直角三角形性質2：直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。
例題1：如圖，△ABC中，BD、CE是△ABC的兩條高，點F、M分别是DE、BC的中點．
求證：FM⊥DE．
例題2：如圖，△ABC中，AD是高，CE是中線，點G是CE的中點，DG⊥CE，點G為垂足．
（1）求證：DC＝BE；
（2）若∠AEC＝66°，求∠DCE的度數．
證明過程：
（1） ∵AD是高，CE是中線
∴ED=BE
∵點G是CE的中點，DG⊥CE，
∴DG是EC的垂直平分線
∴ED=DC
∵ED=BE
∴BE=DC
（2） ∵ED=BE，ED=DC
∴∠B=∠EDB，∠DEC=∠DCE
∵∠EDB=∠DEC ∠DCE=2∠DCE
∴∠B=2∠DCE
∵∠AEC＝66°，∠AEC=∠B ∠DCE
∴∠AEC=3∠DCE=66°
∴∠DCE=22°
練習：
1、已知：如圖，在△ABC中，D、E、F分别是各邊的中點，AH是高．
（1）求證：DH＝EF；
（2）求證：∠DHF＝∠DEF．
2、已知：如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠B＝30°，∠ACB＝45°，CE是AB邊上的中線．
（1）CD＝BE；
（2）若CG＝EG，求證：DG⊥CE．
練習題的解答會在視頻課裡呈現，謝謝您的關注。
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