1、數數：根據物體的個數，可以用 11—20 各數來表示。

2、數的順序：11—20 各數的順序是：11、12、13、14、15、16、17、

18、19、20、

3、比較大小：可以根據數的順序比較，後面的數總比前面的數大， 或者利用數的組成進行比較。

4、11—20 各數的組成：都是由 1 個十和幾個一組成的，20 由 2 個十組成的。如：1 個十和 5 個一組成 15。

5、數位：從右邊起第一位是個位，第二位是十位。

6、11—20 各數的讀法：從高位讀起，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾。20 的讀法，20 讀作：二十。

7、寫數：寫數時，對照數位寫，有 1 個十就在十位上寫 1，有 2 個十就在十位上寫 2.有幾個一，就在個位上寫幾，個位上一個單位也沒有，就寫 0 占位。

如 ：10 5=15 17-7=10 18-10=8

第六單元 表内乘法(二)

1、熟記乘法口訣表并能熟練運用。

2、得數相同的乘法算式。 例 如 6×6=36 4×9=36

2×9=18 3×6=18

2×8=16 4×4=16

2×6=12 3×4=12

4×6=24 3×8=24

3、隻能列一道乘法算式的口訣有 9 句：

一 一得一，二 二得四，三 三得九，四四十六，五五二十五，六六三十六， 七七四十九，八八六十四，九九八十一。

4、解決問題

區分“幾和幾相加”與“幾個幾相加”

（1） 求幾和幾相加，用加法；如：求 4 和 3 相加是多少？ 用加法（4 3=7）

如：求 4 個 3 相加是多少？（3×4=12 或 4×3=12）

（3） 求幾和幾相乘的積，用乘法。如：2 個 4 相乘 用 4×4=16

（4）求 2 個乘數都是幾的積，用乘法。如：乘數都是 6 用 6×6=36

關于一題多解的問題(乘加、乘減)

第六單元 多位數乘一位數

知識點

—、口算乘法

掌握整十、整百乘一位數的口算乘法

先把整十整百數 0 前面的數與一位數相乘，計算出積後，再看因數末尾有幾個 0，就在積的末尾添上幾個 0。

二、乘法估算

掌握兩、三位數乘一位數的估算方法

把兩、三位數看作與它接近的整十、整百數，再與一位數相乘。三、筆算乘法

（1） 多位數乘一位數（不進位）的筆算乘法： 把一位數寫在多位數下面，與多位數個位對齊。從個位起，用一位數依次去乘多位數每一位上的數，哪一位上的數相乘，就在橫線下對着那一位寫積。

（2） 多位數乘一位數（要進位）的筆算乘法： 相同的數位對齊， 從個位乘起，用一位數分别乘多位數每一位上的數，哪一位上的乘積滿幾十就向前一位進幾。

（3） 一個因數中間有 0 的乘法：從個位起，用一位數依次乘另一個乘數每一位上的數，在與中間的 0 相乘時， 如果沒進上來的數， 要在那一位上寫 0 占位， 如果有進上來的數必須加上。

(4)一個因數末尾有 0 的乘法：可先用一位數去乘 0 前面的數， 再看因數末尾有幾個 0，就在積的末尾添上幾個 0。

一.口算除法 ：

1. 整十數除整十數或幾百幾十數的口算：

（1）可以想乘法做除法，（2）也可以去掉被除數和除數末尾相同個數的 0，再計算。

例：(1)80÷20=，想 20×4=80，所以 80÷20=4

(2)150÷50=，先 150 和 50 同時去掉 1 個 0，變成 15÷5=3，所以 150÷50=3

2. 除法估算：根據被除數和除數的特點，把不是整十數或不是幾百幾十的數看成與它接近的整十數或幾百幾十的數，再計算。

例：83÷20≈，把 83≈80，80÷20=4，所以 83÷20≈4 150÷28≈，把 28≈30，150÷30=4，所以 150÷28≈5

61÷21≈，把 61≈60，21≈20，60÷20=3，所以 61÷21≈3

二.筆算除法

1. 除數是整十數的筆算除法分為五步： 一“看”，确定商的位置；

二“試”，确定首先商幾；

三“乘減”，先乘後減确定再商幾； 四“比”，比除數和餘數的大小； 五“落”，把被除數的個位落下來。

2. 試商的方法：

除數接近整十數的除法，一般按“四舍五入”法把除數看作和它接近的整十數來試商。

除數不接近整十數的除法，可以采取除數乘 10 法，把除數看作幾十五等方法來試商。

3. 除數是兩位數的除法法則：

(1) 從被除數的高位起，先用除數試除被除數的前兩位，如果比除數小，再試除前三位；

(2) 除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商；

(3) 每次除得的餘數必須比除數小。

4. 商的變化規律：

(1) 除數不變，被除數乘幾商也乘幾。被除數除以幾，商也除以幾。

(2) 被除數不變，除數乘幾，商反而除以幾。除數除以幾，商反而乘幾。

(3) 被除數和除數都乘一個相同的數，商不變。(同乘或同除以的數不能為 0)

