數學數據分析觀念包括哪些内容-tft每日頭條

統計調查

考察全體對象的調查叫做全面調查。隻抽取一部分對象進行調查，然後根據調查數據推斷全體對象的情況的調查叫做抽樣調查。全面調查和抽樣調查是收集數據的兩種方式。

要考察的全體對象，稱為總體，組成總體的每一個對象稱為個體，被抽取調查的那部分個體構成總體的一個樣本。

抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，這樣的抽樣方法是一種簡單随機抽樣。

① 用問卷或訪問調查的方法收集數據。

② 利用統計表對調查的數據進行整理。

計算 : 最大值－最小值（極差）

把所有數據分成若幹組，每個小組的兩個端點之間的距離(組内數據的取值範圍)稱為組距。

最大值－最小值 : 組距 = 組數

對落在各個小組内的數據進行累計，得到各個小組内的數據的個數，叫做頻數。

③ 用統計圖來描述數據。

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統計圖

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瓶子中有多少粒豆子？

數據的集中趨勢（數據分析）

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平均數

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加權平均數

将一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則稱處于中間位置的數為這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則稱中間兩個數據的平均數為這組數據的中位數。

一組數據中出現次數最多的數據稱為這組數據的衆數。

平均數、中位數和衆數都可以反應一組數據的集中趨勢。

平均數的計算受極端值(一組數據中與其餘數據差異很大的數據)的影響較大。

數據的波動（離散）程度

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方差

方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小。

數據波動程度的幾種度量

方差是度量數據波動程度的量。此外，統計中還常用極差、平均差、标準差等來度量數據的波動程度。

一組數據中最大值與最小值的差稱為這組數據的極差。極差僅僅反映了數據的波動範圍，沒有提供數據波動的其他信息，且受極端值的影響較大。

數據的平均差 :

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平均差

另一種做法是用方差來度量數據的波動程度。标準差是方差的算術平方根。

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方差

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标準差

标準差的單位與原始數據的單位相同，實際中也常用它度量數據的波動程度。

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數據處理的一般過程