繼續三位數乘法。

首先從三位數乘以一位數說起，這個乘以一位數不是很簡單嗎？是很簡單，不過，如果我心算能力不太好，不想在心裡記住進位，就願意寫在演算紙上。

比如這個348×6，我就列出這樣的豎式：

與傳統豎式有點區别，不過這樣很直觀的就能看出得數。

計算過程，相當于（308 40）×6=1848 240，3×6=18寫在前面，8×6=48寫在後面，4×6=24寫在下面，和十位數對齊。

看到這裡，想到一本日本人寫的速算書上，也有這樣的寫法，不過他的步驟和這個不一樣，他是按順序乘，得數分别寫在右邊、下面、左上，豎式形式看上去是一模一樣的。

我在前面文章裡也提過，是這樣的：

上面這個十位數乘以兩位數，就是傳統豎式的方法，隻不過這個日本作者也是不願意在計算過程中進位，就把每個得數一直羅列下來，為了節約空間，個位與百位的乘積寫在了左上，看着清晰了不少。我覺得這個方法不錯，改進了一下，直接寫出個位與百位、個位的乘積，個位與十位的乘積寫在下面，對齊十位。

看到這麼大的數字相乘，總想找個速算方法。分析一下這個算式，749可以變成750-1，而75和乘數78可以湊個互補的特例，于是把這個算式轉換為：

（720 30-1）×78=56160 2340-78=58500-78=58422。

口算就可以得出三部分乘積，然後在紙上記下，計算出最終答案。

最後正好是100的整數減去78，利用補數快速得到22。

對于不太大數字的三位數乘法，可以用這種豎式直接計算，例如

323×67，自己試試。

當然，我看到67就想到66 1，于是323×67=323×（66 1）

=323×6×11 323，其中323×6=（303 20）×6=1818 120=1938，再乘以11，利用11的特例，得21318，最後加上323得21641。

也可以不計算1818 120，分别乘以11，這樣沒有進位，更簡單。

（1818 120）×11=19998 1320，不計算結果直接加323，323拆分出2湊整19998，這樣計算非常流暢，會讓你産生一種做題的快感。

思路就像流水，流到最簡單的路徑。

甯可多算兩步加減，也有化解複雜的乘法。

三位數乘以三位數，有一種方法，就是交叉相乘法，我對這個方法不太感冒，用在兩位數乘法可以，三位數就有些麻煩，如果數字小，還不如直接用傳統豎式。

大緻介紹一下：

如果數字小，進位也少，看着比較簡單，也确實是方便。

如果數字大，進位就多了，我試算了幾個，稍不注意就會出錯。

比如567×678，試了幾次感覺這個方法很費勁。

如果變成這樣：567×（700-22），是不是看着就簡單了？

看到三位數乘法，忍不住就要拆了它們。

下面分析一下這幾個：

1. 、如果不熟悉乘以111的方法，就變成110 1，也很簡單
2. 、（300 22）×223
3. 、412×（130 2）
4. 、321×（450 2），321×5×9=1605×9
5. 、（600 11）×521
6. 、（800 1）×902
7. 、（500 66）×23
8. 、675×（88-1），這個有75，有8，還是兩位數，直接乘也行。
9. 、（500 11）×611
10. 、75×（120 3）=9000 225

三位數乘以三位數，乘積不進位的話是五位數，就是上面介紹的五步，得出的五個“本位”數。

咱們用交叉相乘方法計算一下比較麻煩的數字：567×678，看看怎麼記進位方便。

從個位算起，第一步：7×8=56，6是本位，5進位寫在下面十位位置；

第二步，67和78交叉相乘，48 49=97，9進位；

1. 2、3、

4、

5、

第三步，567和678交叉相乘，40 42 42=124，12是進位；

第四步，56和67交叉相乘，35 36=71，7可以寫下面，也可以 1得8，改一下1為8；

第五步，5×6=30，直接寫在左邊，然後求和，得384426。

數字小的就比較簡單，如213×452，就可以直接寫得數了。

大家試試用交叉相乘法計算一下上面的10個練習題。

練習多了，寫清楚進位，就會減少錯誤，提高正确率。

多練習，多練習。

再做兩位數乘法，就覺得很簡單了，降維打擊一般。