6年級下冊數學廣角鴿巢問題-tft每日頭條

一、單元目标導圖

6年級下冊數學廣角鴿巢問題（第5單元數學廣角---鴿巢問題）1

二、單元知識結構

6年級下冊數學廣角鴿巢問題（第5單元數學廣角---鴿巢問題）2

三、教材知識分析

本單元共包括抽屜原理(一)和抽屜原理(二)兩部分知識。本單元的知識點通過幾個直觀的例子,借助實際操作,向學生介紹“鴿巢問題”。學生在理解“鴿巢問題”這一數學方法的基礎上,對一些簡單的實際問題“模型化”,會用“鴿巢問題”解決問題,促進邏輯推理能力的發展。

1.抽屜原理(一)

該部分内容包括例1和例2兩個例題,引導學生從簡單的情況開始研究,滲透“建模”思想。通過學生獨立證明、小組交流、彙報展示,使學生相互學習解決問題的不同方法。

2.抽屜原理(二)

該部分内容通過例3一個例題體現出來,通過擺或假設法繼續發現規律,進一步理解最不利的原則,最後全面概括總結抽屜原理,然後介紹抽屜原理的逆向思維。

四、教學方法探究

1.讓學生經曆“數學證明”的過程,可以鼓勵、引導學生借助學具、實物操作或畫圖的方式進行“說理”。通過“說理”的方式理解“鴿巢原理”的過程是一種數學證明的雛形。通過這樣的方式,有助于提高學生的邏輯思維能力,為以後學習較嚴密的數學證明做準備。

2.有意識地培養學生的“模型”思想。當我們面對一個具體的問題時,能否将這個具體問題和“鴿巢原理”聯系起來,能否找到該問題中的具體情境與“鴿巢原理”的“一般化模型”之間的内在關系,能否找出該問題中什麼是“待分的東西”,什麼是“鴿巢”,是解決問題的關鍵。教學時,要引導學生先判斷某個問題是否屬于用“鴿巢原理”可以解決的範疇;再思考如何尋找隐藏在其背後的“鴿巢問題”的一般模型。

3.要适當把握教學要求。“鴿巢原理”本身或許并不複雜,但它的應用廣泛且靈活多變。因此,用“鴿巢原理”解決實際問題時,經常會遇到一些困難。例如,有時要找到實際問題與“鴿巢原理”之間的聯系并不容易,即使找到了,也很難确定用什麼作為“鴿巢”,要用幾個“鴿巢”。因此,教學時,不必過于要求學生“說理”的嚴密性,隻要能結合具體問題,把大緻意思說出來就可以了,鼓勵學生借助實物操作等直觀方式進行猜測、驗證。