注:這裡的現代指1880年之後的時期

雅克·德裡達（1930年7月15日–2004年10月8日）是解構主義哲學的代表人物，他的思想在20世紀60年代以後掀起了巨大波瀾，成為歐美知識界最有争議性的人物。德裡達的理論動搖了整個傳統人文科學的基礎，也是整個後現代思潮最重要的理論源泉之一。

思想理論

1963年，33歲的德裡達在巴黎哲學學院做了一次針對福柯的著名講演《我思與癫狂的曆史》，初露鋒芒；1966年10月在一次國際學術研讨會上，他發表了題為《結構，符号，與人文科學中的嬉戲》的演講，矛頭直指當時法國乃至國際學術界風頭最盛的結構主義的“結構”概念。針對結構主義的整體論，德裡達使用了另一個詞“deconstruction”，即“解構”，以示拆解、消解傳統的理解模式、習慣、結構。德裡達這次著名的講演，也标志着法國學術界興起一個新的學派，它被稱作“後結構主義”或“解構主義”。1967年，德裡達發表了奠定他一生學術基礎的三部著作：《寫作與差異》《論文字學》《播撒》。

1980年代以後，他的工作向政治倫理方面轉向。他還直接參與一些政治事件：例如1981年他支持拉丁美洲精神分析界對獨裁政府的反抗；1982年在布拉格支持捷克知識分子的反抗運動而被捷克政府逮捕；他還支持南非的反種族隔離運動，對各種極權主義政權和各種形式的知識審查保持警覺，緻力于創立一種跨地域的民族國家理論，反對歐洲種族主義，并對實為加強政府權力以破壞基本人權的“恐怖主義”話語進行批判，為動物的權利辯護，反對死刑，甚至對“作為”猶太人及對不同血統和語言的人表示好客意味着什麼提出質疑。他認為人權“不僅是抵抗集權主義的工具，他還與主宰着政治性的世界概念的那個歐洲傳統密不可分。而後者正是解構的首要質疑對象。所以他的解構工作依次圍繞着主體與自由，民主與公民性，邊界與民族國家這些觀念中展開。”基于這種理念，他在課堂上分析死刑的政治神學基礎；他譴責恐怖主義，而且分析恐怖主義的形态、條件以及影響；他分析美國劃分流氓國家和邪惡軸心國的原教旨主義情結，也指責“沒有啟蒙沒有政治遠見的阿拉伯伊斯蘭神權政治主義”；他以猶太人的身份批評以色列的猶太複國主義；他也支持同性婚姻。

德裡達金句

正義暗含着與自身的不同一性，這就是為什麼說任何人都不能說‘我是正義的’。正義是面對他者時的一種無能為力性。

這種對死亡的關心，一種對死亡保持警惕的覺醒，一種直面死亡的良知，是自由的另一個名字。

沒有無記憶的解構。解構是一種肯定，一種投入，也是一種承諾。

自戀是把全部熱情投射到不是自己的東西上面。

你的問題等于要我扮演我自己，此刻我仿佛身處一部即興拍攝的電影之中。我感到好像是在讓一個幽靈代替我說話。

如果宗教意味着一套教條式的相信以及擁有教堂那樣的機構，那麼我認為宗教本身是可以在信仰的名義下被消解的——這種解構不僅可能而且應該。

信仰是不能被教會的，信仰是不能在邏輯上被理解的。信仰是悖謬本身。

承諾是一件不可能的事，但我們通常總是以承諾的方式說話，這并不是要否定承諾，而是說承諾自身就是一個悖謬的結構。“我”承諾“我”在說真話，事實上“我”也在說真話，但這句話的真正含義是“我”沒有能力把握的，它不是“我”所認為的意思，而“我”沒有能力意識到這一點，因為它是“我”身上所隐藏的秘密。

語言的意義在于寫作，寫作本身就是一個不以作者的意願為轉移的消解一切對立和區别的意義流動的過程

“思想”意味着無：它是名詞化的虛空，是無派生物的自我同一，是力的‘延異’的效果，一種話語或意識的虛幻王國，它的本質、基礎會被解構。

哲學與文學的界線，或真實語言與虛構語言的界線。這些偏見形成的根本原因在于沒有發現哲學在根本上具有隐喻的性質。

人稱自己為人，唯有通過劃出界線，把他的他者排除在增補遊戲之外：純粹的自然、動物界、原始狀态、童年、瘋癫、神聖。對這些界限的接近，既是死亡威脅的恐懼，也是進入沒有延異的生活欲望。人稱自己為人的曆史，就是把我們之間所有這些界限結合成為總體系統的表達。

