動動手關注班主任于老師，每天幫家長們解決孩子教育上的問題

小學六年級數學内容多，是小學階段所學數學知識的綜合。為了讓孩子在期末考試取得好成績，家長們給孩子報周末複習班、讓孩子反複做題，這樣不分主次、沒有目标的題海戰術，結果孩子筋疲力盡，成績沒有得到提高，孩子的學習興趣卻被抹殺。

怎樣才能讓孩子快樂複習，從容應對考試呢？

把握複習方法，理清知識網絡，找準相關知識間的聯系，通過對比加深不同知識間的區别和聯系，深化知識結構，拓展應用，提高學生學習數學的能力。

複習技巧：系統梳理，把握重難點；歸類比較，強化常考易錯題；細解巧練形成習慣；平常心态從容應考。

一、分數乘法

1.意義：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。

2.計算法則：

分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。

3.倒數：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

4.求倒數地方法

①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。

②求整數的倒數：整數分之1。

③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。

④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。

5.乘法解決問題

求一個數的幾分之幾是多少？（用乘法）

小技巧：已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。

巧找單位“1”的量：在含有分數（分率）的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字後面的量是單位“1”。

求甲比乙多（少）幾分之幾？

多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙

二、分數除法：

分數除法是分數乘法的逆運算。

1．意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。

2.計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。

3.應用題：已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算。

小技巧：（1）先找單位1。單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。

（2）在解答分數除法應用題時要找準單位“1”的量，而簡單的分數除法應用題就是要求單位“1”的量。

（3）分數除法應用題的數量關系式是：

單位“1” ×分率 = 分率對應的量

在具體解答時，用方程做，設單位“1”的量為ⅹ。

（4）解答分數除法應用題時，可以借助于線段圖來分析數量關系。在畫線段圖時，先畫單位“1”的量。

可以發現：當應用題中單位“1”已經知道時，就用乘法解；當單位“1”不知道，要求單位“1”時，要用除法解或列方程解。

三、比和比例：

1.比和比例的意義

比的意義是兩個數的除又叫做兩個數的比,而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。因此，比和比例的意義也有所不同。 而且，比号沒有括号的含義 而另一種形式，分數有括号的含義！

2.比的基本性質：比的前項和後項都乘以或除以一個不為零的數。比值不變。用于化簡比。

3.比例的性質：在比例裡，兩個外項的乘積等于兩個内項的乘積。比例的性質用于解比例。

4.比和比例的

比和比例有着密切聯系。 比是研究兩個量之間的關系，所以它有兩項；比例是研究相關聯的兩種量中兩組相對應數的關系，所以比例是由四項組成。 比例是由比組成的，成比例的兩個比的比值一定相等。

5.比和比例的區别

(1)意義、項數、各部分名稱不同。比表示兩個數相除；隻有兩個項：比的前項和後項。 如：a:b 這是比 比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個内項。 a:b=3:4 這是比例。

(2)比的基本性質和比例的基本性質意義不同、應用不同。 比例是由兩個相等的比組成。

6.正比例：若A 擴大或縮小幾倍，B 也擴大或縮小幾倍（AB 的商不變時），則A 與B 成正比。 反比例：若A 擴大或縮小幾倍，B 也縮小或擴大幾倍（AB 的積不變時），則A 與B 成反比。 比例尺：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。

7.用比例知識解決問題

按比例分配問題 

（1） 按比例分配應用題：把一個量按照一定的比分配成幾部分，求每個部分數量各是多少的應用題叫做按比例分配應用題。

（2） 解題方法

小技巧：a.把比轉化成為分數，用分數方法解答，即先求出總分數，然後求出各部分量占總量的幾分之幾，最後按照求一個數的幾分之幾多少的解題方法，分别求出各部分的量是多少

b.把比看做分得的分數，先求出各部分的總分數，然後再用“總量¸總份數=平均每份的量（歸一）”，再用“一份的量´各部分量所對應的份數”，求出各部分的量。 

c.用比例知識解答：首先設未知量為。再根據題中“已知比等于相對應的量的比”作為等量關系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。 

