朋友們，大家好！由于筆者最近幾天有一些事情要辦，沒有時間寫文章了，忙完後繼續發文章啦！今天是2020年10月20日星期二，數學世界将繼續為大家分享小學階段的數學思考題或競賽題。大家知道，數學世界近段時間發的文章都是能力提高類型的數學題，有些人認為很簡單，也有不少人認為比較難，再次強調一下，小學數學題隻能用小學數學知識解答哦！

今天，我們來講解一道求三角形面積的數學題，此題的圖形稍微有點複雜，對于很多學生來說還是有不小的難度。如果學生能夠正确解答此題，則說明他的數學基礎很不錯的。數學世界在此分享這些有趣的數學題，目的是希望能夠激發學生們學習數學的興趣，并且能夠給大家的學習提供一些幫助！

例題：（小學數學競賽題）如圖，四邊形ABCD是長方形，EF平行于BC，四邊形AECF的面積是17.5平方厘米，三角形AFD的面積是20平方厘米，三角形BCE的面積是15平方厘米，三角形CDF的面積是12.5平方厘米，問三角形ABE的面積是多少平方厘米？

這道題要求的是三角形ABE的面積，很明顯：由于題目中沒有告訴任何線段的長度，所以不可能運用三角形的面積公式來求，隻能運用圖形之間的面積關系進行推導。對于學生來說，要解決這樣的數學題，确實需要具有較強的識圖能力，以及想象能力。接下來，數學世界就與大家一起來完成這道例題吧！

分析：仔細觀察圖形，因為四邊形ABCD是長方形，EF平行于BC，所以我們将EF延長後就可以得到兩個長方形，三角形AFD的面積等于上部長方形的一半，三角形BCE的面積等于上部長方形的一半。

于是可以得出三角形AFD的面積與三角形BCE的面積之和等于整個長方形面積的一半，由此就能夠求出長方形ABCD的面積，然後減去各部分的面積，即可求出三角形ABE的面積，于是問題得到了解決。下面，我們就來解答此題吧！

解答：因為四邊形ABCD是長方形，EF平行于BC，

所以三角形AFD的面積 三角形BCE的面積=長方形ABCD面積的一半，

而三角形AFD的面積是20平方厘米，

三角形BCE的面積是15平方厘米，

則長方形ABCD面積=（20 15）×2

=70（平方厘米）

所以三角形ABE的面積

=長方形ABCD-四邊形AECF-三角形AFD-三角形BCE-三角形CDF

=70-17.5-20-15-12.5=5（平方厘米）

答：三角形ABE的面積是5平方厘米。

（完畢）

這道題主要考查了三角形的面積與等底等高的長方形的面積的關系。解答此題的關鍵是：弄清三角形AFD的面積與三角形BCE的面積之和等于整個長方形面積的一半。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家留言讨論。