實數，是有理數和無理數的總稱，數學上，實數定義為與數軸上的點相對應的數，實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應，但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體，實數和虛數共同構成複數。
實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類，實數集通常用黑正體字母R表示，R表示n維實數空間，實數是不可數的，實數是實數理論的核心研究對象。
所有實數的集合則可稱為實數系或實數連續統，任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數系，在保序同構意義下它是惟一的，常用R表示，由于R是定義了算數運算的運算系統，故有實數系這個名稱。
實數包括有理數和無理數，其中無理數就是無限不循環小數，有理數就包括整數和分數。
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