函數是什麼意思簡單易懂? “假裝開個頭” 相信無數的同學們在上課的時候，看到老師漫天黑闆的函數密集分布，内心的陰影面積不知是多少？，下面我們就來說一說關于函數是什麼意思簡單易懂?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

函數是什麼意思簡單易懂

“假裝開個頭”

相信無數的同學們在上課的時候，看到老師漫天黑闆的函數密集分布，内心的陰影面積不知是多少？

密集函數黑闆是這樣：

也許很多人學了很多年，不禁要問：

函數到底是個什麼東東？

也不知道學了函數有什麼用？

編程語言的函數和數學的函數是一個意思嗎？

“函數”兩字的來源

在西方數學傳入中國時，清代李善蘭老爺子和英國傳教士一起翻譯《代數學》，就将英文function翻譯為現在的“函數”。全句為：“凡式中含天，為天之函數”。古人認為天、地、人、物是未知數，而“函”字本身也有包含的意思。天一旦變化，包含萬物跟着變化，這是李老爺子所翻譯過來的根據

注：上面的文字是為了假裝作者很高深的樣子。

“函數的通俗理解”

函數可以理解是用包裹數的黑箱，黑箱一端可以輸入數，一端可以輸出數。根據我們往黑箱裡面輸入的數不同，另一端輸出的數也會變化。

現在的函數定義是從映射定義幾乎直接複制過來的，課本原文“設A和B是兩個非空集合，如果按照某種對應關系f，對于集合A中的任何一個元素a，在集合B中都存在唯一的一個元素b與之對應，那麼，這樣的對應（包括集合A，B，以及集合A到集合B的對應關系f）叫做集合A到集合B的映射”。

我們可以用黑箱思路來簡單翻譯一下映射或函數的定義。先要保證有數輸入黑箱，不管如何往黑箱輸入數，另一端輸出隻能輸出一個數。

更可以用更直白的話來解釋，可以函數比如一個遊戲機。先保證你有操作，這遊戲機（函數）才能運行。你操作電腦，比如雙擊鼠标或者按某個鍵盤，對應遊戲一個動作。重點就是無論你什麼操作，對應隻能有一個動作。這遊戲機其實就是個函數。

“提問題”

提問1：函數到底什麼東西

可以将函數理解黑箱，一端可以往黑箱輸入數，但是另一端隻能輸出一個值。

黑箱，用課本的話說是對應法則f；

輸入數，用課本的話說是自變量x；

輸出值，用課本的話是變量Y。

提問2：函數學了有什麼用？

函數其實是一種很好的解決問題思維方式。

舉個例子你想做一件事情，假如将在這學期将數學成績提高一個層次。

你的目标成績提高就是變量Y；

而你的自變量X就是你手裡有的資源，比如6個月的時間，周圍可以幫助你的同學和老師，網絡的課程等等。

函數法則f就是你要執行計劃或者步驟。比如每天堅持學習基本概念，找輔導老師補課，題庫練習等等，就是通往變量Y的過程。

函數也是一種很好的針對未知問題思維方式。

針對特别複雜的問題，我們可以采取外圍用輸入看輸出結果，得到大緻的輪廓或者規律，再進行研究。如果一個函數太複雜，就可以應用課本奇函數、偶函數、周期函數等等思路來解決問題。

提問3：編程語言的函數和數學的函數是一個意思嗎？

下一篇推文再說哈！

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參考資料

科學出版社《數學符号史》

浙江人民出版社《學貫中西 李善蘭傳》