橢圓内三角形的面積問題-tft每日頭條

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更新时间：2024-11-18 11:11:25

橢圓内三角形的面積問題（以橢圓中心為重心的橢圓内接三角形面積問題的進一步探究）1

2011年河南省數學競賽預賽題

此題是2011年河南省數學聯賽預賽題。前幾天閱讀蔡玉書老師關于此題的解析，蔡老師從參數方程的角度和坐标運算角度分别給出了此題的詳細解析。參數方程的解析極其簡練，坐标法的硬算也展現了過硬的運算功力，體現了消元思想在解析幾何中的運用。本文也從坐标法的角度，采用消元和整體化處理策略，探讨面積定值的運算過程。分析：設4(

橢圓内三角形的面積問題（以橢圓中心為重心的橢圓内接三角形面積問題的進一步探究）2

至此我們把點O是三角形ABC的重心這一關鍵條件和三角形ABC的面積都用坐标表示出來了，下一步探讨三角形ABC的面積是否定值，主要就是思考如何用(2)式去消元化簡(1)。如果采取直接代入消元的手段解決不了問題。如何下手？

讓我們回到己知條件：

橢圓内三角形的面積問題（以橢圓中心為重心的橢圓内接三角形面積問題的進一步探究）3

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