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集合與邏輯用語複習講解
集合與邏輯用語複習講解
更新时间:2025-04-04 10:12:33

集合與邏輯用語複習講解?一、本章内容屬于“預備知識”,起着銜接初高中數學的作用在初中,我們接觸的集合與邏輯用語知識較為零散在本章,學生首次使用系統學習表達數學内容的語言和工具學習中,應特别關注通過抽象的數學符号語言的學習,提升數學表達的抽象層次,從知識與技能、方法與習慣、能力與素養等各方面實現初高中數學學習的過渡,下面我們就來說一說關于集合與邏輯用語複習講解?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

集合與邏輯用語複習講解(集合與常用邏輯用語)1

集合與邏輯用語複習講解

一、本章内容屬于“預備知識”,起着銜接初高中數學的作用。在初中,我們接觸的集合與邏輯用語知識較為零散。在本章,學生首次使用系統學習表達數學内容的語言和工具。學習中,應特别關注通過抽象的數學符号語言的學習,提升數學表達的抽象層次,從知識與技能、方法與習慣、能力與素養等各方面實現初高中數學學習的過渡。

二、本章内容需要掌握的有---7個重要概念:集合、子集、充分條件、必要條件、充要條件 、全稱量詞命題、存在量詞命題

3個重要特征:集合中的元素具有确定性、互異性、無序性

2種重要關系:元素與集合間的關系、集合間的基本關系

3種重要運算:集合的并集、交集、補集運算

3種重要方法:列舉法、描述法、 Venn 圖法

三、思想方法歸納

1,分類與整合的思想

當所給集合不确定時,往往需要對集合的種類和集合中的字母參數進行分類讨論,特别要注意空集的情況。

2,數形結合的思想

在集合運算時,對離散的數集間的運算或抽象集合間的運算,可借助Venn圖實施,對連續的數集間的運算,常利用數軸進行,對點集間的運算,則通過坐标平面内的圖形求解,這在本質上是數形結合思想的體現和運用。

3,化歸與轉化的思想

a,在集合的運算關系和兩個集合的包含關系之間經常存在一定的聯系,在一定的情況下可以相互轉化,如A包含于B 等價于 A交B=A 等價于 A并B=B 等價于 A的補集包含B的補集 等價于 A交B的補集=空集,在解題中運用這種轉化能有效地簡化解題過程。

b,利用充分、必要條件求參數時,常将命題“若p,則q”中滿足條件p的元素構成的集合設為A,滿足條件q的元素構成的集合設為B,轉化為集合A,B之間的包含關系。

四,專題歸納總結

1,集合的運算與容斥原理(條件較多時,利用圖示方法)

2,解決“邏輯”問題的兩個意識

a,轉化意識:因為一個命題與其否定的真假恰好相反,因此當一個命題的真假不易判斷時,可轉化為判斷其否定的真假。

b,反例意識:在“邏輯”中,經常要對一個命題的真假(尤其是假)作出判斷,若直接從正面判斷一個命題是假命題不易進行,這時可以通過舉出恰當的反例來說明,這是一個簡單有效的方法。

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