八上數學人教版等腰三角形判定-tft每日頭條

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八上數學人教版等腰三角形判定（數學八年級上冊）1

判定方法的選擇

1.選擇哪種判定方法，要根據具體的已知條件而定，見下表：

已知條件

可選擇的判定方法

一邊一角對應相等

SAS AAS ASA

兩角對應相等

ASA AAS

兩邊對應相等

SAS SSS

2.如何選擇三角形證全等

（1）可以從求證出發，看求證的線段或角（用等量代換後的線段、角）在哪兩個可能全等的三角形中，可以證這兩個三角形全等；

（2）可以從已知出發，看已知條件确定證哪兩個三角形全等；

（3）由條件和結論一起出發，看它們一同确定哪兩個三角形全等，然後證它們全等；

（4）如果以上方法都行不通，就添加輔助線，構造全等三角形.

典型例題

4、（2016秋•高郵市月考）如圖，要測量河兩岸相對兩點A，B間的距離，先在過B點的AB的垂線l上取兩點C、D，使CD=BC，再在過D點的垂線上取點E，使A、C、E在一條直線上，這時，△ACB≌△ECD，ED=AB，測ED的長就得AB的長，判定△ACB≌△ECD的理由是（）

A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS

八上數學人教版等腰三角形判定（數學八年級上冊）2

【思路點撥】利用“角邊角”證明△ABC和△EDC全等，根據全等三角形對應邊相等可得ED=AB，從而得解．

【答案與解析】

解：∵AB⊥l，CD⊥l，

∴∠ABC=∠EDC=90°，

在△ABC和△EDC中，

八上數學人教版等腰三角形判定（數學八年級上冊）3

，

∴△ABC≌△EDC（ASA），

∴AB=DE，

即ED的長就是AB的長，故選B．

【總結升華】此題主要考查了全等三角形的應用，解答本題的關鍵是借助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關系.

舉一反三：

【變式】小明不慎将一塊三角形的玻璃摔碎成如右圖所示的四塊（即圖中标有1、2、3、4的四塊），你認為将其中的哪一塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃．應該帶（）

八上數學人教版等腰三角形判定（數學八年級上冊）4

A.第4塊 B. 第3塊 C. 第2塊 D.第1塊

【答案】C；

八上數學人教版等腰三角形判定（數學八年級上冊）5

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