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7的倍數和3的倍數

更新时间：2024-11-16 02:50:57

今天孩子做題遇到了一道平時很少用，競賽時常見的倍數類問題。正好以這個問題為切入點。給孩子把倍數類問題做一個總結。

2，3，5，9這四個數的倍數的問題，孩子們基本都已經掌握了。這次以7的倍數規律的證明過程為基礎。推導出某個數的倍數中，隻要有個位為1的數，倍數就有相同的規律。

首先我們先看7的證明過程，為了更好的展現數學公式，以latex的規範制作了展示圖。

7的倍數和3的倍數（小學數學7的倍數的規律）1

接下來我們拓展一下，這個數的倍數中，隻要有個位為1的數，倍數就有相同的規律。

7的倍數和3的倍數（小學數學7的倍數的規律）2

這個規律還可以繼續拓展，大于19的數，隻要滿足倍數中存在個位為1的數，就能用類似的規律來處理倍數問題。

用這個規律在處理11的倍數時，因為減去的是一個c，所以11的倍數又有如下的規律。奇數和與偶數和的差也是11的倍數。證明過程如圖。

7的倍數和3的倍數（小學數學7的倍數的規律）3

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