小數和我們之前接觸數不同，以往我們認為，0之後就沒有數字了，其實不然。前人在測量物體時，得到的往往不是整數，所以就發明了小數來補充整數。今天極客數學幫就來和大家談談小數這個特殊表現形式的數。

一、小數的意義：把單位“1”平均分成10份，100份...這樣的一份或幾份分别是十分之幾，百分之幾...可以用小數表示。

二、小數的數位與計數單位。

1、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分别寫作0.1、0.01、0.001……

2、每相鄰兩個記數單位間的進率是（10）。

3、小數的數位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。

三、小數的讀法和寫法

小數的讀法：先讀整數部分（按照原來的讀法），再讀小數點，再讀小數部分。讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。

小數的寫法：先寫整數部分（按照原來的寫法），再寫小數點，再小數部分：寫小數部分，小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個0就寫幾個0。

小數的性質：小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。

四、小數的大小比較：

（1）先比較整數部分；

（2）如果整數部分相同，就比較十分位；

（3）十分位相同，就比較百分位；

（4）以此類推，直到比較出大小。

五、小數點的移動

（1）小數點向右移：

移動一位，小數就擴大到原數的10倍；

移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；

移動三位，小數就擴大到原數的1000倍；移動四位，

小數就擴大到原數的10000倍

（2）小數點向左移：

移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的1/10；

移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的1/100；

移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的1/1000；

移動四位，小數就縮小10000倍，即小數就縮小到原數的1/10000

六、小數的近似數（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整數，表示精确到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。

（2）保留一位小數，表示精确到十分位，就要把第一位小數以後的部分全部省略，這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。

（3）保留兩位小數，表示精确到百分位，就要把第二位小數以後的部分全部省略，這時要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。

（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。改寫成“萬”作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的後面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的後面加上“億”字。然後再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。

五、小數乘法的意義

1、小數乘法的意義比整數乘法的意義，有了進一步的擴展．小數乘法的意義包括兩種情況：一是同整數乘法的意義相同，即求相同加數的和的簡便運算．二是求一個數的十分之幾,百分之幾是多少.

2、小數的計算法則

計算小數乘法，先按照整數乘示的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點．

小數計算乘法，用的是轉化的思想方法．先把小數轉化為整數算出積，再确定小數點的位置，還原成小數乘法的積．

小數點搬家（掌握小數點移動引起小數大小變化的規律）

明白小數點向左移動一位，小數就縮小到原來的十分之一；小數點向左移動兩位，小數就縮小到原來的百分之一以此類推。小數點向右移動一位，這個數就擴大到原來的10倍；小數點向右移動兩位，這個數就擴大到原來100倍以此類推。

積的小數位數與乘數的小數位數的關系

積的小數位數與乘法的小數位數的關系：小數乘法中各個因數中小數的位數和就是這道題中積的小數的位數。

六、小數除法的意義

小數除法的意義：與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另個因數的運算。

2.小數除法的計算法則：

（1）除數是整數：

①按照整數除法的法則去除；

②商的小數點要和被除數的小數點對齊（重點！）

③每一位商都要寫在被除數相同數位的上面。

④如果除到末尾仍有餘數，在被除數的個位數的右邊點上小數點，再在被除數的後面添上“0”繼續除，直到除盡為止。

⑤除得的商的哪一數位上不夠商，就在那一位上寫0占位。

（2）除數是小數：

①先看除數中有幾位小數，就把除數和被除數的小數點向右移動相同的位置，使除數變成整數，當被除數數位不夠時，用0補足；

②然後按照除數是整數的小數除法計算。

3、商不變的規律：

被除數擴大a倍（或縮小），除數也擴大（或縮小）a倍，商不變。簡言之，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍數，商不變。

4、被除數不變，除數擴大（或縮小）a倍，商縮小（或擴大）a倍。被除數擴大（或縮小）a倍，除數不變，商擴大（或縮小）a倍。

5、被除數比除數大的，商大于1。被除數比除數小的，商小于1。

6、一個數（0除外）除以1，商等于原來的數。（一個數除以1，還等于這個數）一個數（0除外）除以大于1的數，商比原來的數小。一個數（0除外）除以小于1的數，商比原來的數大。0除以一個非零的數還得0。

0不能作除數。