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高考數列專題彙總
高考數列專題彙總
更新时间:2025-02-21 00:51:40

高考數列專題彙總(高考數列常考知識點歸納大全)1

(許興華數學)

高考數列專題彙總(高考數列常考知識點歸納大全)2

許興華數學(圖片來自“萬邦朝聖”)

高中:高考數列常考知識點歸納大全

(許興華數學)

【基本概念引入】

數列的定義:(注:以下出現an時,n為下标)

1.按照一定順序排列的一列數稱為數列,數列中的每個數稱為該數列的項.

⑴數列中的數是按一定“次序”排列的,在這裡,隻強調有“次序”,而不強調有“規律”.因此,如果組成兩個數列的數相同而次序不同,那麼它們就是不同的數列.

⑵在數列中同一個數可以重複出現.

⑶項an與項數n是兩個根本不同的概念.

⑷數列是特殊的函數:數列可以看作一個定義域為正整數集(或它的有限子集)的函數當自變量從小到大依次取值時對應的一列函數值,但函數不一定是數列。

2.通項公式:如果數列an的第n項與序号之間可以用一個式子表示,那麼這個公式叫做這個數列的通項公式,即an=f(n).

【高考常考的重要知識點】

高考數列專題彙總(高考數列常考知識點歸納大全)3

③等差數列常見性質:

等差中項:若 a、A、b 成等差數列,則A稱為 a、b 的等差中項,即 2A=a b;

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③等比數列的常見性質:

【等比中項】若a 、G 、b 成等比數列,則 G稱為a 、b 的等比中項,即

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① 觀察法:通過觀察、分析、聯想、比較,發現項與項數之間的關系;如果關系不明顯可将該數列同時加上或減去一個數,或分解、還原等,将規律呈現出來,便于找出通項公式;可借助于一些基本的數列的通項公式,如:

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(許興華數學)

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