威廉·詹姆斯（1842年1月11日—1910年8月26日），美國心理學之父，美國本土第一位哲學家和心理學家，也是教育學家、實用主義的倡導者，美國機能主義心理學派創始人之一，亦是美國最早的實驗心理學家之一。1904年當選為美國心理學會主席，1906年當選為國家科學院院士。2006年被美國的權威期刊《大西洋月刊》評為影響美國的100位人物之一（第62位）。

思想理論

他是美國心理學研究會（1885年成立）的主要創立者，終其一生都在探讨超個人的心理現象與超心理學，認為人的精神生活有不能以生物學概念加以解釋的地方，可透過某些現象來領會某種“超越性價值”；并強調人有巨大的潛能尚待開發，人的意識隻有很少一部分為人所利用。他曾參與類似禅坐的靜坐活動，表示靜坐是一種喚起深度意志力的方法，可以增加個人的活力與生命力，也做靈媒的實證研究。此外，詹姆斯橫跨哲學、心理學與精神醫學界，對超意識的自動書寫很感興趣，曾大量收集案例，并發現青少年最能借此表達内心的糾葛與人格之沖突，他還注意到自動書寫有時能解開罪犯的犯罪症結，但并非人人能自動書寫，必須透過催眠或其他方法。1880年以前，美國的心理學論著大都是歐洲有關心理學說的回聲，沒有顯著的特點。美國心理學家開始用實驗方法研究人的心理，把心理學作為一門獨立的科學來研究，主要也是受到了德國馮特所倡導的實驗内省法和内容心理學的影響。他們主張心理學應研究意識的内容或構造，采用生理學的實驗方法，偏重正常或成年人的一般規律的研究，認為心理學應該是一門純科學，不重視心理學的功能和心理學的實際應用。詹姆斯的《心理學原理》不僅總結了實驗心理學在當時已取得的主要研究成果，更重要的是它開創了美國機能主義心理學的新方向，并且在一定程度上預見了他以後美國主要心理學派的發展。詹姆斯在《心理學原理》中提出的思想與德國馮特式的心理學形成鮮明的對比。它代表心理學中的生物學傾向，主張心理學應研究适應其環境的活生生的人，而不是去發現意識的要素。它重視心理學的應用，主張擴大心理研究的範圍。詹姆斯認為他這本書是描述性的。但是他所說的描述，不是純粹現象學的；描述運用概念，而概念是分類的工具，本身就具有理論的因素。《原理》也具有反形而上學的特點，但是他所反對的形而上學指的是先驗的形而上學，也就是說他反對“經驗的理性心理學”或“哲學心理學”。他并不反對作為科學的繼續的後驗的形而上學（posteriormetaphisis），因為這種後驗的形而上學，與科學一樣，包括描述和理論。詹姆斯是最早把心理學看作一門自然科學的心理學家。他在《原理》的序言中指出：“在本書的整個範圍内，我始終密切地保持自然科學的觀點。”（第Ⅴ頁）他進而主張“心理學是關于心理生活的現象及其條件的科學。”（P.1-2）“現象”指直接經驗，“條件”指的是軀體、特别是人腦。在他看來，構成心理生活的物質結構，實際上是心理的組成部分。他把生理條件和心理現象都包括在心理學的研究對象之中。

詹姆斯的心理學受C·達爾文（Charles Darwin，1809-1882）進化論的影響，并貫穿着實用主義的思想。他反對當時有些人把意識看作一種附帶現象，也即把意識看作與生理現象平行并且不起作用的說法，他明确主張，意識是為了一種用途而演化出來的；意識的功用在于引導有機體達到生存的目的；它的特點受其産生的實際效果所制約。他指出，意識——大概象一切其它機能一樣，總是為了一種用途而發展出來的—不須經驗就可知意識沒有用處是極端不可能的。

