高中數學必修二定理和推論-tft每日頭條

高中數學必修二定理和推論（高中數學必修二之空間内的位置關系）1

今天分析高中數學必修二的第二章，空間點、直線、平面之間的位置關系。

首先，我們要了解什麼是點、直線和平面。點是最基本的元素，直線是由無數的點按照一定關系組成的，平面是由無數的直線按照一定關系組成的。通過這我們就可以知道，平面中包含無數條直線，直錢中含有無數個點。

其次，我們要了解如何确定直線和平面。

①如何确定一條直線？是由不同的兩點确定的，即隻要有兩個不在同一位置上的點，就可以确定一條直線，而且是隻有惟一的一條直線。②如何确定一個平面？是由不在同一條直線上的三點确定的，或者可以說由一條直線加直線外的一點确定的；兩條相交的直線也可以确定一個平面，同樣也是惟一的平面。

高中數學必修二定理和推論（高中數學必修二之空間内的位置關系）2

然後就是要記住這幾條公理：

①如果一條直線上的兩點在一個平面内，那麼這條直線在此平面内。（隻要确定一條直線上的兩個點屬于一個平面，那麼這條直線上其他的點也都在此平面内。）

②過不在一條直線上的三點，有且隻有一個平面。（即如何确定一個平面）

③如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且隻有一條過該點的公共直線。（隻要兩個平面有一個公共點，那麼就意味着這兩個平面是相交的，就有而且是隻有一條公共邊）

通過這些分析，我們要知道如何表達點、直線與平面之間的關系：

如果有點P，直線l、m，平面α和β，

當點P屬于直線 l 時，表示為：P∈l；點P不屬于直線 l 時，表示為：P∉l

當直線l屬于平面α時，表示為：l⊂α；直線l不屬于平面時，表示為：l⊄α

當直線l與直線m相交點P時，表示為：l∩m=P

當平面α和β相交直線l時，表示為：α∩β=l

當平面α與直線l相交為點P時，表示為：α∩l=P。