案例數據

在“工資影響因素”的調查問卷中，調查了每個人的起始工資、工作經驗、受教育年限、受雇月數、職位等級以及當前工資六個方面。

分析目的

目的是建立以當前工資為因變量的回歸模型，并得出結論。[案例來源于：SPSS統計分析（第5版）盧紋岱,朱紅兵主編，案例有一些變動 具體請看分析。]

在數據分析之前，首先需要進行數據查看，包括數據中是否有異常值，無效樣本等。如果有異常值則需要進行處理，然後再進行分析。另外如果數據中有無效樣本也需要進行處理後再進行分析。無效樣本會幹擾分析研究，扭曲數據結論等，因而在分析前先對無效樣本進行标識顯示尤其必要。異常值的鑒别與處理一般分為三個部分，其中分别是判斷标準，鑒别方法以及異常值的處理，以下從這三個方面進行說明。

異常值的判斷标準如下：

檢驗數據是否有異常值的方法：

異常值處理方法：

此案例對于異常值參照的标準為大于±3個标準差

使用描述分析進行查看發現沒有異常值。

除了對異常值處理外，還需要對于無效樣本的檢查：如果數據來源為問卷，則很可能出現無效樣本，因為填寫問卷的樣本是否真實填寫無從判定；如果數據庫下載或者使用二手數據等，也可能出現大量缺失數據等無效樣本。以下從無效樣本場景、SPSSAU設置标準、處理三方面進行說明。

1.常見場景

2.設置标準

3.無效樣本的處理

設置好無效樣本後，默認會新生成一個标題，用來标識那些樣本是有效，那些是無效，在分析的時候直接進行篩選下就好。

本次案例分析将以相同數字大于70％為标準進行檢驗，結果顯示沒有無效樣本。

散點圖

做數據的散點圖，觀察因變量與自變量之間是否具有線性特點。

從上圖中可以看出，當前工資和起始工資、受教育年限、職位等級以及工作經驗均存在線性關系，其中Y軸為因變量當前工資，X軸為自變量，但是從圖中觀察到對于“起始工資和當前工資”及“工作經驗和當前工資”可能存在異常值，進行數據複查後發現，數據均在可接受範圍内，所以不進行處理。

相關性分析

相關分析是研究有沒有關系，回歸分析是研究影響關系。明顯地，相關分析是基礎，然後再進行回歸分析。首先需要知道有沒有相關關系；有了相關關系，才可能有回歸影響關系；如果沒有相關關系，是不應該有回歸影響關系的。

從上表可知，利用相關分析去研究當前工資和受教育年限, 職位等級, 起始工資, 工作經驗共4項之間的相關關系，使用Pearson相關系數去表示相關關系的強弱情況。具體分析可知：
當前工資與受教育年限, 職位等級, 起始工資, 工作經驗共4項之間的相關關系系數值呈現出顯著性。具體分析請看SPSSAU智能分析：

F檢驗

從上表可以看出，離差平方和為1461615.460，殘差平方和為579191.966，而回歸平方和為882423.494。回歸方程的顯著性檢驗中，統計量F=178.635，對應的p值遠遠小于0.05，被解釋變量的線性關系是顯著的，可以建立模型。建立模型後，需要查看模型拟合優度是否可以，其中就可以查看R方與調整R方值。

R方和調整R方

從上表可知，将起始工資,受教育年限,職位等級,工作經驗作為自變量，而将當前工資作為因變量進行線性回歸分析，從上表可以看出，模型R方值為0.604，調整R方為0.600，其中R方是決定系數，模型拟合指标。反應Y的波動有多少比例能被X的波動描述。調整R方也是模型拟合指标。當x個數較多是調整R比R更為準确。意味着起始工資,受教育年限,職位等級,工作經驗可以解釋當前工資的60.4%變化原因。可見，模型拟合優度較好，說明被解釋變量可以被模型解釋的部分較多。接下來查看變量是否具有多重共線性。

VIF值

VIF值用于檢測共線性問題,一般VIF值小于10即說明沒有共線性(嚴格的标準是5)，有時候會以容差值作為标準,容差值=1/VIF，所以容差值大于0.1則說明沒有共線性(嚴格是大于0.2)，VIF和容差值有邏輯對應關系,因此二選一即可,一般描述VIF值。在【線性回歸】分析時,SPSSAU會智能判斷共線性問題并且提供解決建議。 結果中可以看出，變量的VIF值均小于5，所以此案例不存在多重共線性的問題。

但是如果存在多重共線問題，建議三種解決方法一是使用逐步回歸分析（讓模型自動剔除掉共線性過高項）；二是使用嶺回歸分析（使用數學方法解決共線性問題），三是進行相關分析，手工移出相關性非常高的分析項（通過主觀分析解決），然後再做線性回歸分析。

DW值

D-W值也稱Durbin-Watson值，一般對于時間序列分析才會考慮DW值：

1. 當殘差與自變量互為獨立時，DW≈2；

2. 當相鄰兩點的殘差為正相關時，DW<2;

3. 當相鄰兩點的殘差為負相關時，DW>2；

AIC和BIC

最後針對模型中的AIC值與BIC值說明如下：

AlC值是衡量統計模型拟合優良性的一種标準，AIC越小，模型越好。BIC值一可有效防止模型精度過高造成的模型複雜度過高。接下來對模型結果進行一一分析。

模型公式

從上表可知，将起始工資,受教育年限,工作經驗,職位等級作為自變量，而将當前工資作為因變量進行線性回歸分析，從上表可以看出，模型公式為：當前工資=-41.634 0.425*起始工資 6.176*受教育年限-0.051*工作經驗 29.819*職位等級。

回歸系數

上圖所示，回歸方程的常數項約為-41.63，以及起始工資、受教育年限、工作經驗以及職位等級的非标準化系數分别為0.425、6.176、-0.051、29.819。表中4個變量的p值均小于0.05，并且VIF值均正常，因此4個變量可以顯示在模型中。

coefPlot

coefPlot展示具體的回歸系數值和對應的置信區間，可直觀查看數據的顯著性情況，如果說置信區間包括數字0則說明該項不顯著，如果置信區間不包括數字0則說明該項呈現出顯著性。所以上圖中四個分析項的置信區間都不包括0，都呈現顯著性。

标準化系數

起始工資、受教育年限、工作經驗以及職位等級的标準化系數分别為0.163、0.320、-0.096、0.415. 标準化系數一般可用于比較自變量對Y的影響程度。系數值越大說明該變量對Y的影響越大。可以看出模型中職位等級對當前工資影響較大。

模型預測-預測因變量

總結來看，模型公式為：當前工資=-41.634 0.425*起始工資 6.176*受教育年限-0.051*工作經驗 29.819*職位等級（案例數據分析結果僅供參考）。

殘差圖

上圖為殘差正态分布圖（P-P圖），由上圖可以看出殘差的分布符合大緻正态分步。說明回歸結果就數據而言是較為可靠的。

通過數據清理發現數據适合做回歸分析，然後對模型進行分析與總結。，比如多重共線性等，經過分析，得到起始工資、工作經驗、受教育年限、受雇月數、職位等級4個自變量以及當前工資因變量之間的關系，對預測模型進行分析。回歸分析不隻是線性回歸，還包括曲線回歸、非線性回歸等，這些知識的學習還需要大家進行查看相關資料自行摸索。