他提出了著名的“意識流”思想，并把這個思想貫徹在全書之中。他反對當時流行的馮特式心理學把心理現象分解為各種感覺、感情元素的做法，主張意識是不可分解的整體，預先說出了格式塔心理學的主旨。他說，“意識本身并不表現為一些割裂的片段。像‘鎖鍊’或‘列車’這樣一些字眼并不能恰當地描述它最初所表現的狀态。它并不是什麼被連結起來的東西；它是在流動着的。‘河’或‘流’乃是最足以逼真地描述它的比喻。此後我們在談到它的時候，就把它稱之為思想流、意識流，或主觀生活流。”（P.239）他進而指出意識有五個特點：1、意識是屬于私人的。意思是說每一思想都是為某甲或某乙所有，不屬于任何人的思想是不存在的。這是對的。但他又說，“這許多心各自保持自己的思想，不相交易”，認為個人意識對經驗加以選擇，構成自己獨有的世界。這種說法，與後來人本主義心理學的主張相吻合。如果絕對化了，将與意識是客觀現實的反映這一基本命題相悖。2、意識是常變的。意思是說每個心理狀态都隻能出現一回，不能複返，因為每一意識狀态都是整個心物合作的機能；每種感覺都相應于某種皮質活動，如果後來的感覺和原先的感覺是同一的，這種感覺必須發生于一個未經變化的腦中。這是一種不可能存在的條件。3、意識是連續不斷的，其實在這些實體狀态之間，還存在“過渡狀态”，把各個實體狀态連成一片。他用這種“意識緣說”（The doctrine of fringe）來說明意識的自由流動和關于時間的心理經驗；如把過去、現在和将來作為一種“似是而非的現在”（Specious present），共存于我們關于時間的經驗之中，以說明為什麼思想進程有時出人意料地改變了，片刻以前在意識緣①模糊存在的東西可能發展而居于突出地位，并使整個思維進程改變方向。這種關于心理狀态的細微的描述，是當時流行的構造心理學所略而不談的，但對文學藝術中的意識流思想卻産生了直接的影響。4、意識必定有它自身以外的對象。他所說的對象指的是在當前意識狀态以外的對象，不一定是指存在于主觀世界之外的客觀存在。5、意識有選擇性。這是意識的基本特點。意識的選擇性是有目的的；詹姆斯認為，選擇的标準是刺激物對有機體達到各種行為目标的适當性。選擇适當刺激是為了使意識能以合乎邏輯的形式來操作，并使一系列的觀念可以達到一個合理的結果。這個思想顯然受達爾文進化論的影響，同時構成了後來美國機能心理學的基本信條：它還預示了符茲堡學派提出的定勢和決定趨向的理論。

詹姆斯提出了一種特殊的情緒學說，這個學說認為，情緒隻不過是對于身體所發生的變化的感覺，如果沒有了身體變化，如肌肉緊張、心中加劇等，也就沒有什麼情緒；身體變化在先，情緒體驗在後。他進而認為沒有任何心理變化不是伴随着或跟随着某種身體變化。詹姆斯的這個情緒理論。與丹麥生理學卡爾·朗格（Carl Lange，1834-1900）于1885年發表的一篇論文觀點上相似，後人把它稱之為詹姆斯—朗格學就。詹姆斯的情緒學說是以内省觀察為依據，沒有嚴格的解剖生理學和實驗的證明，實際上站不住腳，但它卻推動了許多關于情緒的實驗研究，被認為是現代情緒研究和情緒理論的出發點。他關于“沒有任何心理變化不是伴随着某種軀體變化”的思想，對行為主義産生了直接影響。詹姆斯關于習慣的理論也很有名。他認為習慣是神經系統的機能，重複的動作會增加神經系統的可塑性。使後來的重複動作變得較易完成。詹姆斯在《原理》中關于自我的分析，與近期不同年齡兒童的自我概念的研究結果，頗有吻合。他認為經驗中的自我有三種：1、物質的自我，源于對軀體的覺知，包括與自己有關的衣着、家庭、财物等；2、社會的自我，反映個體對兩方面的看法，一是個體以為是重要的其他人是如何看待自己的，一是社會的規範和價值觀；3、精神的自我，指自覺到自己的存在和弱點，也即“受格的我”（me）。

