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三角形幾何題例題

更新时间：2024-10-05 19:14:34

一道初中幾何題-求三角形的一個邊長

已知三角形ABC， BC=7， AC=6，從A點出發BC的中線與從B點出發AC的中線相互垂直，求三角形ABC的AB邊長。

三角形幾何題例題（一道初中幾何題-求三角形的一個邊長）1

解：繪出一個草圖，P是兩條中線的交點，顯然根據中線的交點會把中線分成2:1的兩條線段，利用AD垂直于BE，可以列出等式。

三角形幾何題例題（一道初中幾何題-求三角形的一個邊長）2

在直角三角形BPD中，根據勾股定理：

三角形幾何題例題（一道初中幾何題-求三角形的一個邊長）3

在直角三角形APE中，根據勾股定理：

三角形幾何題例題（一道初中幾何題-求三角形的一個邊長）4

将兩者相加可以得出x與y的平方和，

而：

三角形幾何題例題（一道初中幾何題-求三角形的一個邊長）5

所以AB=√17

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