第五單元多邊形的面積

2、正方形周長=邊長×4字母公式：C=4a

正方形面積=邊長×邊長字母公式：S=a2

3、平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah

4、三角形的面積=底×高÷2字母公式： S=ah÷2

（三角形的底=面積×2÷高；三角形的高=面積×2÷底）

5、梯形的面積=（上底 下底）×高÷2字母公式： S=（a b）h÷2

（上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底； 高=面積×2÷（上底 下底））

注明：求三角形的底或高和梯形的上下底或高時，可根據公式列方程求解。這樣容易列出方程，也好理解。

6、三角形面積公式推導： 平行四邊形可以轉化成一個長方形； 兩個

完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，

長方形的長相當于平行四邊形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。 平行四邊形的底相當于三角形的底；平行四邊

形的高相當于三角形的高；平行四邊形的面積等于等底等高三角形面積的 2

倍。

7、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的 2 倍，因為平行四邊形面積=底×高， 所以梯形面積=(上底 下底)×高÷2

8、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等； 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2 倍。

9、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

10、計算圓木、鋼管等的根數： (頂層根數 底層根數)×層數÷2

11、組合圖形的面積：【方法：分割法或割補法或剪移（旋轉）拼，轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。】

12、常見計量單位及進率

長度單位：（從大到小）千米（km）----米（m）----分米（dm） 厘米（cm）

----毫米（mm）

面積單位：（從大到小）平方千米（km）----公頃----平方米（m） 平方分

米（dm）----平方厘米（cm）---平方毫米（mm）

質量單位：（從大到小）噸（t）----千克（kg）---- 克（g）

時間單位：（從大到小）時----分 秒

第六單元百分數

1、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。

百分數是指的兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。

2、千分數：表示一個數是另一個數的千分之幾。

3、百分數和分數的主要聯系與區别：

（1） 都可以表示兩個量的倍比關系。

（2） 區别：

①、意義不同：百分數隻表示兩個數的倍比關系，不能表示具體的數量，所以不能帶單位；分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關系，表示具本數時可以帶單位。

②、百分數的分子可以是整數，也可以是小數；

分數的分子不能是小數，隻能是除 0 以外的自然數。

4、百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而在原來分子後面加上“％”來表示。

（一）百分數與小數的互化：

1、小數化成百分數：把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分号。

2. 百分數化成小數：把小數點向左移動兩位，同時去掉百分号。

1、百分數化成分數：

先把百分數化成分數，先把百分數改寫成分母是否 100 的分數，能約分要約成最簡分數。

2、分數化成百分數：

① 用分數的基本性質，把分數分母擴大或縮小成分母是 100 的分數，再寫成百分數形式。

②先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。

1 2= 0.5 = 50%

1 = 0.25 = 25%

3 = 0.75 = 75%

1= 0.0625 = 6.25%

1= 0.04 = 4﹪

2= 0.08 = 8﹪

（一）一般應用題

1、常見的百分率的計算方法：

一般來講，出勤率、成活率、合格率、正确率能達到 100%，出米率、出油率達不到 100%， 完成率、增長了百分之幾等可以超過 100%。（一般出粉率在 70、80%，出油率在 30、40%。）

2、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題： 數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同：

（2） 分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×（1 ± 分率）=分率對應量

3、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。解法：（建議：最好用方程解答）

（1） 方程：根據數量關系式設未知量為 X，用方程解答。

4、求一個數比另一個數多（少）百分之幾的問題：

兩個數的相差量÷單位“1”的量 × 100%

（1） 求多百分之幾：(大數-小數)÷小數

（2） 求少百分之幾：（大數-小數）÷大數

1、折扣：商品按原定價格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折”。

幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折=

8 =80﹪,六折五=0.65=65﹪100

2、一成是十分之一，也就是 10%。三成五就是十分之三點五，也就是 35%

1、納稅：納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

2、納稅的意義：稅收是國家财政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全等事業。

3、應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。

4、稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

5、應納稅額的計算方法：應納稅額 = 總收入 × 稅率

1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

2、儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

3、本金：存入銀行的錢叫做本金。

4、利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

5、利率：利息與本金的比值叫做利率。

6、利息的計算公式：利息＝本金×利率×時間

7、注意：如要上利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），則：

稅後利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×（1-利息稅率）

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