威廉·詹姆斯金句

一個小人物的救助永遠是一種偉大的救助，最偉大的因素正是由于他的渺小。

我們每個人在内心深處都覺得，對于生命持一種無憂無慮的淡泊态度，将抵償他自身的一切缺點。

身先行動起來，裝出快樂起來，随之心就會快樂起來。

我這一代人最大的發現是人類可以通過改變态度來改變生活。

人性深處的禀質，是被人賞識的渴望。

宗教是記載人類的自我主義的曆史中的極重要的一章。

我們的弱點也許會給我們提供一種出乎意料的助力。

真正的文化以同情和贊美為生，而不是以憎厭和輕蔑為生。

人類的一切作為可歸結為大小發明家的創造和其餘人的模仿。個人指出道路，确定模式。模式間的競争即世界的曆史。

明智的藝術就是清醒地知道該忽略什麼。智慧的藝術就是懂得該寬容什麼的藝術。

清醒總是意味着退縮，辨别和反對；酣醉則總意味着擴張，一緻和贊同。

瘋子恐怖的幻覺全都取材于人們日常生活。

弗裡德裡希·恩格斯（1820年11月28日－1895年8月5日），德國思想家、哲學家、革命家、教育家、軍事理論家，是全世界無産階級和勞動人民的偉大導師和領袖、馬克思主義創始人之一。恩格斯是卡爾·馬克思的摯友，被譽為“第二提琴手”，他為卡爾·馬克思從事學術研究提供經濟支持。馬克思逝世後，将馬克思遺留下的手稿、遺著整理出版，并衆望所歸地成為國際工人運動的領袖。

思想理論

1845年，恩格斯寫出《英國工人階級狀況》一書，第一次明确地指出無産階級所處的政治經濟地位必然推動它去争取自身的解放 ；而社會主義隻有成為工人階級的政治鬥争目标時才會成為一種政治力量。1847年12月至1848年1月， 馬克思和恩格斯合著的《共産黨宣言》，第一次公開樹起共産主義運動的旗幟，是一個周詳的理論和實踐的黨綱，标志着馬克思主義的誕生。恩格斯在《〈法蘭西階級鬥争〉導言》裡面反思了馬克思暴力革命的局限性。他指出德國工人階級當時一定要利用選舉權同資産階級争奪每一個席位，用選票來證明無産階級的力量，以便在将來的決戰中獲勝。這種思想在他死後被伯恩施坦進一步闡述，并在後來受到列甯的抨擊，被稱為修正主義。

馬克思和恩格斯稱之為辯證方法（它與形而上學方法相反）的，不是别的，正是社會學中的科學方法，這個方法把社會看作處在不斷發展中的活的機體（而不是機械地結合起來因而可以把各種社會要素随便配搭起來的一種什麼東西），要研究這個機體，就必須客觀地分析組成該社會形态的生産關系，研究該社會形态的活動規律和發展規律……從來沒有一個馬克思主義者在什麼地方論證過：俄國“應當有”資本主義，“因為”西歐已經有了資本主義，等等。從來沒有一個馬克思主義者認為馬克思的理論是一種必須普遍遵守的曆史哲學公式，是一種超出了對某種社會經濟形态的說明的東西。

具有決定意義的是馬克思《資本論》第三卷第196頁上的一段話：“全部困難是由這樣一個事實産生的：商品不隻是當作商品來交換，而是當作資本的産品來交換。這些資本要求從剩餘價值的總量中，分到和它們各自的量成比例的一份，或者在它們的量相等時，要求分到相等的一份。”

恩格斯認為，隻要經濟規律起作用，馬克思的價值規律對于整個簡單商品生産時期是普遍适用的，也就是說，直到簡單商品生産由于資本主義生産形式的出現而發生變化之前是普遍适用的。在此之前，價格都以馬克思的規律所決定的價值為重心，并且圍繞着這種價值來變動，以緻簡單商品生産發展得越是充分，一個不為外部的暴力幹擾所中斷的較長時期内的平均價格就越是與價值趨于一緻，直至量的差額小到可以忽略不計的程度。因此，馬克思的價值規律，從開始出現把産品轉化為商品的那種交換時起，直到15世紀止這個時期内，在經濟上是普遍适用的。但是，商品交換在有文字記載的曆史之前就開始了。

恩格斯又認為人們不把方法論的本體（即辯證法）說成是曆史的方法的規定，相反地，直接說成是邏輯的方法，因為沒有想到要探求科學方法“如何來”問題。說到底，他們不懂什麼是曆史。曆史對範疇生産來說是本根的規定，本身并不是什麼本體範疇，乃是具體發展過程。

