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九宮圖的計算公式
九宮圖的計算公式
更新时间:2025-04-04 06:09:10

《射雕英雄傳》有這樣一個情節,黃蓉被裘千尺的鐵掌所傷,郭靖背着黃蓉治病求藥時候,誤入黑龍潭,恰好遇見在黑龍潭中因研究數學問題滿頭白發的瑛姑。

當時瑛姑給黃蓉出了這樣一個問題,在下面的九宮格中:

九宮圖的計算公式(巧填九宮格)1

填入1~9九個數字,讓九宮格中的行、列、斜排的和都相等。

這樣的問題當然難不住聰明的黃蓉,她直接答道:

“二四為肩,六八為足,左三右七,戴九履一,五居中央”

意思就是把2,4兩個數字放在正方形第一行的兩個角的位置,6,8放在正方形最底行兩個角位置,左邊是3,右邊是7,第一行中間是9,最底下的是1,最後中間填入數字5。

我們來看一下結果:

九宮圖的計算公式(巧填九宮格)2

非常完美解決了,每一行,每一列,對角線的的和都是15,那如果我們穿越到當時黃蓉身上,面對這樣一個問題,指望身邊的郭靖是不可能了,我們該如何解決這個問題呢?

在這裡我們可以采用一個法國人羅伯發明的方法:

①把數字1放在第一行的正中間:

九宮圖的計算公式(巧填九宮格)3

②依次在右上方寫下一個數字,如果上面沒有了,就寫在最底一行的右邊,如果右邊沒有,就寫到最左邊的上面:

九宮圖的計算公式(巧填九宮格)4

③當右上方已經有一個數字了或者寫到正方形的右上角時,就把這個數字下在當前數字的下面:

九宮圖的計算公式(巧填九宮格)5

最終我們就填出來了:

九宮圖的計算公式(巧填九宮格)6

同樣橫、豎、斜的和都是15.

掌握了羅伯法,不僅僅是3階幻方,5階,7階隻要是奇數階都不在話下

九宮圖的計算公式(巧填九宮格)7

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