不了解數獨的人，請先看我第一篇文章

數獨的規則以及元素

現在你應該知道數獨的基本規則，以及行、列和宮

避免你沒看前面那篇文章，我解釋一下我用到的坐标體系

R 代表行，C 代表列，B 代表宮

R1C1 指第一行第一列那個格子

R23C1 指第一列的第二行和第三行 2 個格子

R1C23 指第一行的第二列和第三列 2 個格子

B1 代表第一宮

本文隻是數獨的基礎技巧和快速入門，如果都學會還想繼續深入，請等待我的後續文章

把這篇文章的技巧都能用的出神入化以後，你玩數獨已經很厲害了

好了，說正題。

做數獨第一個要用到的技巧和思路是什麼呢？

答案一定是 「排除法」

什麼是排除？

根據數獨規則，如果某格内出現了一個數字，與該格同行、同列同宮的位置不能再出現相同的數字。這種排斥同行、同列、同宮其它格内出現相同數字的思路就是排除。見下圖：

排除法怎麼用？

排除法主要分為：1 宮内排除法、2 行列排除法、3 區塊排除法。

宮内排除法

針對某宮進行排除，找到隻有一個位置可以填某數。

見下圖

觀察數字 2

B1 和 B3 的 2 讓 B2 的 R12 都不能填 2，那麼 2 隻能在 R3C6

B3 和 B4 的 2 讓 B6 的 C8 和 R6 都不能填 2，那麼 2 隻能在 R5C9

行列排除法

針對某行或某列進行排除，找到該行或該列隻有一個位置可以填某數。在數獨中，行和列其實是一樣的，所以行和列通常會一起讨論

見下圖

觀察 R5，B6 的 2 讓 R5 在 B6 的 3 列都沒法填入 2，所以 2 隻能在 R5C6

再解釋一下為什麼是行列排除，因為每一行列必須都要有 2，R5 這行的 2 隻有隻一個位置可以填了，把行變成列也是一樣的。

再看一個例子

還是看 R5，C268 的 2 都因為這些列已經有 2 無法填入，那麼 2 隻能在 R5C9

再說一句，行變成列是一樣的

區塊排除法

利用排除形成區塊，再利用該區塊作為排除其他位置的條件進行推理填數。

不好理解是吧，看例子吧

下圖中，R5 已經有 4 了，所以 B6 的 R5 不能填 4，4 隻能在 R46C9 這兩個格子中

既然 4 隻能在這兩個格子，那麼 C9 的 4 也就一定在這兩個格子裡面，B9 的 4 不能出現在 C9，隻剩下一個位置可以填入，R9C8 就一定是 4

再看一個例子

R4 的 8 讓 B4 的 8 隻能出現 R6 中，這樣的 R6 的 8 一定在 B4 的這三個位置

這樣 C8，R4 和 R6 交叉排除，B6 的 8 隻能出現在 R5C9

我再總結一下區塊排除法

某一個數字在一個宮裡面，隻出現在某一行或者某一列，那麼在這一行或者列的其他宮内就不能出現了。

這個方法在實際運用的時候可能沒有前面兩種那麼容易看出來，當用前面兩種排除法的時候，有些宮雖然沒法确定數字，但可以把可以填入數字的地方先做好筆記，方便觀察。

後面我還會講一下解決數獨的時候用的方法順序大概什麼樣的。

好的，排除法就說這麼多，接下來說另外一種方法

唯餘法：也稱唯一餘數法，指的是某格裡隻剩下唯一的數字可以填了。

數獨中任意一個格子都可以填入1-9，如果某格的同行、同列和或同宮中已經出現了8個不同的數字，那麼該格隻能填入沒出現的第 9 個數字。

這個思路與排除法不同，排除法是利用已知數字填出相同的數字，而唯餘法是利用已知數字填出不同的數字。

看兩個例子，一下就理解了

藍色的 1 這個格子，和它相關的行列已經有 2-9 了，隻剩下一個 1 沒有填。

第二個稍微複雜一點，但還是一樣的，和藍色 1 有關的行列宮有 2-9 了

應該能理解了吧，具體要怎麼用，我後面會說

第三個方法

數對占位法：利用數對占位作為間接條件，再配合其他數字的排除推理的方法。

數對是指兩格與兩數相互對應，但還無法确定兩數在這兩格中具體的位置。

還是看例子

R4 的 24 和 R6 的 24，讓 B5 的 24 隻能出現在 R5C56

C4 的 3 和 C5 的 3 排除完後，B5 的 3 的位置是 R56C6

但 R5C6 已經被 24 占據了，你不能填入 3，3 就隻能在 R6C6 了

數對最重要的是起一個占位的作用，雖然我不知道 24 在這兩格裡面的具體位置，但我把這兩格占住了，除了 24 其他的都不能填，你填了除 24 外的任何一個數字，24 中就有一個沒法填了

另外數對還有一個作用是做删減，上圖這個例子因為通過排除法出來的，所以沒有需要删減的地方，如果有些數對是通過唯一餘數法出來的，比如還是 24，那麼除掉這兩個格子，其他和這兩個格子相關的地方都不能是 24

這個也能引申到 N 個有關系的格子（同一行，同一列，同一宮）總共有 N 個數字，那麼這 N 格數字一定在這 N 個格子裡面

後面說的我會專門寫一篇來講，如果現在不理解也沒關系

好了，幾個基礎方法說完了，我來說一下遇到一個數獨題目應該怎麼開始

怎麼解一個數獨

先看這個數獨已知數最多的那個數字，比如有 6 個 1，5 個 4 等等，那麼我們先從 1 開始，用宮内排除法，看看是不是能确定其他 1 的位置，就算不能确定，也先做好筆記，如果已知的隻有 1-2 個就先不看了，超過 4 個的都值得先做筆記，這個時候一定需要注意看區塊排除法，區塊排除法越晚看越不好找到

然後，找相關已知數最多的格子，看看唯餘法是不是能夠把數字直接填出來，就算填不出來，也請做好筆記，這個時候這個格子基本隻有 2-3 個候選數

接下來找已知數最多的行，列，宮，比如某一行已經有 6 個數出現了，隻剩下 3 個，先看看能不能填入數字，如果填不進也做好筆記

找數對，然後再排除

重複上面的步驟，如果沒解出來，但應該需要把所有格子能夠填入的數字都做好筆記了

再找一次數對，做一次排除，這個時候大部分的數獨就應該能解決了。

如果解決不了，說明這個數獨的難度超過了這篇文章所說的方法，後續我還會接着寫更多的方法。

開始練習

這些方法看了容易懂，但怎麼用還是得去做數獨的題目。解決掉 5 個數獨的題目，這些方法就熟練了。

如果你是 iPhone，我自己寫了一個 iOS 版本的數獨，用這些方法能夠解決 App 裡面簡單和中等難度的題目，更高難度的題目技巧等我後續文章吧。

Appstore 數獨遊戲

Android 我看到有一個全民數獨還不錯

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解出你的第一個數獨