恩格斯金句

最好你們能獨立處理事情，這将使你們獲得自信心。

隻有以愛情為基礎的婚姻才是合乎道德的。

為了進行鬥争，我們必須把我們的一切力量擰成一股繩，并使這些力量集中在同一個攻擊點上。

不是意識決定生活，而是生活決定意識。

我們對自然界的整個統治，是由于我們比其他一切動物強，能夠認識和正确運用自然規律。

沒有哪一次巨大的災難不是以曆史進步為補償。

野心就是一切虎僞和謊話的根源。

自由不在于幻想中擺脫自然規律而獨立，而在于認識這些規律，從而能夠有計劃地使自然規律為一定的目的服務。

勇敢和必勝的信念常使戰鬥得以勝利結束。

哲學是一切科學的靈魂。

傳統是巨大的阻力，是曆史的惰力。但是，它是消極的，因此一定要被摧毀。

卡爾·波普爾（1902年7月28日—1994年9月17日），當代西方最有影響的哲學家之一，20世紀批判極權主義最重要的人物，也是這一科學空前發展世紀之最重要的科學哲學家。

思想理論

波普的對待科學證僞主義态度，使得他在科學哲學史上具有重要地位。而他的“三個世界”理論在多個學科得到新的诠釋。波普的“第一世界”（“世界1”）是指包括地球在内的全部宇宙自然界，“第二世界”（“世界2”）是指人的精神世界，包括所有人的心理活動、心理狀态等，“第三世界”（“世界3”）又稱為“客觀知識世界”，包括人類所創造的語言、文藝作品、宗教、科學、技術等。他認為“第一世界”最先存在，而“第二世界”在新的層次上出現，“第三世界”又出現在更高的層次上。

波普是位證僞家，他覺察到不管以何種名義宣稱可以提供某種确定的真理的知識體系或政權所蘊涵的巨大錯誤和危險。在這樣一種系統中，就毋須建立促進思想之交流和學習的社會和政治結構，因為真理已在手中了。打着曆史進步的招牌，政權就可以宣稱對個人自由的壓制，甚至大規模的暴政，都是合法的。因此，波普反對一切宣稱掌握了曆史變化的規律的理論，他把這種錯誤學說稱之為曆史決定論。曆史預言是對開放社會的威脅，事實上，納粹主義和蘇聯式極權主義都制造了人類曆史上最殘酷的慘劇。

由于對政治和科學思想的貢獻，波普将作為二十世紀最偉大的一位哲學家而為人們銘記。他的很多洞見已成為常識，這也可能正是他名聲不振的原因吧。我們常聽人說"證僞"這一或那一理論，卻不見人提起導入這一概念的人，科學已深深打上了證僞方法的烙印，而開放社會一詞，也成了人們的日常用語。時至今日，正是由于波普，所有的哲學家或多或少都成了證僞家，他們都認識到了實證主義的失敗。

在波普爾看來，科學與非科學的區别在于經驗上的可證僞性，但他堅決否認這是區分“有意義”和“無意義”的劃界标準。在這個問題上，波普爾與邏輯實證主義者有着尖銳的沖突，後者認為，隻有邏輯命題和科學（經驗可檢驗的）命題才是“有意義”的。而波普爾則堅持，科學與非科學之間的劃界标準絕不是“意義”的劃界标準。相反，他認為宗教、神話和形而上學等命題，雖然不是科學陳述，但他們有自身豐富的意義和價值，有些可以成為科學猜想的源頭。他甚至認為許多被他稱作“僞科學”的理論，如弗洛伊德心理學，本身可能有深刻的洞察力，而且他們的學說有可能是正确的，隻是不具有可證僞性，無法在經驗上予以檢測。

在波普爾的詞典裡，“科學”不是“有意義”或“有價值”的同義詞，更不是“正确”或“真理”的同義詞。科學知識也不是人類唯一有意義的智性事業。他強調，科學理論都隻是暫時的、尚未被證僞的假設，更是否定了将科學等同于真理的迷信。所以，與那種流行的誤解恰恰相反，波普爾實際上是一位科學至上論和唯科學主義的最強烈的批判者。

波普爾金句

當然，隻要可能就避免錯誤，它仍然是我們的職責。但是，正是為着避免它們，我們必須首先意識到避免它們何其困難，沒有人完全取得了成功。甚至由直覺引導的最有創造力的科學家也沒有成功：直覺可能把我們引入歧途。

因此我們必須改變我們對錯誤的态度。我們實際的道德改革正是必須從這裡開始。因為舊的職業道德的态度使我們掩蓋錯誤，保守秘密，盡快忘掉它們。新的基本原則是，為學會避免犯錯誤，我們必須從我們的錯誤中學習。因此，掩蓋錯誤是最大的理智的罪惡。 我們必須不斷提防錯誤。當我們發現錯誤時，一定要記住它們；我們必須徹底分析它們，弄清事情的原委。