用正、反比例知識解答應用題的步驟

小技巧：（1）分析數量關系。判斷成什麼比例。（２）找等量關系。如果成正比例，則按等比找等量關系式；如果成反比例，則按等積找等量關系式。（３）解比例式。設未知數為x，并代入等量關系式，得正比例式或反比例式。（４）解比例。（５）檢驗并寫出答語。

四、圓

1.概念：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。

2.圓的組成：圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。 注：圓心一般符号O表示。直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

圓的直徑和半徑都有無數條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。

注：圓的半徑或直徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。

3.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。

4.圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。

圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環小數（無理數），用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。

5.圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。

6.周長計算公式

（1）已知直徑：C=πd =2πr

（2）半圓的周長：1/2周長 直徑

7.面積計算公式：

（1）已知半徑：S=πr2

（2）已知直徑：S=π(d/2)2

（3）已知周長：S=π[c÷(2π)]2

五、百分數

1.百分數與分數的區别

（1）意義不同。百分數是“表示一個數是另一個數的百分之幾的數。”它隻能表示兩數之間的倍數關系，不能表示某一具體數量。分數是“把單位‘1’平均分成若幹份，表示這樣一份或幾份的數”。分數還可以表示兩數之間的倍數關系。

（2）應用範圍不同。百分數在生産、工作和生活中，常用于調查、統計、分析與比較。而分數常常是在測量、計算中，得不到整數結果時使用。

（3）書寫形式不同。百分數通常不寫成分數形式，而采用百分号“%”來表示。而分數的分子隻能是自然數，它的表示形式有：真分數、假分數、帶分數，計算結果不是最簡分數的一般要通過約分化成最簡分數，是假分數的要化成帶分數。任何一個百分數都可以寫成分母是100的分數，而分母是100的分數并不都具有百分數的意義.

（4）百分數不能帶單位名稱；當分數表示具體數時可帶單位名稱。

2.百分數應用

（1）百分數一般有三種情況： ①100%以上，如：增長率、增産率等。 ②100%以下，如：發芽率、成長率等。 ③剛好100%，如：正确率，合格率等。

（2）日常應用

如：今天夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六級大風，降水概率是10%。20%、10%讓人一目了然，既清楚又簡練。

