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小學五年級數學廣角植樹問題公式
小學五年級數學廣角植樹問題公式
更新时间:2025-04-26 12:31:59

植樹問題也是小學數學高年級中常見的一個問題,也是學生容易出錯的問題,掌握兩種情況,幾個公式,靈活運用,就不會出錯。

首先,要弄清楚兩個概念:棵數,間隔數。

棵數:就是種的樹木有幾棵。

間隔數:幾棵樹之間間隔的數量。

例如:2棵樹之間有1個間隔,3棵樹之間有2個間隔,4棵樹之間有3個間隔,等等。

其次,要弄清楚間隔數和棵數的關系。

1、 在非封閉的線路上植樹。

兩端都載:棵數=間隔數 1

一端栽一端不栽:棵數=間隔數

兩端都不栽:棵數=間隔數-1

2、 在封閉圖形上植樹。

棵數=間隔數。

隻要弄清楚這兩個問題和幾個公式,就能輕松解決植樹問題。

小學五年級數學廣角植樹問題公式(五年級數學植樹問題)1

例如:

1、在一條長500米的小路一邊每隔5米種一顆小樹,需要幾棵小樹?

思考:這是最基本的植樹問題,用總長500米除以間隔距離5米,得到的100就是間隔數,這個題目雖然沒有告訴我們兩端怎麼樣栽,但是根據經驗知道,像這種情況是兩端都載的,所以,間隔數100加1,就等于棵數。

500÷5=100 100 1=101(棵)

答;需要101棵小樹。

2、一個圓形的操場周長是1000米,要在它的周圍栽上樹木,每隔5米栽一棵小樹,共需要多少棵小樹?

思考:這是封閉圖形,棵數=間隔數。

1000÷5=200(棵)

答:需要200棵小樹。

如果題目都這麼簡單就好做了,可是,在考試當中,這類問題的試題不是都這麼簡單的。這類問題容易出錯的地方在于看着不是植樹的植樹問題。

比如:擺鮮花、鋸木頭、剪繩子、爬樓梯、敲鈴……

在實際的考試當中,這些是最容易出錯的。

小學五年級數學廣角植樹問題公式(五年級數學植樹問題)2

例如:

1、 一條80米的長廊一邊均勻地放了7盆花,兩端不放,相鄰兩盆花之間的間距是多少?

思考:這很容易看出來,它就是植樹問題,并且是兩端都不栽,棵數就等于間隔數減去1.放了7盆花,那麼,間隔數就是8.

7 1=8 80÷8=10(米)

答:相鄰兩盆花之間的間距是10米。

2、 一根木頭長10米,要把它平均分成5段,每鋸下一段需要8分鐘,鋸完一共要花多少分鐘?

思考:這猛一看和植樹一點也不相關,仔細一看,它還是植樹問題,是植樹問題中的兩端都不栽。5段相當于間隔數,每鋸一下,相當于一棵樹,并且是兩端都不栽。棵數等于間隔數減去1.也就是說,把一根木頭平均分成5段,隻需要鋸4次就可以了。

5-1=4(次) 4×8=32(分鐘)

答:鋸完一共要花32分鐘。

3、 小明從1樓爬到4樓用了9分鐘,那麼,他繼續用同樣的速度爬到10樓還需要多少分鐘?

思考:由于底樓沒有樓梯,所以不能按照層數直接計算,小明從1樓爬到4樓,實際是爬了3層樓梯,爬一層樓梯用的時間就是9除以3,那麼,從4樓爬到10樓是爬了6層樓梯。

4-1=39(層) 9÷3=3(分鐘)

10-4=6(層)3×6=18(分鐘)

答:還需要18分鐘。

4、 時鐘5點敲5下,10秒敲完,10點敲10下,多少秒敲完?

思考:時鐘10秒敲5下,是不是敲一下就需要2秒呢?不是。敲5下,中間有4個間隔。每個間隔有2.5秒。而敲10下,中間有9個間隔。這其實還是植樹問題,是兩端都載。

10÷(5-1)=2.5(秒) 2.5×(10-1)=22.5 (秒

小學五年級數學廣角植樹問題公式(五年級數學植樹問題)3

答:需要22.5秒敲完。

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