如果我們過于爽快地承認失敗，就可能使自己發覺不了我們非常接近于正确。

我們必須了解，自我批評是最好的批評；但是别人的批評是必需的。它幾乎和自我批評一樣有益。

理性批評必須總是特定的：它必須給出特定的命題、特定的假設何以錯誤，特定的論點何以站不住腳的特定的原因。它必須由更接近客觀真理的觀念作指導。在這個意義上，它必須是非個人的。

我們的客觀的猜測性知識越來越超出任何一個人所能掌握的程度。因此簡直不會有任何“權威”。在專業化的學科中亦然。

自由比平等重要。實現平等的企圖危及了自由。如果失去了自由，就連在不自由的人中間也不會有平等。

人們需要的與其說是好的人，還不如說是好的制度。

我所追求的全部知識，隻是為了更充分地證明，我的無知是無限的。

企圖締造人間天堂的結果無一例外造成人間地獄，它導緻不寬容

科學的态度是批判的态度，它不尋求證實而尋求判決性檢驗;這些檢驗能反駁被檢驗的理論，雖然它們絕不可能确證它。

戈特洛布·弗雷格（1848年11月8日–1925年7月26日），德國數學家、邏輯學家和哲學家。是數理邏輯和分析哲學的奠基人。

思想理論

區分邏輯的東西與心理的東西，客觀的東西與主觀的東西。真理是客觀的，非心理主義的。概念、關系是抽象實體，作為邏輯與數學的對象，保證了二者的客觀性。邏輯探讨證明的恰當性，由此數學才得以成立。故兩門科學應緊密結合，為哲學提供起點。

語詞在語境中才具有意義，語句是語詞成真的條件。鑒于自然語言有缺點，應建立人工語言，從而實現完全定義，即每個謂詞、關系式或函項詞都給每個對象下定義。

區分開概念與對象。對象是專名的對應物，可作主詞的指稱。概念是謂詞的指稱，存在是否有事物隸屬其下的問題。可區分開對象所屬的一級概念與一級概念所屬的二級概念。這兩種所屬關系不同，前者表現為特征，後者為标志。

區分含義與指稱。名稱憑借含義指稱對象。特定指号對應特定含義，特定含義對應特定指稱（對象），特定指稱對應不隻一個指号。語句表達的思想是意義，其真值是指稱。語句可以有意義而無指稱。

他于1879年出版的概念文字标志着邏輯學史的轉折。 概念文字開辟了新的領域。弗雷格定義了邏輯演算來支持他在數學基礎上的研究。概念文字是書和其中定義的演算二者的名字。

波普爾金句

每個好的數學家至少是半個哲學家，每個好的哲學家至少是半個數學家。

科學家幾乎找不到比在完成一項工作時讓其基礎讓位更令人向往的事情了。

我不是從概念開始，然後把它們放在一起形成一個想法或判斷；我通過分析思想來得出思想的各個部分。

來，例如，從月球到數字 1？通過抽象，我們确實得到了某些概念，即。地球的衛星，行星的衛星，不自發光的天體，天體，物體，物體。但是在這個系列中，第 1 條是不會遇到的；因為月亮會墜落，這不是概念。在 0 的情況下，我們根本沒有對象可以開始我們的抽象過程。反對 0 和 1 不是與 2 和 3 意義相同的數字是不好的。什麼回答了多少？是數字，例如，如果我們問“這顆行星有多少顆衛星？”，我們對答案 0 或 1 的準備程度與對 2 或 3 的準備程度一樣多，而且不必以不同的方式理解這個問題。毫無疑問，0 有一些獨特之處，大約1000個；但原則上每個整數都是如此，隻是數字越大越不明顯。以此來區分種類是完全武斷的。對 0 和 1 不起作用的東西對于數字的概念來說不是必不可少的。

我們在勾股定理中表達的思想是永恒的真實，獨立于是否有人認為它是真實的。它不需要承載。它不是第一次被發現的時候，而是像一顆行星，在任何人看到它之前，它就已經與其他行星發生了相互作用。

“事實，事實，事實”，如果科學家想強調科學的堅實基礎的必要性，他就會喊道。什麼是事實？事實是一個真實的想法。但是，科學家肯定不會承認某些依賴于人們不同心理狀态的東西是科學的堅實基礎。

我将算術比作一棵樹，它以多種技術和定理向上展開，而根則深入深處。

（未完待續）