高中數學-求抛物線割線的長度
點A和點B
在抛物線
,
的上面，而坐标原點是AB的中點。求AB的長度。
解：如圖，根據O是AB的中點
設A點坐标
，由于O是AB的中點所以B的坐标為
帶入方程中：
.
.
替換後的：
.
簡化後得：
由此得：
.
因此A和B的兩點坐标為
.和
帶入兩點之間的距離公式有：
解法2：由于O是中點,
帶入抛物線方程：
根據：
由此得：
而：
因此，AB兩點的距離為，
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