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有理數典型易錯題及答案
有理數典型易錯題及答案
更新时间:2025-04-04 05:59:51

俗話說:知己知彼,方能百戰不殆。學好七年級數學,同樣需要做到知己知彼,才能在考試中考出理想的分數。對于初學《有理數》的學生來說,這些比較容易出錯的題有必要了解。

有理數典型易錯題及答案(有理數這章的易錯題不少)1

數軸

數軸是一條規定了原點、方向、長度單位的直線。有了數軸,任何一個有理數都可以用它上面的一個确定的點來表示。在數的研究上它起着重要的作用。它使數和最簡單的圖形——直線上的點建立了對應關系,它揭示了數和形之間的内在關系,因此它是數形結合的基礎。但要注意數軸上的所有點并不是都有有理數和它對應。

借助于數軸上點的位置關系可以比較有理數的大小,法則是:在數軸上表示的兩個有理數,右邊的數總比左邊的數大。

有理數典型易錯題及答案(有理數這章的易錯題不少)2

絕對值

在數軸上,一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。顯然有:正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的相反數;零的絕對值是零。

相反數是指隻有符号不同的兩個數。零的相反數是零。互為相反的兩個數位于數軸上原點的兩邊,離開原點的距離相等。有了相反數的概念後,有理數的減法運算就可以轉化為加法運算。

有理數的大小比較:(1)正數都大于零,負數都小于零,即負數<零<正數;(2)兩個正數,絕對值大的數較大;(3)兩個負數,絕對值大的數反而小;(4)在數軸上表示的有理數,右邊的數總比左邊的大。

有理數典型易錯題及答案(有理數這章的易錯題不少)3

有理數的運算法則

1、有理數的加法法則:同号兩數相加,取相同的符号,并把絕對值相加;異号兩數相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數的符号,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;一個數同0相加,仍得這個數。由此可得,互為相反數的兩數相加的0;三個數相加先把前兩個數相加,或先把後兩個數相加,和不變。

2、有理數的減法法則:減去一個數等于加上這個數的相反數。注意:一切加法和減法運算都可以統一成加法運算。

3、有理數的乘法法則:兩數相乘,同号得正,異号得負,絕對值相乘。任何數同零相乘都得零。

4、有理數的除法法則:兩數相除,同号得正,異号得負,并把絕對值相除。零除以任何一個不為零的數都得零。

5、有理數混合運算的順序:有理數混合運算中,先算乘方,再算乘除,最後算加減。運算中,如果有括号,就先算括号裡面的。

有理數典型易錯題及答案(有理數這章的易錯題不少)4

值得注意的幾個問題

1、數的範圍擴大到有理數後,一定要注意考慮負數。如不能認為“最小的整數是零”。

2、有理數都可以用數軸上的點表示;但數軸上的點不都表示有理數。

3、單獨的一個數或字母,省略的指數是“1”,而不是零。

4、對負數或分數進行乘方運算要注意加括号。如當a=-3時,a2=(-3)2=9;而不是a2=-32=-9。

5、有理數的運算要特别注意符号。

有理數典型易錯題及答案(有理數這章的易錯題不少)5

想做好一件事, 很重要的一點就是擁有精銳的工具、 具備适當的手段。學習初中數學,曆年的中考真題無疑是提高解題能力的重要工具。

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