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網絡練習題及答案
網絡練習題及答案
更新时间:2025-04-26 14:04:57

網絡練習題及答案?一、選擇題:本大題共l0小題.每小題5分,共50分在每小題給出的四個選項中,隻,我來為大家講解一下關于網絡練習題及答案?跟着小編一起來看一看吧!

網絡練習題及答案(2022年網絡數學考試試題二)1

網絡練習題及答案

一、選擇題:本大題共l0小題.每小題5分,共50分在每小題給出的四個選項中,隻

有一項是滿足題目要求的.

1.已知集合,,則

A. B.

C. D.

2.下列命題中的假命題是

A., B.,[來源:Z&xx&k.Com]

C., D.,

3.極坐标方程和參數方程(t為參數)所表示的圖形分别是

A.圓、直線 B.直線、圓[來源:學 科 網]

C.圓、圓 D.直線、直線

4.在中,,,則等于

A. B. C.8 D.16

5.等于

A. B. C. D.

6.在中,角ABC所對的邊長分别為abc.若,,則[來源:學_科_網Z_X_X_K]

A.ab B.ab

C.a=b D.ab的大小關系不能确定

7如圖,在半徑為r的圓内作内接正六邊形,再作正六邊形的内切圓,

又在此内切圓内作内接正六邊形,如此無限繼續下去.設為前個

圓的面積之

和,則

A. B.

C.

D.

8現安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加上海世博會志願者服務活動,每人從事翻譯、

導遊、禮儀、司機四項工作之一,每項工作至少有一人參加.甲、乙不會開車但能從事

其他三項工作,丙、丁、戊都能勝四項工作,則不同安排方案的種數是

A. 152 B. 126 C. 90 D. 54

9若直線與曲線有公共點,則的取值範圍是

A. B.

C.

D.

10.記實數,,…,中的最大數為,最小數為.已知的三邊長為,定義它的傾斜度為

則“”是“為等邊三角形”[來源:Zxxk.Com]

A.必要而不充分的條件 B.充分而不必要的條件

C.

充要條件

D.

既不充分也不必要的條件

二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.請将答案填在答題卡對應題号的位置上,一題兩空的題,其答案按先後次序填寫.答錯位置,書寫不清,模棱兩可均不得分

11.在展開式中,系數為有理數的項共有 項.

12.圖2是求的值的程序框圖,則正整數

圖2

13.圖3中的三個直角三角形是一個體積為20的幾何體的三視圖,則

[來源:學 科 網Z X X K]

14.過抛物線的焦點作斜率為1的直線與該抛物線交于兩點,在軸上的正射影分别為.若梯形的面積為,則

15.若數列滿足:對任意的,隻有有限個正整數使得成立,記這樣的的個數為,則得到一個新數列.例如,若數列是,則數列是.已知對任意的,,則

數.

三、解答題:本大題共6小題,共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.[來源:學 科 網Z X X K]

16.(本小題滿分10分)

已知函數,.

(Ⅰ)求函數的最小正周期;

(Ⅱ)求函數的最大值,并求使取得最大值的的集合.

17.(本小題滿分10分)

為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗,房屋的屋頂

和外牆需要建造隔熱層.某幢建築物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建築物每年的能源消耗費用C(單位:萬元)與隔熱層厚度

(單位:cm)滿足關系:

,若不建隔熱層,每年能源消耗費用為8萬元.設

為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.

(Ⅰ)求的值及的表達式;

(Ⅱ)隔熱層修建多厚對,總費用達到最小,并求最小值.

18. (本小題滿分12分)

如圖, 在四面體ABOC中,OC⊥OA, OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1.

(Ⅰ) 設P為AC的中點.證明:在AB上存在一點Q,使PQ⊥OA,并計算=的值;

(Ⅱ) 求二面角O-AC-B的平面角的餘弦值.

19.(本小題滿分13分)

為了考察冰川的融化狀況,一支科考隊在某冰川上相距8km的AB兩點各建一個考察基地.視冰川面為平面形,以過AB兩點的直線為x軸,線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐标系(圖6).在直線的右側,考察範圍為到點B的距離不超過km的區域;在直線的左側,考察範圍為到AB兩點的距離之和不超過km的區域.

(Ⅰ)求考察區域邊界曲線的方程;

(Ⅱ)如圖6所示,設線段,是冰川的部分邊界線(不考慮其他邊界),當冰川融化時,邊界線沿與其垂直的方向朝考察區域平行移動,第一年移動0.2km,以後每年移動的距離為前一年的2倍,求冰川邊界線移動到考察區域所需的最短時間.

20. (本小題滿分15分)

已知數列滿足: , , ;數列滿足: =-(n≥1).

(Ⅰ)求數列,的通項公式;

(Ⅱ)證明:數列中的任意三項不可能成等差數列.

21.(本小題滿分15分)

證明:

(1)易知成等差數列,則也成等差數列,所以對任一正整數,都存在正整數,使得成等差數列.

(2)若成等差數列,則有,

即 ……①

選取關于的一個多項式,例如,使得它可按兩種方式分解因式,由于

因此令,可得

易驗證滿足①,因此成等差數列,

當時,有且

因此以為邊長可以構成三角形,将此三角形記為.

其次,任取正整數,假若三角形與相似,則有:

據此例性質有:

所以,由此可得,與假設矛盾,即任兩個三角形與互不相似,所以存在無窮多個互不相似的三角形,其邊長為正整數且以成等差數列.

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