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兩個長方形中的三角形面積怎麼求
兩個長方形中的三角形面積怎麼求
更新时间:2025-02-18 19:11:41

朋友們,大家好!由于筆者最近幾天有一些事情要辦,沒有時間寫文章了,忙完後繼續發文章啦!今天是2020年10月20日星期二,數學世界将繼續為大家分享小學階段的數學思考題或競賽題。大家知道,數學世界近段時間發的文章都是能力提高類型的數學題,有些人認為很簡單,也有不少人認為比較難,再次強調一下,小學數學題隻能用小學數學知識解答哦!

今天,我們來講解一道求三角形面積的數學題,此題的圖形稍微有點複雜,對于很多學生來說還是有不小的難度。如果學生能夠正确解答此題,則說明他的數學基礎很不錯的。數學世界在此分享這些有趣的數學題,目的是希望能夠激發學生們學習數學的興趣,并且能夠給大家的學習提供一些幫助!

例題:(小學數學競賽題)如圖,四邊形ABCD是長方形,EF平行于BC,四邊形AECF的面積是17.5平方厘米,三角形AFD的面積是20平方厘米,三角形BCE的面積是15平方厘米,三角形CDF的面積是12.5平方厘米,問三角形ABE的面積是多少平方厘米?

兩個長方形中的三角形面積怎麼求(已知長方形中部分圖形面積)1

這道題要求的是三角形ABE的面積,很明顯:由于題目中沒有告訴任何線段的長度,所以不可能運用三角形的面積公式來求,隻能運用圖形之間的面積關系進行推導。對于學生來說,要解決這樣的數學題,确實需要具有較強的識圖能力,以及想象能力。接下來,數學世界就與大家一起來完成這道例題吧!

分析:仔細觀察圖形,因為四邊形ABCD是長方形,EF平行于BC,所以我們将EF延長後就可以得到兩個長方形,三角形AFD的面積等于上部長方形的一半,三角形BCE的面積等于上部長方形的一半。

于是可以得出三角形AFD的面積與三角形BCE的面積之和等于整個長方形面積的一半,由此就能夠求出長方形ABCD的面積,然後減去各部分的面積,即可求出三角形ABE的面積,于是問題得到了解決。下面,我們就來解答此題吧!

解答:因為四邊形ABCD是長方形,EF平行于BC,

所以三角形AFD的面積 三角形BCE的面積=長方形ABCD面積的一半,

而三角形AFD的面積是20平方厘米,

三角形BCE的面積是15平方厘米,

則長方形ABCD面積=(20 15)×2

=70(平方厘米)

所以三角形ABE的面積

=長方形ABCD-四邊形AECF-三角形AFD-三角形BCE-三角形CDF

=70-17.5-20-15-12.5=5(平方厘米)

答:三角形ABE的面積是5平方厘米。

(完畢)

這道題主要考查了三角形的面積與等底等高的長方形的面積的關系。解答此題的關鍵是:弄清三角形AFD的面積與三角形BCE的面積之和等于整個長方形面積的一半。溫馨提示:朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法,歡迎大家留言讨論。

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