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圓周率為什麼被計算到數萬億
圓周率為什麼被計算到數萬億
更新时间:2024-11-26 10:15:56

圓周率是我們學生生涯中最熟悉的一個數學常數,可能很多年過去了,一些公式已經被抛在了生活的背後,但是我們可能會永遠地記住圓周率(Pi),記得之前上學的時候大家會比賽背誦圓周率,誰背誦的位數越多,可能還會在學校出名。但是在日常生活中精度要求不是很高的時候,我們把圓周率近似的取為3.14。

圓周率為什麼被計算到數萬億(圓周率已算到62.8萬億位)1

圓周率是圓周長和直徑的比值,它是無限不循環小數,是在數學以及物理領域應用非常廣泛的數學常數。關于圓周率小數點之後的位數,很多科學團隊不斷的在刷新着這項數據,近日來自瑞士的一家研究機構耗時108天,利用超級計算機計算出了圓周率小數點後的62.8萬億位,一舉打破了此前的紀錄。

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這不禁讓人懷疑,永無止境的去探索圓周率小數點後的位數,對人類的發展到底有何意義?畢竟對于圓周率的應用,我們隻會取它的近似數。學生生涯中圓周率一直被取為3.14,而對于精度較高的工程學,例如NASA的工程師,它們利用圓周率計算也隻取到15位,甚至是天文學研究宇宙的尺度,最多也就取小數點40位左右,超過百位的時候幾乎都沒有,這時産生的的誤差已經非常小了。而進入現代社會,對于圓周率的計算動辄幾十萬億位,這真的有必要嗎?

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不斷地計算圓周率真的有意義嗎?

這個問題可能是很多小夥伴們疑問的地方,對于圓周率的計算曆史是非常悠久的,尤其是古代沒有計算機的幫助下,先賢們計算圓周率真的是八仙過海各顯神通。對于圓周率的計算開創主要是在古希臘,後期發展才集中在中國、印度以及歐洲的一些國家。

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例如我國魏晉時期的數學家劉徽利用割圓術,計算出圓周率的數值為3.1416。這裡所謂的割圓術就是逐漸增加圓内接正多邊形的邊數,讓正多邊形的面積接近于圓形的面積,并且邊數越多,所計算的圓周率越精準,劉徽起初割圓到192邊形,但是得到的圓周率偏小,後來他繼續增加内接正多邊形的邊數,直到3072邊形,最終得到圓周率的近似值3.1416。

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而到了公元480年左右,南北朝時期數學家祖沖之計算出的圓周率在3.1415926-3.1415927之間,這個精準的圓周率幾乎保持了近1000年的紀錄。

計算圓周率古代主要采用幾何法和分析法,兩種辦法先賢們都曾得出精确的圓周率。但是随着發展計算機出現了,人們利用計算機計算圓周率的位數将更加方便,同時精确度也會越高。例如上個世界中葉人類的第一台電腦在美國問世,但是得出的圓周率大約是小數點後2037位。而大約20年過去了,到了1970年左右,人們利用計算機計算出圓周率的位數就超過100萬。

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最新的數據就是瑞士的一家研究機構借助于超級計算機,把圓周率小數點後計算到62.8萬億位,打破了此前的世界紀錄。目前來看這并沒有太大的意義,當然還是可以檢驗超級計算機性能的。當然也有人認為目前仍無法确定圓周率是否會被算盡,如果有一天真的把圓周率算到最後一位,那将是一次革新。

為什麼有人說圓周率裡掩藏着整個宇宙的奧秘?

圓周率是無限不循環小數,隻要一直計算下去,就會出現所有數字的組合形式,在這串數字裡包含了我們從出生到死亡所有的數字,包括生日、結婚紀念日、銀行卡以及銀行卡密碼等等,隻要想起尋找,它們就會出現在圓周率小數點之後。

我們知道一切事物都可以細化到數字上,利用二進制就可以,那麼也就意味着圓周率裡包含了整個宇宙,所有的數據都可以在圓周率裡尋找到,那麼從這個角度來講圓周率裡就蘊含着一切。

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當然到目前為止,數學家們隻在二進制下确定了圓周率是正規數,但是在十進制下無法保證圓周率就是正規數,雖然從目前的結果來看,科學家更傾向于圓周率是絕對的正規數,但是趕緊來講并沒有數學證明或者證僞,因此對于圓周率的計算也許會一直進行下去。

說在最後

對于圓周率的計算,隻是我們一廂情願的堅持,其實并沒有實質性的意義,對于人類的發展也并無太大作用。但是圓周率的計算或許可以檢驗超級計算機的運行水平,如果說真正的要用到圓周率,需要非常精确結果的前提下,隻需要十幾位就完全足夠了。


文/科學黑洞,圖片來源網絡侵删。

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