數學看上去枯燥無味，其實不然，掌握正确的學習方法，我們就能做到快樂學數學。學好數學大緻能分為三個步驟：第一，梳理好知識點；第二，學好各種題型；第三：針對所學知識訓練鞏固。

現在我們來看今天要學的内容，先看下邊空間幾何體的三視圖的思維導圖：

接着我們針對着空間幾何體的三視圖展開來講，首先是知識梳理：

知識點一　投影的概念及分類

知識點二　三視圖的概念及特征

接着是題型分類：

題型一　中心投影與平行投影

例1　下列說法中：

①平行投影的投影線互相平行，中心投影的投影線相交于一點；②空間圖形經過中心投影後，直線還是直線，但平行線可能變成了相交的直線；③兩條相交直線的平行投影是兩條相交直線.其中正确的個數為( )

A.0 B.1 C.2 D.3

答案　B

解析　由平行投影和中心投影的定義可知①正确；空間圖形經過中心投影後，直線可能變成直線，也可能變成一個點，如當投影中心在直線上時，投影為點；平行線有可能變成相交線，如照片中由近到遠物體之間的距離越來越近，最後相交于一點，②不正确；兩條相交直線的平行投影是兩條相交直線或一條直線，③不正确.

反思與感悟　判斷一個幾何體的投影是什麼圖形，先分清楚是平行投影還是中心投影，投影面的位置如何，再根據平行投影或中心投影的性質來判斷.

題型二　畫空間幾何體的三視圖

反思與感悟　畫三視圖應遵循的原則和注意事項：

(1)務必做到“長對正，高平齊，寬相等”.

(2)三視圖的排列方法是正視圖與側視圖在同一水平位置，且正視圖在左，側視圖在右，俯視圖在正視圖的正下方.

(3)在三視圖中，要注意實、虛線的畫法.

(4)畫完三視圖草圖後，要再對照實物圖來驗證其正确性.

題型三　由三視圖還原空間幾何體

最後是試題訓練，并附上答案及解析：

試題答案：

1.答案　D

解析　當直線與投影線平行時，投影是一個點；當直線與投影線垂直時，投影是一條直線；當直線與投影線相交，但不垂直時，投影是一條射線.

2.答案　C

解析　由圓錐的三視圖可知這個幾何體可能是圓錐.

3.答案　D

解析　從左往右看，主體的輪廓是一個長方形，長方體的對角線可以看見，且該對角線是從左下角往右上角傾斜的.

4.答案　A

解析　由正視圖可知三棱柱的高為4，底面邊長為4，所以底面正三角形的高為2，所以側視圖的面積為4×2＝8.故選A.

5.答案　2,4

解析　由正三棱柱三視圖中的數據，知三棱柱的高為2，底面邊長為2×＝4.

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