去年的時候，想拜師習武，經朋友介紹了一位師傅，見面之後，這位師傅給我說了這麼一句話“蹲不上三年馬步，别來找我習武。”

我問師傅為什麼?

師傅說道：“你站都站不穩，學習武術有何用！”

一年過去了，堅持天天蹲馬步确實不易，但是身體的變化深有感觸。作為一個數學老師，由此而感:數學蹲不好“馬步”，隻學技巧與所謂的秘籍，空有招式得不來成績。那麼中小學學習數學的過程中，應該如何蹲“馬步”呢？"馬步”蹲不好，又會有何種後果？本文将為你解惑，希望幫助到正在中小學學習的你。

• 實例

通分的含義：根據分數的基本性質，把幾個異分母分數化成與原來分數相等的同分母的分數的過程，叫做通分。

在通分的過程中，有二個基本點要考慮：一個找最簡公分母（就是找兩個分母的最小公倍數），另一個是利用分數的性質把兩個異分母分數化成同分母的分數。

例：通分5/6與7/8。首先找到6與8的最小公倍數是24，然後利用分數的性質可以把這兩個分數化成同分母的分數20/24與21/24.

• 蹲法:說與正

①說

所謂的說，就是孩子每天回家以後，把當天所學的知識給家長講一遍，特别地，如果當天學了新的知識，一定要孩子講得清楚。如上，如果孩子把求最簡公分母說的很清楚，分數的性質解釋得很順暢，那麼孩子在做這些作業的時候，就不會感覺到累，反而有種愉快的感覺。

這樣做的好處是:從小讓孩子養成對概念的理解，并能夠清晰的投影到孩子的腦中，從而習慣性的理解概念與新知。

②正

每次寫作業對孩子都高标準要求，每個題的解答要格式清晰，每個符号的寫法要标準，每個數字的寫法要正确。

這樣做的好處是:從小讓孩子養成細心的習慣，并對數學有初步的邏輯，對于每一道題有一種“重視感”，這些品質的養成不僅對未來學習數學有益，還對孩子養成良好的習慣有所幫助。

初中數學“馬步”如何蹲

• 實例:單項式的次數

單項式的次數：所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

對于這個概念，有兩個關鍵語，一個是“字母的指數”，另一個是“之和”。把這兩個關鍵語的理解到位，關于單項式的題目就不會有問題。

例：3x²y³的次數為5。

那麼πx³y³的次數為多少呢？你會做這道題嗎？

• 蹲法:通與清

①通

何為通，就是概念的理解要通暢，學會關鍵語的處理，初中的概念比起小學來說要複雜一些，這個時候概念理解的通暢，直接關系到孩子是否能夠讀懂題意，學習數學的信心。如上單項式的次數的題目，在考試過程中，也有很多學生出錯，這就是理解概念不通暢的緣故。

而概念理解通暢的一個标準就是:可以通過對概念的理解，能夠自己出題。如上，通過單項式次數的理解，孩子便會很容易的出題。

3x㎡的次數是__ πxy的次數是__

甚至可以出這樣的題:

3x³yⁿ的次數為8，則n=___

②清

何為清，就是步驟寫得清楚，讓老師一目了然，邏輯清晰。初中與小學比起來，對于步驟要求高了許多，特别是初中的幾何，每一道大題均要求寫出清晰的步驟。

因此平時一定要多看看老師是怎麼寫的；課本書上的步驟是什麼寫的；參考答案是怎麼寫的。初中幾何很多孩子學不好，其原因就在于對步驟的恐懼!

【小結】初中做好清與通，對于未來學習數學會打好堅實的基礎，許多孩子到了高中，數學成績直線下降，就是少了“通”的慣性與“清”的邏輯。

高中數學“馬步”如何蹲

• 實例：抽象函數的定義域如

如題：y=f(x)的定義域是（2,4）,則f(x-1)的定義域為______

其解答過程為2<x-1<4,可得3<x<5，便解答了此題了。

求如下函數的定義域，你會了嗎？

y=f(2x),y=f(x²).

或者把題改為：

f(x-1)的定義域為（2,4），則f(2x)的定義域為______

你還會嗎？

• 蹲法:變與思

(1）變

何為變，在對概念的基礎理解之上，學會把這個概念變成不同的形式，就像定義域的定義一樣，不一定是我們通常所見的形式，可以是各種各樣的形式，可以有顯函數，可以有抽象函數，可以是複合函數等等，但是不管哪種變化，均是一個本質：自變量的取值，要使得這個函數有意義。

這也就是高中與初中最為不一樣的地方。概念理解了，初中的一般題都會做，但是在高中，即使概念理解很是到位，也經常遇到很多困惑的地方，其根本原因在于：在深刻理解概念的基礎上，很多學生不會“變”。

(2）思

何為思，就是每做完一道題目，都要思考一下這個題目所帶來的價值，一般能夠給學生帶來三個方面的價值:

①加深對概念的理解。

②是否有新的結論産生。

③是否有新的方法。

作為一個高中生，在學習數學的過程中，在變與思的交替作用下，便會形成堅實的“地基”，在最後的高考沖刺階段，便會有了厚實的信心。

“秒殺”的實質是什麼？

• 實例

2008年新課标高考數學試卷第7題

由于0<sin70°<1，便可知分子大于2；而0<cos10°<1,便可知分母小于2。從而便可以知道其結果大于1，也就是選出了正确答案（c).

這個過程确實在10秒之内就能完成，并且還能保證其正确性，但是如果學生不清楚三角函數的性質，那麼又從何而來的“秒殺”呢？

• “秒殺”的實質是什麼？

通過如上實例，我們可以得知:如果你不知道sinx與cosx的取值範圍，就不能看出分子比分母大，也就談不上“秒殺”了。

故而“秒殺”的本質就是:深刻掌握理解基礎知識，再掌握一定技巧方法之後的一種自然結果而已。也就像習武一樣，隻有馬步蹲好，基本功打牢，再配以招數的練習，方可有成。

真實案例

去年我的一個高三學生，在最後的沖刺階段，在網上看見有些老師講的“秒殺”方法很是神奇，一道題瞬間就解決掉，便認為所有數學題均可以這樣做，便不停地尋找“秒殺”方法，本來平時能考100分左右，最後高考下來才考70多分，很是可惜!

因此對于高中生來說，最為主要的是打好基礎，在高考數學試題中，能夠“秒殺”的題畢竟是少數，其實很大部分的題你不“秒殺”依然可以解決，不要因為芝麻而丢了西瓜。上述的例子就是典型的“馬步”沒有蹲好，而隻學招式，從而有了不良後果的例子。

總結

如上所述，學習數學是一個漫長的過程，大學如果選擇學理科，幾乎都有數學課程的開設，而中小學是打基礎的階段。小學做到“說與正”，初中做到“通與清”，高中做到“變與思”，便會在中小學階段強化内功，習得标準，養成習慣，在未來學習數學的過程之中，方可顯得遊刃有餘。

隻有堅實的基礎，才能展現美麗的風景。

因此，正在中小學的你，如想在數學上取得成績，先把數學的“馬步”蹲好吧！而不是專門去學一些“旁門左道”，最後空有了招式而得不來成績!

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