換元法和代換法為求極限提供了非常好的兩種方法。
一、換元法。
根據是海涅定理和複合函數極限定理，先來看根據海涅定理怎樣換元：
①、把n換為x：
把n換成x，然後求解。它主要是提供了一種方法，當然不一定是最簡單的。因為這兩道極限可以選用幾何平均數極限來處理，可能更簡單。
②、把x換成n：
可以用來得到重要極限。
可以看出，用這個方法處理速度很快。
上面是根據海涅定理進行換元，下面再來看怎樣利用複合函數極限定理來進行換元，看例4和例5，其中例4是把x換成siny，例5作為練習。
二、替換法。
主要是利用等價函數把複雜的函數替換為簡單的函數，根據例4和例5可以得出當x→0時arcsinx～x，arctanx～x，另外根據重要極限還可得到當x→0時sinx～x。替換的根據寫在下面：
第（2）個根據道理和第（1）個同理。
看3道例題體會一下怎麼替換，其中例6是把sin3x和sin4x分别替換成3x和4x。
其實質和變形函數式求解道理一緻，優點是過程變簡單了。不過要注意使用範圍，隻能替換乘法或除法中的因式。
接着看例9，可以看出替換法速度太快了。
例10把arctan（2/x)替換成2/x即可，因為分子極限是2，分母極限是無窮大，所以結果為0。
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