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遼甯省曆年中考數學試卷
遼甯省曆年中考數學試卷
更新时间:2025-04-04 11:00:36

2014年遼甯省大連市中考數學試卷

一、選擇題(共8小題,每小題3分,共24分)

1.(3分)(2014•大連)3的相反數是(  )

A.

3

B.

﹣3

C.

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)1

D.

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)2

2.(3分)(2014•大連)如圖的幾何體是由六個完全相同的正方體組成的,這個幾何體的主視圖是(  )

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)3

  A.

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)4

B.

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)5

C.

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)6

D.

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)7

3.(3分)(2014•大連)《2013年大連市海洋環境狀況公報》顯示,2013年大連市管轄海域總面積為29000平方公裡,29000用科學記數法表示為(  )

A.

2.9×103

B.

2.9×104

C.

29×103

D.

0.29×105

4.(3分)(2014•大連)在平面直角坐标系中,将點(2,3)向上平移1個單位,所得到的點的坐标是(  )

A.

(1,3)

B.

(2,2)

C.

(2,4)

D.

(3,3)

5.(3分)(2014•大連)下列計算正确的是(  )

A.

a a2=a3

B.

(3a)2=6a2

C.

a6÷a2=a3

D.

a2•a3=a5

6.(3分)(2014•大連)不等式組

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)8

的解集是(  )

A.

x>﹣2

B.

x<﹣2

C.

x>3

D.

x<3

7.(3分)(2014•大連)甲口袋中有1個紅球和1個黃球,乙口袋中有1個紅球、1個黃球和1個綠球,這些球除顔色外都相同.從兩個口袋中各随機取一個球,取出的兩個球都是紅的概率為(  )

A.

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)9

B.

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)10

C.

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)11

D.

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)12

8.(3分)(2014•大連)一個圓錐的高為4cm,底面圓的半徑為3cm,則這個圓錐的側面積為(  )

A.

12πcm2

B.

15πcm2

C.

20πcm2

D.

30πcm2

二、填空題(共8小題,每小題3分,共24分)

9.(3分)(2014•大連)分解因式:x2﹣4=      .

10.(3分)(2014•大連)函數y=(x﹣1)2 3的最小值為   .

11.(3分)(2014•大連)當a=9時,代數式a2 2a 1的值為    .

12.(3分)(2014•大連)如圖,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中點,若BC=4cm,則DE=   cm.

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)13

13.(3分)(2014•大連)如圖,菱形ABCD中,AC、BD相交于點O,若∠BCO=55°,則∠ADO=    .

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)14

14.(3分)(2014•大連)如圖,從一般船的點A處觀測海岸上高為41m的燈塔BC(觀測點A與燈塔底部C在一個水平面上),測得燈塔頂部B的仰角為35°,則觀測點A到燈塔BC的距離約為    m(精确到1m).

(參考數據:sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7)

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)15

15.(3分)(2014•大連)如表是某校女子排球隊隊員的年齡分布:

年齡

13

14

15

16

頻數

1

2

5

4

則該校女子排球隊隊員的平均年齡為   歲.

16.(3分)(2014•大連)點A(x1,y1)、B(x2,y2)分别

在雙曲線y=﹣的兩支上,若y1 y2>0,則x1 x2的範圍是   .

三、解答題(本題共4小題,17.18.19各9分,20題12分,共39分)

17.(9分)(2014•大連)

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)16

(1﹣

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)17

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)18

()﹣1.

18.(9分)(2014•大連)解方程:

=

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)19

1.

19.(9分)(2014•大連)如圖:點A、B、C、D在一條直線上,AB=CD,AE∥BF,CE∥DF.求證:AE=BF.

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)20

20.(12分)(2014•大連)某地為了解氣溫變化情況,對某月中午12時的氣溫(單位:℃)進行了統計.如表是根據有關數據制作的統計圖表的一部分.

分組

氣溫x

天數

A

4≤x<8

a

B

8≤x<12

6

C

12≤x<16

9

D

16≤x<20

8

E

20≤x<24

4

根據以上信息解答下列問題:

(1)這個月中午12時的氣溫在8℃至12℃(不含12℃)的天數為   天,占這個月總天數的百分比為   %,這個月共有   天;

(2)統計表中的a=   ,這個月中行12時的氣溫在    範圍内的天數最多;

(3)求這個月中午12時的氣溫不低于16℃的天數占該月總天數的百分比.

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)21

四、解答題(共3小題,其中21.22各9分,23題10分,共28分)

21.(9分)(2014•大連)某工廠一種産品2013年的産量是100萬件,計劃2015年産量達到121萬件.假設2013年到2015年這種産品産量的年增長率相同.

(1)求2013年到2015年這種産品産量的年增長率;

(2)2014年這種産品的産量應達到多少萬件?

22.(9分)(2014•大連)小明和爸爸進行登山鍛煉,兩人同時從山腳下出發,沿相同路線勻速上山,小明用8分鐘登上山頂,此時爸爸距出發地280米.小明登上山頂立即按原路勻速下山,與爸爸相遇後,和爸爸一起以原下山速度返回出發地.小明、爸爸在鍛煉過程中離出發地的路程y1(米)、y2(米)與小明出發的時間x(分)的函數關系如圖.

(1)圖中a=   ,b=   ;

(2)求小明的爸爸下山所用的時間.

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)22

23.(10分)(2014•大連) 如圖,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,CD與⊙O相切,BD∥AC.

(1)圖中∠OCD=   °,理由是                ;

(2)⊙O的半徑為3,AC=4,求CD的長.

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)23

五、解答題(共3題,其中24題11分,25.26各12分,共35分)

24.(11分)(2014•大連)如圖,矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8.折疊紙片使點B落在AD上,落點為B′.點B′從點A開始沿AD移動,折痕所在直線l的位置也随之改變,當直線l經過點A時,點B′停止移動,連接BB′.設直線l與AB相交于點E,與CD所在直線相交于點F,點B′的移動距離為x,點F與點C的距離為y.

(1)求證:∠BEF=∠AB′B;

(2)求y與x的函數關系式,并直接寫出x的取值範圍.

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)24

25.(12分)(2014•大連)如圖1,△ABC中,AB=AC,點D在BA的延長線上,點E在BC上,DE=DC,點F是DE與AC的交點,且DF

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)25

=FE.

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)26

(1)圖1中是否存在與∠BDE相等的角?若存在,請找出,并加以證明,若不存在,說明理由;

(2)求證:BE=EC;

(3)若将“點D在BA的延長線上,點E在BC上”和“點F是DE與AC的交點,且DF=FE”分别改為“點D在AB上,點E在CB的延長線上”和“點F是ED的延長線與AC的交點,且DF=kFE”,其他條件不變(如圖2).當AB=1,∠ABC=a時,求BE的長(用含k、a的式子表示).

26.(12分)(2014•大連)如圖,抛物線y=a(x﹣m)2 2m﹣2(其中m>1)與其對稱軸l相交于點P,與y軸相交于點A(0,m﹣1).連接并延長PA、PO,與x軸、抛物線分别相交于點B、C,連接BC.點C關于直線l的對稱點為C′,連接PC′,即有PC′=PC.将△PBC繞點P逆時針旋轉,使點C與點C′重合,得到△PB′C′.

(1)該抛物線的解析式為          (用含m的式子表示);

(2)求證:BC∥y軸;

(3)若點B′恰好落在線段BC′上,求此時m的值.

遼甯省曆年中考數學試卷(曆年中高考真題)27

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