大家好，這也裡“牛得裝糊塗”數學課堂，今天為大家帶來“如何完善立體幾何證明過程，主抓字眼分析”的内容。

立體幾何大題一直是很多同學的弱項大題，經常會出現抓不住題目證明思路，無從下手，或者寫得答卷滿滿，得分卻非常低。

我們提供一些思路給同學們作為參考，1、熟悉基本的概念，公理，定理，以及各種推論，立體幾何考查證明定理、公理都是現成的，所以熟悉、熟記為第一要點；2、先審後做，花個2分鐘時間把題目進行審題分析，再進行做題，立體幾何的證明過程一步接一步的，過快答題就會難免出現一步錯、步步錯的悲劇；3、“抓字眼”，所有立體幾何答題過程構造，一定是來源于題目“字眼”的提示，學會分析“字眼”附帶的相關内容，是非常重要的過程。

我們精選了三道大題來跟大家進行分析，提供“抓字眼”的技巧給同學們，因為内容分析比較全面，所以我把三道題目拆分析三大闆塊，這樣更加有助于大家全面了解立體幾何的解答過程。

同學們可以看到，這是2019年全國卷一文數大題，以高考題為背景來作為分析對象，這樣效果還是比較直接的，同學們可以自行花費10-15分鐘左右的時間完成每道大題，這也是高考答題過程比較适合的時間。

我們可以看到，2019年全國卷一文數大題的“字眼”分析過程：

1、“直四棱柱”：側面都是矩形，且側面側棱都垂直底面；

2、“菱形”：四邊相等，對角線互相垂直；

3、角BAD等于60度，AB=AD：等邊三角形；

4、中點：為中位線提供天然條件；

5、中位線：為線線平行創建條件；

6、線平行于面的證明：需要這個線平行線的存在；

7、點到面的距離：垂線，即高。

“字眼”對于立體幾何的答題是非常重要，其實“字眼”本身就是一個審題過程，而對于“字眼”的分析，也就是幾何概念、公理、定理的回憶過程。

掌握分析“字眼”，也掌握了立體幾何的龍脈，那麼要完善一道立體幾何大題的答題就變得水到渠成。但完善這過程還是需要需要同學們借助更多題目進行訓練，養成審題的好習慣。後續我們可以通過整個答題過程，來加強同學們對“抓字眼”技巧的認知。

那我們可以看到這道2019年全國卷一文數大題的第一步證明過程，是如何利用“字眼”去串聯整個解答過程。

1、字眼“中點”引入個中位線的分析，這也是輔助線制作的原因，“中位線”隻有在三角形裡面才能發揮它最大的價值；

2、字眼“直四棱柱”隐性帶入了一個平行四邊形，與“中位線”的運用搭建關聯；

3、字眼“中點”再次發揮作用，為證明平行四邊形布局；

4、利用平行四邊形性質，得到線線平行，為字眼“線平行于面的證明”起到直接作用。

熟悉、熟記概念，公理，定理之後，同學們一定要注意題目“字眼”即審題，對于解題非常重要。

再看第二小步解答過程，“字眼”再次發揮舉足輕重的作用。

1、字眼“直四棱柱”隐性條件帶入線與面垂直，它直接根題目提供的字眼“點到面的距離”構成為同幾何體不同高的關系，隻要把點到面的距離的距離設為h，利用等體積公式可以表述高的求解方程，剩下工作就是計算問題；

2、字眼“直四棱柱”也提示了長度的轉移，同學們也得注意到；

3、字眼“菱形”與字眼“60度”，我們可以根據菱形自身性質，得到二個等邊三角形，再利用等邊三角形自身性質，就能分析所需要的長度與面積運算；

4、字眼“直四棱柱”隐性條件還帶入勾股定理的存在，也為計算邊的長度提供方向，利用勾股定理分析圖形特征，找到面積的解答過程，就可以完成整道題目的分析過程。

那麼通過2019年全國卷一文數大題分析過程，我們再把内容總結一下：

1、字眼“直四棱柱”，在整道題目運用過程最為重要，是整道題目的導入點，其自身自帶的性質是解答整道題目的關鍵，如果挖掘字眼“直四棱柱”的隐性條件為題目服務，成為同學們完成這道大題的重中之重；

2、字眼“中點”，同學們會發現字眼“中點”整道題目運用過程中，頻率也是相當多，而且作為中位線的過渡是第一小步的基石，第二小步為計算過程提供了最便捷的方法。

3、其他字眼，搭配立體幾何的概念、定理、公理，在整道題目的運用過程中，起到了橋梁的作用，也促使整道題目完成具備流暢性。

完善立體幾何的解答過程，需要同學們在學習的過程中一步一步成長，審題是大題完成中非常重的步驟，而“字眼”即是立體幾何審題的魂，所以入手立體幾何，大家可以慢慢來掌握這種“抓字眼”的技巧。

這是“牛得裝糊塗”數學課堂，今天分析的完善立體幾何證明過程，抓“字眼”分析（一）内容已經結束。

希望通過題目的分析過程，大家能更輕松的掌握更多數學知識，歡迎交流、轉發、留言！