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福爾摩斯對數學有幫助嗎
福爾摩斯對數學有幫助嗎
更新时间:2025-04-02 14:22:58

進入高中,我們會接觸到一類新的初等函數——指數函數與對數函數。學習完指數函數和對數函數後的你,了解對數函數的發展史嗎?

知道一張紙折疊10次,有多高嗎?能說出地震的震級與它的破壞力有怎樣的關系嗎?你了解拿破侖大帝的無法兌現的諾言嗎?

接下來的系列文章将會帶你解決這些疑惑。

福爾摩斯對數學有幫助嗎(你知道納皮爾和自然對數的故事嗎)1


一、納皮爾

對數是由數學家納皮爾創造的。

拉普拉斯曾說:“對數的發現,以其節省勞力而延長了天文學家的壽命”。一定程度上,對數的發現使現代化提前了至少200年。

1550年,納皮爾出生在蘇格蘭首府愛丁堡,他從小就比較喜歡數學和科學,他因球面三角中納皮爾比拟式、納皮爾圓部法則(1614)、納皮爾算籌(1617)和對數的發明,四大成果而載入數學史冊。他發明對數,其實并非偶然。

納皮爾所在的年代,剛好是哥白尼“太陽中心說”開始流行,現有的運算已經滿足不了航海家和天文學家對于計算的日益需求,納皮爾針對傳統的一級加減運算,二級乘除運算,乘幂開發三級運算進行簡化,将二級和三級運算簡化成一級運算,還構思出了“納皮爾計算尺”和“對數表”等。

納皮爾曾經說過一句名言:“我總是盡量使自己的精力和才能來減輕别人繁重而單調的計算,因為這種令人讨厭的計算,往往吓倒了許多學習數學的人”。

他是這麼說的,也是這麼做的,因為他從44歲開始,整整花了20年的時間,創造出了以1/e為底的八位對數表,而且對數這個詞也是納皮爾首次提出的(Logarithm的原意就是比的數)。


二、自然對數

π 和自然對數e是高中階段兩個常用的無理數。e作為數學常數,是自然對數函數的底數,它就像圓周率和虛數單位一樣,是數學中最重要的常數之一,也是第一個被獲證為超越數的非故意構造的數。

1618年,納皮爾在出版的對數著作附錄中的一張表中,第一次提到了常數e,但是并沒有記錄這常數,隻有由它為底計算出的一張自然對數表。第一次把e看成常數的是伯努利,第一次用到常數e是萊布尼茨在1690年和1691年給惠更斯的通信。1727年,歐拉開始用e來表示常數,e第一次在出版物用到,是1736年的歐拉的《力學》。

π 和自然對數e雖然是兩個常數,但它們又不是普通的常數,它們是無理數,而且還被證明它們是超越數,它們代表着人類的發明創造才能,而且在持續發揮着它們無限的功能和作用。

以上就是針對抽象函數給大家總結出來的内容和方法,希望大家在學習的過程中多多使用,這樣才能掌握好抽象函數。

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