以上觀點和方法都是我當了近30年班主任總結的經驗，課餘時間寫出來跟家長們分享，若家長們覺得有用，就點贊關注我吧

一、填空

1、（ ）與0.75互為倒數，3/8 與它的倒數的積是（ ）。

2、在0.6、2/3、67%和0.66這四個數中，最大的數是（ ），最小的數是（ ）。

3、走一段路，甲用了15小時，乙用了10小時，甲與乙所行時間的最簡單的整數比是（ ），甲與乙行走速度比的比值是（ ）。

4、把一根 3米長的鐵絲平均分成5段，每段長是這根鐵絲的（ ），每段長（ ）米。

5、把一堆大米運往災區，運了6車才運走 3/5，餘下的大米還要運（ ）車。

6、某一天中，武漢白晝和黑夜的時間比是7：5，武漢這天的黑夜有（ ）小時。

8、10、數學課上，小蘭剪了一個面積是9.42平方厘米的圓形紙片,你能猜出她至少要準備( )平方厘米的正方形紙片。

9、把0.95：0.4化成最簡單的整數比是（ ），比值是（ ）。

10、化工廠生産了300瓶洗發液，不合格的有6瓶，這批洗發液的合格率是（ ）。

11.某班男生人數是女生人數的 35 ，男生人數與女生人數的比是( ),女生人數占全班人數的( )%。

12、兩圓的半徑之比是3：4，它們的周長比是（ ），面積比是（ ）。

13、用240cm長的鐵絲做一個長方形框架，長、寬、高的比是3：2：1，這個長方形長（ ）cm，寬（ ）cm，高（ ）cm。

14、停車場内轎車和三輪摩托共9輛，兩種車的車輪總數是30個，轎車有（ ）輛，三輪摩托有（ ）輛。

15. 10噸花生可榨3.5噸花生油，花生的出油率是( )，榨一噸花生油需要( )噸花生

二、判斷

1、一包巧克力重25/100千克，可以寫成25%千克。（ ）

2、按糖和水的質量比為1：19配制一種糖水，這種糖水的含糖率是5%。（ ）

3、圓的半徑擴大到原來的3倍，它的周長擴大到原來的3倍，面積擴大到原來的6倍。（ ）

4、走同樣的一段路，小明用了20分鐘，爸爸用了16分鐘，小明和爸爸的速度比是5：4。（ ）

5、圓的周長一定是它直徑的3倍多一些。 ( )

6、a和b都是非零自然數，已知a× =b÷ ，則b

7、一根繩子長1米，截去55%，還剩45%米。 ( )

8、把一個比的前項擴大3倍，後項縮小3倍，它的比值不變。( )

9、小青與小華高度的比是5 ：6， 小青比小華矮 。( )

10、 圓的周長與它的直徑的比值是π。( )

三、選擇

1、把一根繩子剪成兩段，第一段長是29 米，第二段占全長的49 ，則( )。

A.第一段長 B.第二段長 C.兩段一樣長

2、某體操隊的人數增加25%後，又減了25%,現在的人數和原來相比( )

A、增加了 B、減少了 C、不變 D、不能确定

3、下面的算式中，計算結果最大的是（ ）

A、 11/13÷8/9 B、 11/13×8/9 C、 11/13×9/10

4、生産一批零件，合格的有100個，不合格的有2個，不合格率（ ）。

A、小于2% B、等于2% C、大于2%

5、王大伯家養白兔和灰兔共40隻，它們的數量比可能是（ ）。

A、3：1 B、5： 1 C、2：5

6、在一張長9cm、寬2cm的長方形紙上，最多可剪出（ ）個半徑是1cm的圓。

A、4 B、5 C、9

7、鮮蘑菇曬幹後将會失去原來質量的 4/5，現有鮮蘑菇30千克，曬幹後是多少千克？列式是（ ）

A、30×（1- 4/5） B、30÷（1- 4/5） C、30×4/5

8、下面三個圖形的周長相等，面積最大的是（ ）

A、等邊三角形 B、正方形 C、圓

9、下面說法錯誤的是（ ）

A、一批零件98個合格，2個不合格，合格率是98%。

B、一本書100頁，小軍第一天看了20%，第二天應從第21頁看起。C、一個非零自然數除以25%，相當于這個數縮小到原來的 1/4。

四、解決問題

1、天堂傘廠為支援地震災區趕制一批帳篷。第一天生産了這批帳篷總數的1/5，第二天生産了總數的7/20，兩天共生産帳篷4400頂。這批帳篷一共要生産多少頂？

2、一根鐵絲長1900分米，在一個圓形線圈上繞滿100圈後還留有16分米的線頭。這個線圈的半徑是多少？

3、實驗小學要栽120棵樹苗，三年級已經完成了全部任務的1/3，剩下的按2：3分配給四年級和五年級，四年級和五年級各要栽多少棵樹苗？

4、實驗小學有48名運動員參加縣運動會，其中3/8是女運動員，女運動員中有2/3獲獎，實驗小學獲獎的女運動員有多少名？

5、為了緩解交通擁擠狀況，某縣正在進行道路拓寬，路面由原來的12米增加到20米，拓寬了百分之幾?

6、植樹節學校買來200棵樹苗，六年級栽種了80棵，剩下的樹苗按3:2分配給五年級和四年級去栽，四年級需要栽種多少棵樹?

7、修一條公路，如果由甲工程隊單獨修， 4個月可以完成，如果由乙工程隊單獨修，5個月可以完成。現在由甲、乙兩個工程隊合修，3個月能修完嗎?

以上觀點和方法都是我當了近30年班主任總結的經驗，課餘時間寫出來跟家長們分享，若家長們覺得有用，就點贊關注我吧