我們在前面談到過，動能定理的适用範圍比牛二更廣，那麼在電場當中，動能定理同樣适用。
電場中的動能定理可以表述為qU W其它=½mV′²－½mV²。（U為兩點間的電勢差）
勻強電場中的動能定理表達式：qEdcosθ W其它=½mV′²－½mV²，其中q為電荷量(正電荷代正值，負電荷代負值)，E為場強，d為兩點的距離。
顯然電場力做正功時,動能增加，電場力做負功時，動能減少。我們以一道例題繼續說明。
如圖，O、A、B為同一豎直平面内的三個點，OB沿豎直方向，∠BOA=60°，OB=3/2OA，将一質量為m的小球以一定的初動能自O點水平向右抛出，小球在運動過程中恰好通過A點，使此小球帶電，電荷量為q（q＞0），同時加一勻強電場，場強方向與△OAB所在平面平行．現從O點以同樣的初動能沿某一方向抛出此帶電小球，該小球通過了A點，到達A點時的動能是初動能的3倍，若該小球從O點以同樣的初動能沿另一方向抛出，恰好通過B點，且到達B點時的動能為初動能的6倍，重力加速度大小為g，求：
（1）無電場時，小球到達A點時的動能與初動能的比值；
（2）電場強度的大小和方向。
解析：題目再複雜，還是我們以前說的一樣，一個過程一個過程的做。顯然第一個過程是紅色文字部分即平抛。平抛就是水平和豎直兩個方向。水平方向：a=0，v1=v，x=vt，豎直方向：a=g，v2=gt，y=½gt²，補充條件：x/y=tan60°。所以E末/E初=(½mv1² ½mv2²)/½mv²=7/3。
第二個過程是綠色文字部分，電場中的動能定理mgOAcos60° qUOA=3E初－E初
第三個過程是藍色文字部分，電場中的動能定理mgOB qUOB=6E初－E初
補充條件：OB=3/2OA
計算可得UOA和UOB的關系，于是等勢面就可以知道了，其他就不在贅述。
通過此題，希望大家對電場中的動能定理有一個更加直觀清晰的認識。
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