一道初中求梯形面積的題
在梯形ABCD中底的長度分别是AB=52， BC=12， 腰是CD=39， DA=5，
求梯形ABCD的面積。
解：本題用兩種方法求解，
方法1：利用相似的三角形
如圖， 将梯形的兩個腰延長相交于一點E
由于三角形EDC相似于三角形EAB， 所以相似比為
因此可求出DE和CE的長度：
在三角形EDC中，三個邊是15， 36， 39， 這是一個5 ， 12， 13 成比例的三角形，而後者是直角三角形（常用的3， 4， 5和5, 12，13是直角三角形需牢記）。
若用［X］表示圖形X的面積：
方法2：構造平行四邊形， 如圖做DF平行于CB， F交于AB與F點。
根據四邊形DFBC是平行四邊形， 可知DF=12， AF=52-39=13，
在三角形ADF中三個邊長分别是5， 12， 13， 根據勾股定理的逆定理，顯然三角ADF是直角三角形， AF是斜邊， 這斜邊上的高=5x12/13=60/13,
這就是梯形的高， 因此梯形ABCD的面積
S=（39 52）/2 x60/13=210
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