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判别式法求函數值域
判别式法求函數值域
更新时间:2024-09-27 13:20:48

判别式法求函數值域(105判别式法求函數的值域)1

前面講了,當遇到分子分母都是一次函數形式的函數的時候,可以用分離常數法解決,但如果遇到分母是二次函數形式的函數,應該怎麼做呢,我們一般采用的是:

判别式法

解題模闆:

第一步 觀察函數解析式的形式,形如

判别式法求函數值域(105判别式法求函數的值域)2

的函數;

第二步 将函數式化成關于x的方程,且方程有解,用根的判别式求出參數y的取值範圍,即得函數的值域.

例:

判别式法求函數值域(105判别式法求函數的值域)3

函數的值域,本質上是y的取值範圍,而y的範圍是由x決定的,每個x必須有意義,如果把函數寫成關于x的二次方程,方程必須有解,也就是二次方程的判别式要大于零,從而解出y的範圍,就函數的值域。

大家可以試試看,然後再看下面的解析哦

判别式法求函數值域(105判别式法求函數的值域)4

看明白了吧,可以試試下面的練習

變式訓練:

判别式法求函數值域(105判别式法求函數的值域)5

大家可以自己做做看。如果有任何問題,可以給我留言哈。

開心教練有話說:

許多同學會覺得教練發的題目太簡單了,但所有難的題目都是有簡單的題目演化而來的,得先把這些所謂“簡單”的題目搞定,才談得上做難題,從另外一個角度來看,高考的大部分題目都是簡單到中等的題目,把這些題目搞定了,基本就在120分(滿分150)以上了,所以希望大家認真鞏固這些基本題型,熟練掌握這些題型,才能在考試的時候留出更多的時間思考難題,讓你的成績更上一層樓。

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