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小升初數學考點之數論篇
小升初數學考點之數論篇
更新时间:2025-04-02 14:43:53
考點一 因數與倍數的認識
  • 因數和倍數的意義

如果a×b=c(a,b,c都是不為0的自然數),那麼a和b是c的因數,c是a和b的倍數。

重點記憶:因數和倍數是相互依存的關系,不能說某一個數是倍數或因數。

  • 因數的特征

一個數的因數的個數是有限的,最小的因數是1,最大的因數是它本身。

  • 倍數的特征

一個數的倍數的個數是無限的,最小的倍數是它本身,沒有最大的倍數。

小升初數學考點之數論篇(小升初數學考點突破之因數與倍數)1

考點二 2,3,5的倍數特征
  • 2的倍數特征

個位上是0,2,4,6,8。

  • 3的倍數特征

各個數位上的數字的和是3的倍數。

  • 5的倍數特征

個位上是0或5。

  • 2和5的倍數特征

個位上是0。

重點記憶:2是質數中唯一的偶數。

小升初數學考點之數論篇(小升初數學考點突破之因數與倍數)2

考點三 質數與合數
  1. 一個數,如果隻有1和它本身兩個因數,這樣的數叫作質數(或素數)。最小的質數是2。
  2. 一個數,除了1和它本身還有别的因數,這樣的數叫作合數。最小的合數是4。
  3. 1既不是質數,也不是合數。
考點四 奇數和偶數
  1. 奇數:自然數中,不是2的倍數的數。
  2. 偶數:自然數中,是2的倍數的數。
  3. 奇數±奇數=偶數 偶數±偶數=偶數 奇數±偶數=奇數奇數×奇數=奇數 偶數×偶數=偶數 奇數×偶數=偶數

重點記憶:所有的自然數,不是奇數就是偶數。

小升初數學考點之數論篇(小升初數學考點突破之因數與倍數)3

考點五 最大公因數與最小公倍數
  1. 幾個數公有的因數,叫作這幾個數的公因數。其中最大的一個,叫作這幾個數的最大公因數。
  2. 幾個數公有的倍數,叫作這幾個數的公倍數。其中最小的一個,叫作這幾個數的最小公倍數。
  3. 求最大公因數和最小公倍數的方法①枚舉法 ②短除法

如果兩個數是因數與倍數關系,則這兩個數的最大公因數是其中小的那個數,最小公倍數是其中大的那個數。如果兩個數是互質數,則這兩個數的最大公因數是1,最小公倍數是這兩個數的乘積。

重點記憶:隻有公因數1的兩個數叫作互質數。


小升初數學考點之數論篇(小升初數學考點突破之因數與倍數)4

複習完知識點必須用例題加以鞏固,下面就檢驗同學們掌握的程度,下面是兩道小升初升學考試真題,同學們先不看解析,自己嘗試做一下,做完後再看解析和答案,檢驗下自己是否已完全掌握了上述的知識點。

例題1:從0,5,6,7,7,8中選出3個數字組成一個能同時被2,3,5整除的最大三位數,這個三位數是( )。(重慶市升學考試試卷)

解析:要使組成的三位數最大,就要在高位上填盡可能大的數,因此百位數上是8,十位上再填一個盡可能大的數,使各個數位上數字相加的和是3的倍數就可以了。

所以,這個三位數是870。

例題2:如果x÷y=z(x,y,z均為正整數且y≠0),則x和y的最小公倍數是( ),最大公因數是( )。(河北省唐山市升學考試試卷)

解析:根據x÷y=z可知x是y的倍數,y是x的因數,當兩個數是因數與倍數關系時,這兩個數的最大公因數是其中小的那個數,即y,最小公倍數是其中大的那個數,即x。

所以,x和y的最小公倍數是x,最大公因數是y。


以上就是《因數與倍數》的必備考點和真題講解,學生們可以參照這個複習鞏固,有不明白的可以給我留言,下一篇文章分享《小數的認識》的必備考點。

想了解更多精彩内容,快來關注@小柒說教育

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