2021年年底，醫咖會“臨床研究100問”正式啟動。第一期直播的完整回放内容可以點擊查看：正态分布及正态檢驗中被問爆了的典型問題。

第二期直播，李延龍老師帶來了《獨立樣本t檢驗的那些經典問題與常見錯誤》，例如：不符合正态分布的兩組計量資料能用獨立樣本t檢驗嗎？兩組中有一組數據不滿足正态性檢驗怎麼辦？正态和非正态計量資料比較可以用Mann-Whitney U檢驗嗎？點擊左下角“閱讀原文”，就可觀看完整視頻找到解答！

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兩組獨立樣本有哪些檢驗方法？

數據分析包括兩個部分，一個是統計描述，另一個是假設檢驗。對于統計描述，如果數據服從正态分布，則描述均數和标準差。如果數據是非正态分布，則考慮進行數據轉換，或直接采用中位數和四分位數間距進行描述。

假設檢驗包括t檢驗、Z檢驗和Mann-Whitney U檢驗（秩和檢驗）等。當數據服從正态分布時，小規模抽樣樣本适合用t檢驗，大樣本和總體樣本适合用Z檢驗。如果數據不服從正态分布，則用Mann-Whitney U檢驗（秩和檢驗）。

注意：假設檢驗方法的選擇其實與統計描述是對應的，切忌張冠李戴。

獨立樣本t檢驗與Mann-Whitney U檢驗

是否分清了t檢驗的類型？

常用的t檢驗包括單樣本t檢驗、獨立樣本t檢驗和配對樣本t檢驗。它們都是對樣本均數（或樣本差值的均數）進行統計推斷。

兩獨立樣本t檢驗

兩獨立樣本t檢驗需要滿足以下條件：有且隻有兩組；連續性變量；獨立性；正态性；方差齊性。

獨立性

兩種不同的方法獲取100份活檢組織。第一種方法是選取100個人，進行1次活檢，每人取一份組織。第二種方法是選取1個人，進行10次活檢，每次活檢取10份組織。第一種方法獲取的100份樣本來自不同的人，樣本間互相獨立；而第二種方法獲取的100份樣本來自同一個人的不同組織，樣本必然有相關性，不符合獨立性要求。

方差齊性

兩獨立樣本t檢驗分析的數據通常服從正态分布。正态分布有兩個重要的參數，均數和标準差（标準差平方以後就是方差）。既然數據的特征具有兩個維度，一個是均數，即平均水平，另一個是方差，即離散水平，那麼當進行數據分析時，可以采用控制變量法。例如，左圖方差相同，比較均數即可；右圖方差不同，均數也不一樣，直接比較有點困難，此時需要采用校正t檢驗。

Mann-Whitney U檢驗

當數據為非正态分布、轉換後仍非正态、或者分布未知時，采用非參數檢驗，比如Wilcoxon符号秩和檢驗和Mann-Whitney U檢驗。

Mann-Whitney U檢驗是一種非常重要的非參數檢驗，具有以下特點：不需要假定數據符合某種分布（也适用于正态分布資料）；适用于等級資料。

雖然數據服從正态分布和不服從都可以采用非參數檢驗，但當數據服從正态分布時，采用非參數檢驗會損失原始數據的信息，從而降低檢驗統計功效（power）。因此，當滿足參數檢驗的要求時，盡量采用參數檢驗。

參數檢驗 vs. 非參數檢驗

參數檢驗，要求嚴格，數據信息得到充分利用。要求樣本數據來自正态分布的總體，利用樣本對未知總體參數做出推斷；滿足各組數據方差相等條件；常見的有t檢驗、方差分析。

非參數檢驗，适用範圍廣，但可能損失數據信息。對總體分布類型不做要求（因此也被稱作“任意分布檢驗”）；一端或兩端無界、少量異常值的小樣本數據、等級資料數據等也可用；适用性強，但可能增加Ⅱ類錯誤；常見的有：兩獨立樣本秩和檢驗、 Wilcoxon符号秩和檢驗。

選擇參數檢驗與非參數檢驗時，如果數據滿足條件，則首選參數檢驗。當數據分布未知時，Mann-Whitney U秩檢驗更适合；但當兩組數據服從正态分布（或能轉換為正态）且滿足其它适用條件時，獨立樣本t檢驗比Mann-Whitney U檢驗統計功效（power）更高。

那些被問過1萬遍的經典問題

1. 正态和非正态計量資料比較可以用Mann-Whitney U檢驗嗎？

2. 在正态性檢驗的時候要分組進行檢驗嗎？還是所有數據一起檢驗？

3. 兩組中有一組數據不滿足正态性檢驗怎麼辦？

4. 不符合正态分布的兩組計量資料能用獨立樣本t檢驗嗎？