代數式最小值解析-tft每日頭條

今天我們來研究代數中的最值問題。

1、某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人的月工資分别是600元和1000元，現要求乙種工種的人數不少于甲種工種人數的2倍，問甲、乙兩種工種各招聘多少人時可使得每月所付的工資最少？

代數式最小值解析（代數中的最值問題）1

代數式最小值解析（代數中的最值問題）2

代數式最小值解析（代數中的最值問題）3

代數式最小值解析（代數中的最值問題）4

5、不等邊三角形的兩邊上的高分别為4和12且第三邊上的高為整數，那麼此高的最大值可能為________。

解：設a、b、c三邊上高分别為4、12、h

代數式最小值解析（代數中的最值問題）5

所以3<h<6，故整數h的最大值為5。

6、傑瑞公司成立之初投資1500萬元購買新生産線生産新産品，此外，生産每件該産品還需要成本60元。按規定，該産品售價不得低于100元/件且不得超過180元/件，該産品銷售量y（萬件）與産品售價x（元）之間的函數關系如圖所示。

（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值範圍；

（2）第一年公司是盈利還是虧損？求出當盈利最大或者虧損最小時的産品售價；

（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時，第二年公司重新确定産品售價，能否使兩年共盈利達1340萬元，若能，求出第二年産品售價；若不能，請說明理由。

代數式最小值解析（代數中的最值問題）6

7、星光中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園.其中一邊靠牆，另外三邊用長為30米的籬笆圍成.已知牆長為18米（如圖所示），設這個苗圃園垂直于牆的一邊的長為x米

（1）若平行于牆的一邊的長為y米，直接寫出y與x之間的函數關系式

及其自變量x的取值範圍；

（2）垂直于牆的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積最大，并求出

這個最大值；

（3）當這個苗圃園的面積不小于88平方米時，試結合函數圖像，直接寫出x的取值範圍.

代數式最小值解析（代數中的最值問題）7

8、某賓館有50個房間供遊客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿。當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑。賓館需對遊客居住的每個房間每天支出20元的各種費用。根據規定，每個房間每天的房價不得高于340元。設每個房間的房價每天增加x元(x為10的正整數倍)．

(1) 設一天訂住的房間數為y，直接寫出y與x的函數關系式及自變量的取值範圍；

(2) 設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數關系式；

(3) 一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大? 最大利潤是多少元?

代數式最小值解析（代數中的最值問題）8