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今天小編以論文《基于畢達哥拉斯模糊集的多準則群決策理論與方法研究》為例，為大家帶來《博士論文摘要與關鍵詞分析》，一起來看看吧！

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摘要（節選）：

随着經濟的高速發展，越來越多的現實決策問題如風險投資選擇、供應商選擇和企業研發項目的選擇等都依賴于專家的決策。多準則決策是現代決策科學的重要組成部分，它在工程設計、經濟、管理和軍事等諸多領域具有廣泛的實際應用背景。在複雜的管理決策問題中，決策條件、決策數據與信息、決策過程等涉及到大量的不确定性因素，對管理決策中的模糊性，很難甚至無法利用經典的數學、物理等方法解決。畢達哥拉斯模糊集可以細膩地描述事物的不确定性，本文在已有研究的基礎上，對具有畢達哥拉斯模糊信息和區間畢達哥拉斯模糊信息的多準則群決策問題進行研究，特别對專家權重的導出，準則權重的确定和決策方法的提出等關鍵問題進行了細緻的研究，形成了一系列研究成果，具體有以下幾個方面。

（1）為了克服現有的畢達哥拉斯模糊數排序方法中存在的缺陷……。從而，……提出一種畢達哥拉斯模糊數的排序方法，并将其應用于解決多準則決策問題。

（2）本文提出了畢達哥拉斯模糊數的容許序關系，并将其應用于多準則群決策問題。首先，提出了……。然後，提出……。接着，……定義了……。……最後，以風險投資選擇為例，說明該方法在處理具有畢達哥拉斯模糊信息的多準則群決策問題方面的有效性。

（3）信息的有效集成是多準則決策問題的研究内容之一。本文針對畢達哥拉斯模糊信息的集成方式，給出廣義畢達哥拉斯模糊Heronian平均算子和廣義畢達哥拉斯模糊加權Heronian平均算子的定義，并研究其相關性質。在此基礎上，提出一種解決具有畢達哥拉斯模糊信息的多準則群決策方法。首先……。然後……。再次……。最後，……。

（4）本文提出一種畢達哥拉斯模糊數學規劃方法用于求解畢達哥拉斯模糊環境下的多準則群決策問題。……

（5）本文深入研究一類具有區間畢達哥拉斯模糊真度和不完全準則權重信息的區間畢達哥拉斯模糊多準則群決策問題。……

關鍵詞：畢達哥拉斯模糊集；區間畢達哥拉斯模糊集；多準則群決策；模糊真度；畢達哥拉斯模糊數學規劃模型

（1）摘要結構

在寫論文摘要時需要注意它的五要素，分别是問題陳述、目的、方法、結果和結論。

問題描述是指描述文章所要解決的問題，并說明該問題的重要性。

目的是指圍繞要解決的問題，指出研究的範圍、目的、重要性和前提條件，比問題的描述更加具體。

在方法介紹中需要簡述課題的工作流程，文章研究的主要内容是什麼，在這個過程中做了哪些工作。如果該方法是自己構建的，那麼在摘要中說明本文提出了什麼樣的方法。

結果是指陳述研究之後重要的發現、成果和價值。論文中可出現多個結果，在摘要裡隻需要呈現經過歸納和可形成重要結論的結果。

結論與結果不同，它是指對課題的研究所得出的已證實的正确觀點，并在結論中說明該課題對現實的價值。

When writing an abstract, you need to pay attention to its five elements, which are the problem statement, purpose, method, results, and conclusion.

Problem description refers to the description of the problem that the article aims to solve and the importance of the problem.

The purpose is to point out the scope, purpose, importance and preconditions of the research around the problem to be solved, which is more specific than the description of the problem.

In the method introduction, it is necessary to briefly describe the work flow of the subject, what is the main content of the article research, and what work has been done in this process. If the method is constructed by yourself, then state in the abstract what kind of method this paper proposes.

Outcomes refer to the statement of significant findings, outcomes and values following the research. Multiple results can appear in the paper, and only the results that can be summarized and lead to important conclusions need to be presented in the abstract.

The conclusion is different from the result, it refers to the proven correct view of the research on the subject, and the value of the subject to reality is stated in the conclusion.

在原文中，摘要以由總至分的形式構成。第一段簡單介紹了研究背景，歸納了5個主要貢獻。接下來每一段都對貢獻詳細陳述了其研究過程，邏輯條理清晰。

In the original text, the abstract is constructed in the form of total to points. The first paragraph briefly introduces the research background and summarizes five main contributions. The following paragraphs describe the research process in detail for the contribution, and the logic is clear.

（2）寫作注意事項

在撰寫摘要時，需要注意的事項有：

① 避免内容與引言和結論中的部分相同。

② 在表明結論時不能誇大其詞，需要實事求是。

③ 五要素的順序不能錯位，重要性較低的部分可以适當省略。

④ 摘要長度不能太長，也不能過短。

⑤ 摘要中不能出現圖表、公式，不能引用其他文獻。

In writing the summary, some points to note are:

① Avoid parts of the same content as the introduction and conclusion.

② In stating the conclusion, we should not exaggerate it and seek truth from facts.

(3) The order of the five elements can not be misplaced, and the part of low importance can be appropriately omitted.

④ The length of the abstract should not be too long, nor too short.

⑤ Charts and formulas should not appear in the abstract, and other literatures should not be cited.

（3）關鍵詞的選取

論文的關鍵詞可以從标題和論文主體中進行提取。

論文的标題體現了論文的主題、研究方法等内容，因此選擇關鍵詞應首先考慮從标題中選取。

同時，部分論文的标題并不具體，如果僅從标題中選取關鍵詞，會忽略掉一些關鍵信息。我們在對文獻進行主題分析，弄清該文的主題概念和中心内容後，從摘要、前言、結論等蘊含重要信息的章節中提取與主題概念一緻的詞和詞。

The key words of the paper can be extracted from the title and the body of the paper.

The title of the paper reflects the theme of the paper, research methods and other content, so the selection of keywords should be first considered from the title.

At the same time, the titles of some papers are not specific. If keywords are only selected from the titles, some key information will be ignored. After making a topic analysis of the literature and clarifying the theme concept and central content of the article, we extracted words and words consistent with the theme concept from the chapter containing important information such as abstract, preface and conclusion.

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翻譯參考來源：Google。

内容參考來源：

[1] 劉喬. 農産品冷鍊質量安全風險管理研究[D].哈爾濱理工大學,2018.[1]金珍. 基于畢達哥拉斯模糊集的多準則群決策理論與方法研究[D].江西财經大學,2019.