因此，高維空間的探索方向都是向微觀領域進軍的。這也是為什麼弦論專家稱呼它們為“卷曲(或者蜷縮)”的維度。他們給出的經典比喻就是管子——遠看是個線，近看是個(空心)圓柱，就是這個意思。庫倫定律可以在微觀範圍内很小的量級上予以檢測，我們始終沒有發現該定律有問題。引力定律隻能檢測到毫米的1/10量級，因為它的微觀效應太弱，在這個量級上，我們沒有發現引力有反常。

最後說一下另一個容易混淆的問題：高維空間和多重宇宙的區别。空間的維度是空間本身的性質，前面已經說了，它就指的是我們生存的這個空間。多重宇宙有很多種意思，因為理論不同，但不是所有的都指向高維。多重宇宙更多地是強調把宇宙看成“星球”，在一個更大的背景宇宙下，可能存在很多的不同“星球”。至于背景宇宙的維度，那也是不同理論有不同結果。總之，多重宇宙更多地是把宇宙整體當成世界，強調“多世界”的存在性，而不是“世界”本身的高維性。

總結：宏觀空間的三維性是理論表征的，是實驗證實的，是不容置疑的。所以如果你是認真地想讨論某些物理問題，那麼我可以負責地告訴你，不要聊宏觀高維問題。基于宏觀高維給出的所有假設，以現在的理論和實驗來看，都是沒有意義的。