（1）了解橢圓的實際背景，了解橢圓在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用.
（2）掌握橢圓的定義、幾何圖形、标準方程及簡單性質.
（3）了解橢圓的簡單應用.
（4）理解數形結合的思想.
知識點詳解一、橢圓的定義
二、橢圓的标準方程
三、橢圓的圖形及其簡單幾何性質
注意：求橢圓的标準方程的方法可以采用待定系數法，此時要注意根據焦點的位置選擇橢圓的标準方程；也可以利用橢圓的定義及焦點位置或點的坐标确定橢圓的标準方程.
四、必記結論
考向一 橢圓定義的應用
2．解決已知橢圓的焦點位置求方程中的參數問題，應注意結合焦點位置與橢圓方程形式的對應關系求解.
考向二 求橢圓的标準方程
求橢圓的方程有兩種方法:
（1）定義法.根據橢圓的定義，确定a2,b2的值，結合焦點位置可寫出橢圓方程.
（2）待定系數法.這種方法是求橢圓的方程的常用方法，其一般步驟是：
第一步，做判斷.根據條件判斷橢圓的焦點在x軸上，還是在y軸上，還是兩個坐标軸都有可能（這時需要分類讨論）.
考向三 橢圓的幾何性質及應用
1．與幾何性質有關的問題要結合圖形進行分析，即使不畫出圖形，思考時也要聯想到圖形.理解頂點、焦點、長軸、短軸等橢圓的基本量之間的關系，深挖出它們之間的聯系，求解自然就不難了.
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