我們在生活中經常看到百分比數值變化大于100%的表述。比如商品的宣傳文案：與其他品牌的吸塵器相比，我們品牌吸塵器的運行時間可以延長125%；或是股票價值：我們預估這支股票的價值将會增加129%；再或者是社會新聞：今年不及格的學生比去年增長了133.7%。這些百分比的變化向消費者傳達了商品各種關鍵屬性或者市場趨勢的變化。

然而，消費者能準确分辨“增加129%”、“增加29%”、“是X的129%”等表述的區别嗎？對于消費者是否可以正确計算超過100%的百分比變化，這些信息如何影響消費者的判斷和選擇，或者管理者如何最有效地向消費者傳達這些數字信息，我們知之甚少。

來自南衛理公會大學的Matthew Fisher和卡内基梅隆大學的Milica Mormann對消費者如何理解超過100%的百分比變化展開了研究。研究發現，消費者往往低估了大于100%的百分比變化幅度。

在商業環境中，百分比用來表示各種形式的比例關系。百分比使用的多樣性也讓其難以被人們理解和計算。先前的研究表明，相比于簡單的金額和數量，消費者在計算百分比時會采用低努力啟發式思考，例如将增長30%後再增長25%錯誤理解為最終增長55%，而不是62.5%的實際複合增長率。或者忽略基準值，将百分比的變化視為絕對幅度的變化，例如對于1500元和1000元之間的差異，當被描述為1000元增加50%會比描述為1500元減少33%看起來差異更大。

百分比通常用兩種方式表述：（1）相對規模（relative size），例如我們品牌的吸塵器的運行時間是競争對手的125%。在這種情況下，相對規模利用了“部分-整體“邏輯，新值是在初始值上（整體）加上初始值的25%（部分）。（2）相對變化（relative change），例如我們品牌的吸塵器的運行時間比競争對手多125%，在這種情況下，新值是在初始值上加上初始值的125%（相當于新值是初始值的225%）。

一方面，用相對規模表示的百分比保留了“部分-整體”關系（增加25%），而相對變化卻沒有（增加了一個100%和一個25%）。另一方面，兩種表達間的相似性使消費者不能區分兩種百分比表達方法間的區别。因此，當消費者看到大于100%的百分比變化時，他們可能都使用“部分-整體”邏輯，這導緻許多消費者可能低估了100%以上的百分比變化（将增加125%計算為增加25%），忽略相對變化裡的100%，産生錯誤的判斷，我們把這種情況稱為100%偏差（off by 100% bias）。

因為大于100%的變化會導緻消費者低估數值變化的幅度，所以會影響消費者的行為與選擇。比如，對于使用時間增加了125%的吸塵器，消費者會認為新款吸塵器隻能延長原來25%的時間，而不是延長原來時間的125%，進而消費者會感到更少的利益，減少購買意願。但與此相反，如果變化對消費者産生威脅，低估改變也可能讓消費者的購買意願增加。

實驗1證明了消費者的确會低估超過100%的百分比變化。關于實驗過程，首先參與者讀到，與單身消費者相比，已婚消費者欠的錢多102%（98%）。之後要求參與者估計已婚消費者比單身消費者多欠多少錢來評估參與者的感知程度。結果發現消費者在判斷“提高102%”和“提高98%”的時候，會認為前者比後者提高的更少，即使102%比98%大了4個百分點。

實驗2A和2B以産品價值評估為背景，在實驗1的基礎上證明了消費者在估計百分比時會存在100%偏差，即消費者能夠準确計算小于100%的百分比改變，但對于大于100%的百分比，許多消費者預計的改變量恰好比真實改變低100%。

實驗3以社會新聞中百分比數值的改變為刺激材料，證明了消費者如果注意到了百分比相對規模大小和相對改變的區别，會減少在評估百分比上的偏差。

實驗4以手機耗電量為刺激材料，發現消費者在評估“增加108%”耗電量的手機與“增加92%”的耗電量的手機時，認為前者的耗電量增加更少，手機的電池狀态更好。證明了當百分比變化涉及到負面的産品屬性時，使用相對改變的百分比表達會讓消費者低估負面影響的程度，導緻行為意圖的增加。

實驗5用真實的金錢刺激，發現有更多消費者選擇“增加90%”的獎金而不是“增加110%”的獎金，證明了100%偏差在激勵兼容的環境中仍然存在。

在商品交易中應該根據不同場合利用不同的百分比表述。比如交易股票時，如果告知顧客該股票的價值可能增加110%，這可能會降低消費者對股票增長價值的感知，從而降低顧客購買該股票的可能性，但如果使用“該股票未來的價格預計為原來的2.1倍”會比使用“該股票的價值預計将增加110%”更能幫助消費者進行準确的判斷，從而增強其購買意圖。與此同時，如果要傳達一些消極的信息，利用大于100%的表達可能是有利的，比如告知顧客相關手續費會增加110%，這可能會讓顧客低估費用的增加，減少顧客不再繼續使用相同金融服務提供商的可能性。

本研究的發現同樣适用于公共政策，例如，告訴一個人其他人的儲蓄增加了102%，可能會導緻他低估其他人儲蓄的數額。類似的，告知一個人的能源使用量比其他人高108%可能導緻他對自身能源使用量的估計偏差。因此，營銷人員和決策者都可以利用我們對百分比變化信息的處理特點，更有效地與目标受衆溝通。