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雙曲線與抛物線的位置
雙曲線與抛物線的位置
更新时间:2024-10-03 14:21:11

我端坐在教室,萬籁俱寂。

等待,焦躁地等待,緊張使得心跳加劇,手心沁出冷汗。

我已記不清這是第多少次考試,盡管身經百戰,依然未能做到臨危不亂。我知道,如果再考不好,我是無法用借口搪塞的,壓抑令我窒息。

我已使出渾身解數去努力,夜以繼日,甚至廢寝忘食。可成績沒有絲毫長進,不僅如此,偶爾還一落千丈。來回的拉鋸戰,令我坐卧不安。

神情恍惚,老師似乎說着什麼,我卻視而不見。

試卷刷拉拉地傳遞下來。我顫抖着接過試卷,通看一遍,興味索然。

我呆坐在那裡。

鈴聲響起,開始動筆,筆尖在稿紙上摩擦。我鼓足勇氣答題,簡單的不在話下。可大腦仿佛不再運轉,速度超級的慢。

很快攔路虎出現,我惶恐不安。這難道會是我的弱點?我極力否認。奈何絞盡腦汁還是無濟于事,不得已而放棄。

跳過了攔路虎,又來了絆腳石,我無處說理。窺伺全班,有人開始翻頁,有人開始檢查,而我卻在崩潰。

放棄,放棄,還是放棄。時間綽綽有餘,我卻已無能為力。

隻能檢查,不出所料,出師未捷。我大失所望,卻還抱有幻想。壓抑着怒火再算一遍,答案都不一樣。到底哪個對,哪個錯,或許全都錯。

我平複心情,冷靜,做最後的掙紮,答案與第一次一樣。該慶幸,還是郁悶。

不知不覺又到了攔路虎。念念不忘,冥思苦想,總算有了眉目,于是奮筆疾書。即将算出答案的一刻,試卷被老師一把扯過。

全班都探頭看着我,笑容令我驚慌失措。

還好沒有痛,還好隻是夢。

曾經有多窘迫,夢就有多寂寞。

寂寞是什麼?

寂寞是空庭春欲晚,寂寞是沙洲增暮寒。寂寞是來去孤鴻影,寂寞是千秋身後名。寂寞是意難平。

雙曲線與抛物線的位置(第二百五十二夜)1

雙曲線與抛物線的位置(第二百五十二夜)2

直線與曲線有交點,我見得多了,無交點的還猝不及防。無論有無交點,本質都一樣,無非是轉化為函數有無零點。

函數的零點,構造函數是第一步,判斷單調性是第二步,零點存在定理是第三步。話總是說來容易,操作卻難如登天。

老實講,考場上,我都知道,但還是棋輸一着。我以為我會,腦海中也不知複盤多少回。可一看到題,我就兩眼一抹黑。

不忍放棄,又無能為力,于是我交給了運氣——C。大概是全憑實力,所以沒有運氣,我又一次錯失良機。

e-1出現三次,e 1出現兩次,我有什麼錯?

雙曲線與抛物線的位置(第二百五十二夜)3

雙曲線與抛物線的位置(第二百五十二夜)4

直線與曲線的位置關系,相切不就是臨界點?

好像是的。可不要忘了,并非什麼曲線都能如法炮制。你應該知道我在說什麼。

很遺憾,我想不起來。

如果曲線多拐幾個彎,會有什麼效果?

秒懂。凹凸性,這個幽靈般的概念無處不在。

直線與曲線的位置關系,考試永遠也不會缺席,這裡的曲線當然可以是“圓錐曲線”。那麼切線就不會沒有市場,畢竟那是溝通代數與幾何的橋梁。切線是導數的幾何意義,是圓錐曲線的重要性質,也是函數零點的經典變式。

利用幾何意義解題失去的不止是嚴謹性,好在它是小題,答案第一。

嚴謹就是個笑話,許多地方,教材都隻給個既定的事實,堂而皇之地應用,可曾考慮過嚴謹性?當然,在既定事實下的嚴謹性。

雙曲線與抛物線的位置(第二百五十二夜)5

特殊值法,特殊值法,該死的特殊值法,平時記得滾瓜爛熟,可一旦考試就丢三落四。我想我應該在試卷的擡頭先寫下這幾個字,多少找到一點慰藉。

什麼樣的值才合适?

我笃定隻有0和1,除此之外的便難以想象。可0和1這麼特殊的值,誰都能想得到,考試偏偏就不考。

是的,我們總是按照自己的想法去揣測題目的樣子,所以失望在所難免。我們什麼時候有過以命題者的想法去揣測試題?

雙曲線與抛物線的位置(第二百五十二夜)6

曾經,我花費過多的精力在書山題海,以至于忽視了自我關懷。那些繁瑣的題目,花式的技巧,将我折磨得遍體鱗傷。我就像失去了自我的機器,一天又一天,一輪又一輪,循環往複,周而複始。我驚愕地看着鏡子中的你,心疼地撫摸着自己。

這是怎麼過來的?随波逐流,一個字——熬。

你看我與你毫無二緻,表面裝作波瀾不驚,内心實則翻江倒海。我也是人,也會彷徨,也會恐懼,也會心灰意冷,也會無所适從。

不要誤會,我勵不了志,我隻是不小心提起了往事。

雙曲線與抛物線的位置(第二百五十二夜)7

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